2025-2026学年河北省辛集市初中数学九年级期末上册评估历年考试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的是某三棱柱及其三视图，在△PMN中，∠P=90°，PM=6，cosM=，则FG的长为（

）

A．8B．6C．5D．4.8

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、一元二次方程中，的值为（

）.A．0B．1C．9D．12

4、如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是（

）

A．B．2C．D．5

5、若，，，面积为10，则的面积为（

）A．20B．40C．50D．60

6、在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋子中白球的个数为（

）A．12B．5C．4D．3

7、如图，正方形中，，，分别是边，上的动点，，连接，交于点，过点作，且，若的度数最大时，则长为（

）

A．B．C．D．

8、某钢厂今年1月份生产某种钢2000吨，3月份生产这种钢2420吨，设2、3月份两个月平均每月增长的百分率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，在四边形中，，，，，，，直线．当直线l从点B开始沿射线方向向右平移时，直线l与四边形的边分别相交于点E，F，则线段的长y与直线l向右平移的距离x之间的函数图象大致是（

）

A．

B．

C．

D．

10、在菱形中，对角线和相交于点，，，则（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的正数解是______．

12、线段长为，点为线段的黄金分割点，且，则_______．

13、已知点与点，两点都在反比例函数的图象上，且<<，那么______________.（填“＞”，“＝”，“＜”）

14、如图，在平行四边形中，，，是锐角，于点，是的中点，连接，．若，则的长为___________．

15、已知是一元二次方程的一个根，则的值为______．

16、如图，等边三角形的边长为，点、分别是边、的动点，且，连接、交于点，为的中点，连接，则线段长的最小值为______．

17、如图，在中，．以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在内且点B在外时，r的取值范围是___________．

三、综合题

18、为纪念一二·九学生运动83周年，弘扬大学生爱国主义精神，增强班级凝聚力，12月1日、2日晚，江西理工大学商学院于校区大礼堂隆重举行“贺甲子校庆，聚青年力量，唱复兴乐章”一二·九班级红歌大合唱比赛.本次比赛以班级为单位，以合唱为主要形式，分为新生组、老生组两个组别.各个班级在选歌，服装、以及表演上下足功夫，并将朗诵，舞蹈，乐器、手语，情景剧等表演融入其中，尽显班级风采.某班级需在朗诵，舞蹈，乐器、手语中任意选择两个（可重复选择）表演参加比赛.

（1）该班级选择的第一个表演是舞蹈是________事件，选择的第一个表演是情景剧是________事件；

（2）用画树状图或列表的方法列出该班级两次选择的表演所有可能的结果，并求出选择朗诵表演的概率.

19、如图，为的直径，点D为O上一点，E为的中点，点C在的延长线上，且．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求图中阴影部分的面积．

20、综合与探究

如图1，平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在反比例函数与的图象上，顶点在轴正半轴上．已知顶点的横坐标为

(1)直接写出点，的坐标；

(2)求反比例函数的表达式；

(3)如图2，点M是反比例函数图象上的一个动点，设点M的横坐标为m，过点M作x轴的垂线交的图象于点N，垂足为点E．连接，，若，直接写出m的值．

21、如图，在中，，以为直径作，交于点D，点E为的中点，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)当的半径是1时，，求图中阴影部分的面积．

22、某超市以每件24元的价格购进一种商品，以每件30元的价格出售，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，日销售量就会减少5件，但物价部门规定商品售价不高于进价的2倍，设每件商品售价为x元．

(1)当每件商品的售价为多少元时，每天该商品销售利润达2240元？

(2)设超市每天销售这种商品的利润为w元，则每件商品的售价为多少元时，该商品每天的销售利润最