2025-2026学年上海市初中数学九年级期末上册高分通关黑金考题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，俯视图是长方形的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、方程的根的情况（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个根D．无实数根

4、已知线段，，，，是成比例线段，，，，则的值是（

）A．16B．4C．3D．2

5、若两个相似三角形的面积之比为，则它们对应角平分线之比为（

）A．B．C．D．

6、某鱼塘里养了若干条草鱼、100条鲤鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．可估计该鱼塘中鱼的总数量为（

）．A．300B．200C．150D．250

7、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，E，F是线段AB上的两个动点，且∠ECF＝45°，过点E，F分别作BC，AC的垂线相交于点M，垂足分别为H，G．有以下结论：①AB＝；②当点E与点B重合时，MH＝；③△ACE∽△BFC；④AF+BE＝EF．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、受疫情的影响，某养殖场在2022年9月的销售额为18万元，11月下降到13万元，若设这两个月平均每月减少销售额的百分率为x，则可得方程（

）A．B．C．D．

9、如图，菱形中，，、交于点，过点且，交、分别于点、，连接．若，则菱形的周长为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，正方形的四个顶点在的边上，连接分别交于点两点．则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程较大的根是______.

12、已知线段，若C，D是的两个黄金分割点，则长为______．

13、已知一元二次方程有两个相等的实数根，点、是反比例函数上的两个点，若，则______（填“”或“”或“”）．

14、如图，在等腰三角形中，，分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点和点，连接，直线与交于点，连接，则的度数是___________．

15、已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值是______．

16、一个等腰三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，那么它的周长是_____厘米．

17、如图，点分别是各边的中点，，，，则四边形的面积为_____．

三、综合题

18、诚信是中华民族的传统美德，也是现代文明的重要标志，既是为人之道，又是做人之本，也是当代人民塑造健康人格、实现人生价值的道德基石．某班计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔一名活动主持人，小丽和小华都想当主持人，他们主持水平相当，但只有一个名额．班委会商议后，决定用游戏的方式在他们二人中确定一名．如图是两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A转盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，3，4；B转盘中圆心角为的扇形上面标有数字1，其余部分上面标有数字规则如下：小丽自由转动A转盘，小华自由转动B转盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，将转得的数字相加，如果和为偶数，则小丽当主持人；如果和为奇数，则小华当主持人．（若指针落在分隔线上，则无效，需重新转动转盘）

(1)“小丽转动A转盘，转盘停止后指针指向数字3”是__________事件；（填“必然”或“随机”或“不可能”）；

(2)请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．

19、是的外接圆，，过点A作，交射线于点E，过点C作于点H，交直线于点D．

(1)求证：是的切线．

(2)已知，，求的长度．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式．

(2)根据图象，直接写出满足的x的取值范围．

21、如图①，已知线段a、b和．如图②，小明在射线上顺次截取，，在射线上顺次截取，．连接、和，，．

(1)求的长；

(2)小明继续作图，如图③，分别以点B、D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点、，连接，分别交、于点、．如果，求的长．

22、某商店销售一种水产品，市场调查得数据如下表：销售价格x（单位：元/千克）45505358月销售量y（单位：千克）550500470420月销售成本m（单位：元）22000200001880016800月销售利润w（单位；元）2750500061107560通过分析，发现该水产品每千克的销售成本是一个常数，月销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足一次函数关系．

(1)直接写出该产品每千克的销售成本，并直接写出月销售量y与销售价格x之间的函数关系式（不要求写自变量取值范围）；

(2)要确保该产品月销售利润达到8000元，并控制月销售成本不超过12000元，销售价格应定为多少元/千克？

(3)当该产品销售价格为多少元/千克时月销售利润最大？最大月销售利