2.2.1有理数的乘法 同步练习（含解析）-人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学2.2.1有理数的乘法同步练习(考试时间：60分钟满分：100分）选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）1.一个数和它的倒数相等，则这个数是A．1 B．–1 C．±1 D．±1和02．计算–2××0.5的结果是A． B．– C．– D．3．（–2）×3的结果是A．–6 B．–5 C．–1 D．14.计算的结果是A． B．3 C． D．125.的倒数是A． B． C． D．6.已知两个有理数，，如果且，那么A．， B．， C．、同号 D．、异号，且正数的绝对值较大7．下列说法正确的是（

）A．互为相反数的两个数一定不相等 B．互为倒数的两个数一定不相等C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．互为倒数的两个数的绝对值相等8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，4 B．3，3 C．3，4 D．2，39．-12的倒数是（）A． B． C． D．10．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图，则下列不等式不成立的是（）填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）11．一个数的倒数是–1，这个数是__________．12．规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x，y满足x*y=x–y+xy.例如，3*2=3–2+3×2=7，则2*1=_________．13．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：(–0.4)×(–0.8)×(–1.25)×2.5=–(0.4×0.8×1.25×2.5)(第一步)=–(0.4×2.5×0.8×1.25)(第二步)=–[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步)=–(1×1)=–1.第一步：____________；第二步：____________；第三步：____________．14．已知有理数、满足，，，则_____．15．的相反数的倒数与的绝对值的积是________．三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.用简便方法计算：（1）（2）17.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2（1）直接写出，，的值；（2）求的值．18．某仓库原有某种货物库存千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如下（单位：千克）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）在第几次记录时库存最多？（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？（3）若货物装卸费用为每千克元．问这一天需装卸费用多少元？19．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：………问题：参照上述解法计算：…20．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式；小军：原式（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好?（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗?如果有，请把它写出来．（3）用你认为最合适的方法计算：．参考答案选择题1.【答案】C【解析】∵1×1=1，（–1）×（–1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．2.【答案】C【解析】原式=.故选C．3.【答案】A【解析】原式=–6，故选A．4.【解答】解：原式．故选：．5.【解答】解：的倒数是，故选：．6.【解答】解：，，异号，，正数的绝对值较大，故选：．7.【答案】C【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义，a的相反数是-a，注意0的相反数是它本身，1和-1的倒数分别是1和-1，和它本身相等，判断即可．【详解】A、因为根据相反数的意义，0的相反数是0，即0=0，所以本答案错误，B、根据倒数的定义，1的倒数是1，-1的倒数是-1，所以本答案错误，C、a的相反数是-a，|a|=|-a|，所以本答案正确，D、如：2的倒数是，但|2|≠||，所以本答案错误，故选：C．8.【答案】A【分析】根据示例得出左手伸出的手指数为第一个数比5多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比5多的部分，据此可得．【详解】解：根据题意，左手伸出的手指数为第一个数比5多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比5多的部分，

所以计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是2和4，

故选：A．9.【答案】D【分析】根据两数乘积为1的两个数是互为倒数,即可求解.【详解】-12的倒数是,故选D.10.【答案】D【解析】由图中信息可得：，且，∴正确；正确；正确；错误；∴不正确的是D，故选D.填空题11.【答案】【解析】因为，一个数的倒数是–1，所以这个数是.故答案为：．12.【答案】3【解析】∵对于任意有理数x，y满足x*y=x–y+xy，∴2*1=2–1+2×1=1+2=3.故答案为：3.13.【答案】乘法法则；乘法交换律；乘法结合律【解析】写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：（−0.4）×（−0.8）×（−1.25）×2.5=−（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）=−（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）=−[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步）=−（1×1）=−1．第一步：乘法法则；第二步：乘法交换律；第三步：乘法结合律．故答案为：乘法法则；乘法交换律；乘法结合律．14.【答案】【分析】结合题意，根据绝对值的非负性质，得；结合，即，得，，从而得到，经计算，即可完成求解．【详解】∵，∴∴，即∵，∴，∴∴∴∴∴故答案为：．15.【答案】【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义，即可解答．【详解】-14的相反数的倒数是，-7的绝对值是7，×7=2，故答案为：2．解答题16.【解答】解：（1）（2）17.【解答】解：（1）、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，，，．（2）当时，；当时，．【变式训练1】设和互为相反数，和互为倒数，的倒数等于它本身，试化简：．【解答】解：和互为相反数，和互为倒数，的倒数等于它本身，，，，当时，原式；当时，原式；故代数式的值为：0或．18.【答案】（1）在第二次纪录时库存最多．（2）最终这一天库存减少了159千克．（3）这一天需装卸费用是156.4元．【分析】（1）根据表格数据即可求解；

（2）根据表格数据相加计算即可求解；

（3）根据总价=单价×数量计算即可求解．【详解】解：（1）第一次记录库存数为：270-30=240（千克）（2）第二次记录库存数为：240+82=322（千克）（3）第三次记录库存数为：322-19=303（千克）（4）第四次记录库存数为：303-102=201（千克）（5）第五次记录库存数为：201-96=105（千克）（6）第六次记录库存数为：105+34=139（千克）（7）第一次记录库存数为：139-28=111（千克）所以，在第二次纪录时库存最多．

（2）-30+82-19-102-96+34-28=-159．

答：最终这一天库存减少了159千克．

（3）（30+82+19+102+96+34+28）×0.3

=391×0.4

=156.4（元）．

答：这一天需装卸费用是156.4元．

19.【答案】【分析】观察阅读材料中的运算过程，得到拆项规律，将所求式子变形，计算即可得到结果．【详解】解：原式===.20.