2025-2026学年山东省菏泽市初中数学九年级期末上册模考专项攻坚题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个几何体如图所示，它的左视图是（）

A．B．C．D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（

）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．B．C．D．

5、如图，在矩形中，于E，,，则的长为（）

A．1B．2C．3D．4

6、一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n是（

）A．5B．8C．3D．13

7、如图，⊙I是Rt△ABC中的内切圆，，过点I作分别交CA，CB于E，F，若EA＝4，BF＝3，则⊙I的半径是（

）

A．B．C．D．

8、在能源危机的持续影响下，中国的电热毯成为欧洲消费者最近抢购的爆款单品．距某电商平台数据显示，十月份的销量为5000条，若每个月较前一个月的增长率均为x，预计十一月份和十二月份的总销量将达到22500条．则x满足的方程是（）A．B．C．D．

9、如图，在菱形中，点F是的中点，以B为圆心、为半径作弧，交于点G，连接、．若，，则阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，河堤的横断面迎水坡的坡比是，，则坡面的长度是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解为________________．

12、如图，己知线段，点是它的黄金分割点，则线段___________．

13、已知点，都在反比例函数的图象上，若，则与的大小关系为______．

14、如图，已知，是角平分线且，作的垂直平分线交于点F，作，则的周长为______．

15、若是关于的一元二次方程的一个根，则________．

16、如图所示，在边长为的正方形中，E为边的中点，P为对角线上的一个动点，连接、，则的最小值是____．

17、如图所示，点的坐标是，与轴相切于点，交轴于点，双曲线与的一个交点为，连接，若，则_____．

三、综合题

18、近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”，某校从3名男生（含小强）和5名女生中选4名学生参加全区比赛，规定其中女生选n名．

（1）当n为何值时，“男生小强参加”是必然事件？

（2）当n为何值时，“男生小强参加”是随机事件？

19、（1）计算：；

（2）在中，，，，解这个直角三角形．

20、如图，，是反比例函数与一次函数的图象在第二象限内的两个交点，轴于轴于N，

(1)求一次函数的解析式及a的值；

(2)P是线段上一点，连接，若和的面积相等，求的面积．

21、为等边三角形，D为上一点，以为边作，与的外角平分线交于点E．

(1)如图1，求证：；

(2)若的边长为6；

①如图1，当时，求的长；

②如图2，设与相交于点G，连接，当时，求线段的长．

22、某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．

(1)求每次下降的百分率．

(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？

23、计算：

(1)