2025-2026学年辽宁省海城市初中数学九年级期末上册自测黑金试卷(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个由球和长方体组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）

A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、关于一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、在比例尺为的地图上量得两地的图上距离，则两地的实际距离为（

）mA．B．C．D．

5、中，，，已知与相似的三角形的最长边是16，则其最短边是（

）A．8B．10C．D．12

6、在一个不透明的口袋中装有个红球，个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中黑球的个数可能是（

）A．B．C．D．

7、如图，在边长为12的等边中，D为边上一点，，点E是上一动点，连接，将线段绕点E顺时针旋转60°得到线段．当点F恰好落在边上时，则的面积是（

）

A．4B．C．8D．

8、一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，，点在射线OA上，且，过点作交射线OB于，在射线OA上截取，使；过点作交射线OB于，在射线OA上截取，使．按照此规律，线段的长为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，直径，弦，沿所在直线对折，恰好使点落到直径上的点处，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，边形，从边形的一个顶点出发可以作_________条对角线．若过边形的一个顶点有7条对角线，边形没有对角线，边形对角线的总条数等于边数，则_________．

12、线段长是10，点是线段的黄金分割点，较长线段长是________

13、对于反比例函数，当时，的取值范围是________．

14、如图，在中，，的中垂线交于点D，交于点E，若，，则的正切值为_____．

15、若关于的一元二次方程有一个根的值是2，则的值是______．

16、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，是边长为2的正三角形，点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接，则线段的长的最大值是________．

17、已知的内接正六边形的边为则该圆的边心距为______．三、综合题

18、在一个不透明的抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖，黑色表示谢谢参与．

(1)若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是

事件；（填随机、必然、不可能）

(2)小明观察后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，3人未获奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量；

(3)在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加两个黄球，抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由；继续添加小球，能否使抽中一等奖的概率还原？若能，请设计一种添加方案．若不能，请说明理由．

19、如图1，在正方形中，，点O，E在边上，且，以点O为圆心，为半径在其左侧作半圆O，分别交于点G，交的延长线于点F．

(1)_______；

(2)将半圆O绕点E逆时针旋转，点O的对应点为，点F的对应点为．

①如图2，若M为半圆上一点，当点落在边上时，求点M到线段的最短距离；

②如图3，当半圆交于P，R两点时，若，求此时半圆与正方形重叠部分的面积；

③当半圆与正方形的边相切时，设切点为N，直接写出的值．

20、笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ（单位：）会随着电磁波的频率f（单位：）的变化而变化，已知波长λ与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值：频率波长6(1)求波长λ关于频率f的函数关系式；

(2)当时，求此电磁波的频率f．

21、问题提出

图1

图2

图3

（1）如图1，已知矩形的面积为42，点、分别在边、上，连接，若，，则四边形的面积为__________；

问题探究

（2）如图2，已知中，，，，边的垂直平分线分别交、于点、，连接，过点作，垂足为．求、的长；

问题解决

（3）现要对一块四边形空地进行规划，其示意图如图3所示，其中，，连接，，，在上找点，过点作于点，连接，根据规划在与区域种植花卉，其余区域种植草坪．

①设的长为，和的面积之和为，求与之间的函数关系式；

②种植花卉每平方米需花费0.01万元，种植花卉至少需要总费用多少万元？

22、某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双元，如果一次购买超过双，那么每多买双，所购买运动鞋的单价降低元，但单价不能低于元．

(1)当小王买这种运动鞋双时，则运动鞋的单价为______元．

(2)如