必考题高中物理必修二第六章《圆周运动》测试题含答案解析

一、选择题1．如图所示，一个小球在F作用下以速率v做匀速圆周运动，若从某时刻起，小球的运动情况发生了变化，对于引起小球沿a、b、c三种轨迹运动的原因，下列说法正确的是（）A．沿a轨迹运动，可能是F减小了一些 B．沿b轨迹运动，一定是v增大了C．沿b轨迹运动，可能是F减小了 D．沿c轨迹运动，一定是v减小了2．中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌。如图所示，王峥双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3~4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。整个过程可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（）A．链球圆周运动过程中，链球受到的拉力指向圆心B．链球掷出后做匀变速运动C．链球掷出后运动时间与速度的方向无关D．链球掷出后落地水平距离与速度方向无关3．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是（）A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的周期一定小D．角速度大的半径一定小4．如图所示，一圆筒绕其中心轴匀速转动，圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，相对筒无滑动，物体所受向心力是（）A．物体的重力 B．筒壁对物体的弹力C．筒壁对物体的静摩擦力 D．物体所受重力与弹力的合力5．一石英钟的秒针、分针和时针长度是2：2：1，它们的转动皆可以看做匀速转动，（）A．秒针、分针和时针转一圈的时间之比1：60：1440B．分针和时针针尖转动的线速度之比为12：1C．秒针和时针转动的角速度之比720：1D．分针和时针转动的向心加速度之比144：16．物体做匀速圆周运动时，下列物理量中不发生变化的是（）A．线速度 B．动能 C．向心力 D．加速度7．如图所示，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上。已知两物块的质量，运动半径，两物块动摩擦因数均为，重力加速度为g。则在两物块随圆盘转动过程中，下列说法正确的是（）A．两物块相对圆盘静止时线速度B．两物块相对圆盘静止时向心力FA>FBC．当圆盘角速度增加到时A物块开始相对圆盘滑动D．当圆盘角速度增加到时A物块开始相对圆盘滑动8．如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（）A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B．老鹰受重力和空气对它的作用力C．老鹰受重力和向心力的作用D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用9．一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，b处比d处平缓，轮胎最容易爆的地点是（）A．a处 B．b处 C．c处 D．d处10．如图所示，线段OA=2AB，A、B两球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比为（）A．2：3 B．3：2 C．5：3 D．2：111．以下是我们所研究的有关圆周运动的基本模型，如图所示，下列说法正确的是（）A．如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用B．如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力大于重力C．如图丙，两个圆锥摆摆线与竖直方向夹角θ不同，但圆锥高相同，则两圆锥摆的线速度大小不相等D．如图丁，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球所受筒壁的支持力大小不相等12．如图，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（）A．线速度大小之比为3∶3∶2B．角速度之比为3∶3∶2C．转速之比为2∶3∶2D．向心加速度大小之比为9∶6∶2二、填空题13．如图所示，质量为的小杯里盛有的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为。则为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是___________；当水杯在最高点速率时，取，绳的拉力大小为__________。14．电风扇在闪光灯下运动，闪光灯每秒闪光30次，风扇的三个叶片互成120°角安装在转轴上。当风扇转动时，若观察者觉得叶片不动，则这时风扇的转速至少是______________转/分；若观察者觉得有了6个叶片，则这时风扇的转速至少是____________转/分。15．在研究物体的运动时，复杂的运动可以通过运动的合成与分解将问题“化繁为简”：比如在研究平抛运动时，我们可以将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。如图所示，在圆柱体内表面距离底面高为h处，给一质量为m的小滑块沿水平切线方向的初速度v0（俯视如右图所示），小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，重力加速度为g。(1)设圆柱体内表面光滑，求：a.小滑块滑落到圆柱体底面的时间t=_____；b.小滑块滑落到圆柱体底面时速度v的大小为______；(2)真实情境中，圆柱体内表面是粗糙的，小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力f正比于两者之间的正压力N。则对于小滑块在水平方向的速率v随时间的变化关系图像描述正确的为________。（选填“甲”、“乙”、“丙”）请给出详细的论证过程。16．如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，后轮的直径为d=666mm。当人骑该车，使脚踏板以恒定的角速度转动时，自行车行进的最大速度和最小速度之比为______；当人骑该车行进的速度为v=4m/s时，脚踩踏板作匀速圆周运动的最小角速度是______rad/s。名称链轮飞轮齿数N/个48382812151821242817．某同学骑自行车时突然想测下自行车的速度，他用电子手表记录了自己在t秒内踩了踏板n圈，他骑的自行车型号已知，后轮直径为D.则他计算自行车前进的速度还需要知道_____________，计算自行车前进速度的表达式为________________18．如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连，它们的半径之比是1：2：3，A、B、C分别为轮子边缘上的三点那么三点线速度之比________；角速度之比________；转动周期之比________；向心加速度之比________.19．一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么，它的角速度______rad/s，它的频率___HZ，它的周期为______s，它的转速为_____r/s，它的向心加速度为______m/s2．20．如图所示，一皮带传动装置右轮半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若传动过程中皮带不打滑，则a、b、c、d四点线速度之比为_____，角速度之比为________。三、解答题21．如图所示为自行车传动部分示意图，a为脚蹬，曲轴，链条c与齿轮b、d链接，齿轮b、d的半径分别为，，后轮（主动轮）e的半径为。如果脚蹬带动齿轮b以每分钟30转的转速匀速转动，传动过程无打滑现象，试求：（1）齿轮b的角速度；（2）齿轮d的角速度；（3）自行车行进的速度。22．如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转，一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和点的连线与之间的夹角为。已知重力加速度大小为，小物块与陶罐之间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度；（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围。（，，答案可含根号）23．现有一根长L=0.4m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=1kg的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，（g=10m/s2，）。则：(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？(2)在小球以速度v1=4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？(3)小球以速度v2=1m/s水平抛出，试求绳子再次伸直时所经历的时间。24．如图所示，内壁光滑的弯曲钢管固定在天花板上，一根结实的细绳穿过钢管，两端分别拴着一个小球A和B。小球A和B的质量之比，当小球A中水平面内做匀速圆周运动时，小球A到管口的绳长为l，此时小球B恰好处于平衡状态。管子的内径粗细不计，重力加速度为g。试求：(1)拴着小球A的细绳与竖直方向的夹角θ；(2)小球A转动的周期。25．我们常常在公园和古村落中见到拱形桥，如图1所示。一辆质量为1.2t的小车，以10m/s速度经过半径为40m的拱形桥最高点，如图2所示，取g=10m/s2.求：(1)桥对小车支持力的大小；(2)为保证安全，小车经过桥顶时不能离开桥面，则此时的最大速度为多少？(3)若小车以10m/s的速度通过半径为40m的凹形路面，如图3所示。求经过最低点时路面对小车支持力的大小。26．如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，已知水平地面上的C点位于O点正下方，A是圆周最高点，B是圆周最低点，AC两点的距离为3L，设细线能承受最大拉力是Fm，不计空气阻力，重力加速度为g。（1）求小球恰好通过最高点A时的速度大小；（2）若要求细线不被拉断，求小球在B点的最大速度不得超过多少；（3）若小球通过A点时，细线恰好被拉断，求小球落地点到C点的距离。【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：CA．沿a轨迹运动，是小球没有力作用时的轨迹，所以A错误；BC．沿b轨迹运动，可能是v增大了或可能是F减小了一些，所以B错误；C正确；D．沿c轨迹运动，可能是v减小了或可能是F增大了，所以D错误；故选C。2．B解析：BA．球做加速圆周运动，拉力和重力的合力提供两方面的效果，一是径向的合力提供向心力，切向的合力提供切向力，故拉力不指向圆心，A错误；B．松手后链球做斜抛运动，只受重力作用下，做匀变速运动，B正确；C．链球做斜抛运动，设初速度为v，速度方向与水平方向夹角为θ，则竖直方向上分速度为，在竖直方向上做竖直上抛运动，即运动时间与竖直上抛运动速度大小有关，即速度的方向有关，C错误；D．链球做斜抛运动，设初速度为v，速度方向与水平方向夹角为θ，则竖直方向上分速度为，根据链球掷出后落地水平距离与速度方向有关，D错误。故选B。3．C解析：CAD．由可得，当半径一定时，才有线速度大的角速度大，当线速度一定时，角速度大的半径小，故AD错误；B．由可得，当半径一定时，线速度大的周期小，故B错误；C．由可得，角速度大的周期小，故C正确。故选C。4．B解析：B物体做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则合力指向圆心，物体受重力竖直向下，弹力指向圆心，静摩擦力竖直向上，所以物体所受向心力是筒壁对物体的弹力，则B正确；ACD错误；故选B5．C解析：CA．秒针、分针和时针转一圈的时间分别为1分钟、1小时、12小时，所以故A错误；B．由结合，秒针、分针和时针长度是2：2：1，知分针和时针针尖转动的线速度之比为故B错误；C．由得秒针和时针转动的角速度之比故C正确；D．由结合，秒针、分针和时针长度是2：2：1，知分针和时针转动的向心加速度之比故D错误。故选C。6．B解析：BA．物体做匀速圆周运动时，速率不变，线速度方向不断变化，故线速度不断变化，故A错误；B．速率不变，根据可知，动能不变，故B正确；C．根据可知，向心力大小不变，方向总是指向圆心，即向心力方向不断变化，故向心力不断变化，故C错误；D．根据可知，向心加速度大小不变，方向不断变化，故加速度不断变化，故D错误。故选B。7．D解析：DA．两物块随圆盘一起做圆周运动，所以两物块的角速度相等，由圆周运动角速度与线速度关系可得由题意可知所以所以选项A错误；B．两物块相对圆盘静止时的向心力由题意可知联立以上各式可得所以选项B错误；CD．对物块A进行受力分析可知，物块A受到竖直向下的重力和指向圆心静摩擦力，所以静摩擦力提供向心力，物块A相对圆盘发生滑动的临界条件为：物块A受到的静摩擦力增大到最大静摩擦力时，若角速度继续增大，物块A就要相对于圆盘发生滑动。所以当物块A受到的静摩擦力为最大静摩擦力时，根据向心力公式可得解得所以当角速度增大到时，物块A相对于圆盘开始发生相对滑动，而所以当角速度增大到时物块A已经发生滑动，所以选项C错误，选项D正确。故选D。8．B解析：B老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力，则老鹰受到的重力和空气对它的作用力的合力提供向心力，向心力是效果力，不是老鹰受到的，故B正确，ACD错误。故选B。【点睛】注意向心力是效果力，在匀速圆周运动中由合外力提供．注意向心力不是物体所受到的力，这是易错点。9．D解析：D在坡顶由牛顿第二定律得解得即在坡谷由牛顿第二定律得解得即r越小，越大，则在b、d两点比a、c两点压力大，而b点半径比d点大，则d点压力最大。故选D。10．C解析：C设，则，角速度为ω，每个小球的质量为m。则根据牛顿第二定律，对B球对A球联立以上两式得故选C。11．C解析：CA．火车转弯时，刚好由重力和支持力的合力提供向心力时，有解得当时，重力和支持力的合力大于所需的向心力，则火车做近心运动的趋势，所以车轮内轨的轮缘对内轨有挤压，故A错误；B．汽车通过拱桥的最高点时，其所受合力方向指向圆心，所以汽车有竖直向下的加速度，汽车重力大于其所受支持力，故B错误；C．摆球做圆周运动的半径为R=htanθ摆球受到重力和细绳拉力作用，由其合力提供向心力，即则圆锥摆的角速度为因为圆锥的高h不变，所以圆锥摆的角速度不变，线速度并不相同，故C正确；D．小球在两位置做匀速圆周运动，由其合力提供向心力，受筒壁的支持力为（θ为椎体顶角的一半），故支持力大小相等，故D错误。故选C。12．A解析：AA．由于A、B之间不打滑，因此①由于B、C固定在同一转动轴上②根据③可得因此a、b、c三点线速度大小之比④A正确；B．由①③代入数据可得⑤由②⑤可得⑥B错误；C．根据因此转速之比C错误；D．向心加速度，根据由④⑥可得D错误。故选A。二、填空题13．30解析：30[1]为使小杯经过最高点时水不流出，则在最高点水需要的向心力应大于等于重力，即解得，即最小速率为2m/s。[2]当水杯在最高点速率为4m/s时，有解得14．300解析：300[1]闪光灯每秒闪光30次，则闪光间隔为，当风扇转动时，若观察者觉得叶片不动，则叶片在一个闪光间隔内至少要转过120°角，则风扇转动的角速度为则最小转速为[2]当风扇转动时，若观察者觉得有了6个叶片，则叶片在一个闪光间隔内至少要转过60°角，则风扇转动的角速度为则最小转速为15．乙解析：乙(1)[1]小滑块在竖直方向，由解得[2]设小滑块滑落至底面时竖直方向速度为vy，则vy=gt小滑块水平方向做匀速圆周运动，故滑落至底面时水平方向速度为v0，小滑块滑落至底面时速度解得(2)[3]水平方向小滑块做圆周运动，圆柱体内表面对小滑块的弹力N提供向心力，即在摩擦力作用下v水平逐渐减小，所以N随之减小，根据f=μN，小滑块与圆柱体之间的摩擦力在减小，摩擦力在水平方向上的分量减小，因此物体在水平切线方向上的加速度逐渐减小故选乙16．30解析：3.0[1]链轮和飞轮的轮半径与齿数成正比，因为是依靠同一个链条传动，所以链轮与飞轮的轮缘线速度是一样的，所以亦即当N链=48，N飞=12时自行车速度最大，此时ω飞=4ω链当N链=28，N飞=28时，自行车速度最小，此时ω飞=ω链而自行车的速度所以自行车的最大速度和最小速度之比为4。[2]当自行车行驶速度一定时，即后轮的角速度一定，飞轮的角速度一定，根据由于脚踏板和链轮有相同的角速度，使脚踩踏板作匀速圆周运动的角速度最小，则最多，最少，即N链=48，N飞=12，再由可得17．飞轮的半径r以及牙盘的半径R解析：飞轮的半径r以及牙盘的半径R[1][2]牙盘的角速度,牙盘与飞轮的线速度大小相等,所以飞轮的角速度,后轮的角速度与飞轮的角速度相同,则只要知道飞轮的半径r以及牙盘的半径R，即可求出自行车的速度18．1：1：32：1：21：2：12：1：6解析：1：1：32：1：21：2：12：1：6对于A、C两点：角速度ω相等，由公式v=ωr，得：vA：vC=rA：rC=1：3；由公式a=ω2r，得：aA：aC=rA：rC=1：3；对于A、B两点：线速度大小v相等，由公式v=ωr，得：ωA：ωB=rB：rA=2：1；由公式，得：aA：aB=rB：rA=2：1．[1]．所以三点线速度之比：vA：vB：vC=1：1：3；[2]．角速度之比为：ωA：ωB：ωC=2：1：2，[3]．周期，所以周期与角速度成反比，周期之比为：1：2：1；[4]．向心加速度之比为：aA：aB：aC=2：1：6．19．1；；2；；02【分析】根据线速度与角速度的关系式v=rω求出角速度的大小根据求出周期的大小解析：1；；2；；0.2【分析】根据线速度与角速度的关系式v=rω求出角速度的大小，根据求出周期的大小．由角速度与线速度的关系式得：；由公式得：；由公式；由频率与转速的物理意义相同，所以转速为；由公式．【点睛】对于圆周运动的物理量，需掌握线速度与角速度、周期、向心加速度之间的关系，并能灵活运用．20．2:1:2:42:1:1:1