河南省焦作市城区2025-2026学年七年级上学期新生调研测试数学试卷（含解析）（新人教版）

河南省焦作市城区2025-2026学年七年级上学期新生调研测试数学试题一、单选题1．早在两千多年前的《九章算术》中就有用算筹记录负数的记载．如：表示“”，而表示“”，按照这样的表示法，下面算筹所表示的数中，（

）表示“”．A． B． C．2．在估算时误差较小的是（

）A． B． C．3．小明在学习圆的周长时，把一个直径是的圆形卡片在直尺上滚动一周，下面测量最接近准确值的一次是（

）A． B． C．4．如图，若圆上到直线的距离为1的点有且仅有2个，则的取值范围是（

）A． B． C．5．如图，甲是由20个硬币堆成的，底面面积约是平方厘米，它的高度是4厘米；再用这个20个硬币堆成乙，乙的高度（

）．A．大于4厘米 B．等于4厘米 C．小于4厘米6．下面三个图形中面积最大的是（

）A．三角形 B．梯形 C．圆7．如图，一个棱长为1分米的正方体，按中图虚线方向切割成36个大小不一的长方体，这36个长方体所有表面积的和是（

）平方分米．A．13 B．14 C．208．聪聪设计了一个数学游戏，输入一个数后会自动输出另一个数，如表：根据规律，当聪聪输入5时，输出的数是（

）输入12345……输出A． B． C．二、解答题9．直接写出得数(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)10．求未知数(1)(2)(3)11．怎样简便就怎样算(1)(2)(3)12．如图是由一些完全相同的小三角形组成的，其中4个小三角形涂上了颜色，请再将4个小三角形涂上颜色，使得直线成为这个图形的对称轴．13．（1）广场在超市的（

）方向（

）处．（2）超市在公园东偏南方向处，那么公园在超市的（

）方向处，请在图上标出公园的位置．14．张苍是我国古代著名的数学家，他曾参与修订《九章算术》，对数学发展有重要贡献．据记载，张苍擅长记算粮食储备．他曾遇到这样一个问题：昔有粮仓，储米若干．首日，运其三分之一；次日，复运余米之半；是日，仓中余米六百斤．问：仓中米原几何？译为现代文是：粮仓里有一批大米，第一天运走了总数的，第二天运走了剩下的，这时还剩下600斤．这批大米原来有多少斤？请你帮他解决这个问题．15．某校数学兴趣小组想探究某一时刻太阳光下物体高度及其影长的关系．他们带上标杆和皮尺来到户外，得到数据如下表：标杆高/1234……影长/0.61.21.82.4……(1)在图中描出表示标杆高和对应影长的点，然后把它们连起来．(2)连线后它们（

）（填“是”或“不是”）在一条直线上．这说明标杆高度和影长成（

）关系．(3)不计算，利用图象判断，标杆高9米，此时影长为（

）米．小明测量此时树的影长为6.3米，则树高为（

）米．16．焦作铜马雕塑长12米、高13米、重7吨．如果按照的比例尺制作雕塑模型，模型高度应该是多少分米？（用方程解答）17．为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我省西部山区出产的甲、乙两种苹果．已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元；4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售价之和为800元．(1)求甲、乙两种苹果每箱的售价．(2)某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共12箱，且乙种苹果的箱数不超过甲种苹果的箱数．求该公司最少需花费多少元．18．如图，“阿基米德圆柱容球定理”是指：当一个球恰好能放入一个圆柱形容器中，并且与容器的上、下底面及侧面紧密接触时，球的体积和表面积分别是圆柱体积和表面积的三分之二．(1)若圆柱的底面半径是，那么球的体积是多少？(2)若圆柱的底面半径是，你能表示出球的体积公式吗？19．乘方之美：当多个相同数相乘时，可以使用“幂次方”来表示．例如，（4个8相乘）；（6个7相乘）．(1)基于上述规则，判断下面说法的正误．①比大8倍．（

）②比8大10倍．（

）(2)计算．(3)至的数值如下：个位上的数字是（

）．三、填空题20．数轴上点所表示的数是()，点所表示的数是()．21．神舟二十号载人飞船于2025年4月24日17时17分发射成功．4月24日23时49分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，从发射到对接完成历时约()小时．（保留一位小数）22．我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”．如图是研究“割圆术”时的一个图形，弧所在圆的圆心为点，四边形为长方形，，．若约为，则图中阴影部分的面积约为()．（保留两位小数）23．将化成小数后，小数点后第2025位上的数字是()．24．比20克少是()克，30克比()克多．25．唐宋八大家之首韩愈是河南焦作的历史文化名人，据说韩愈创造的成语多达330余个，这些成语小明知道的占，小红知道的占，小红知道韩愈创造的成语比小明多()．26．如图，小方格的边长为1，是平行四边形中的三个顶点及其相应表示的数对，则表示第四个顶点的数对可能是()，可能是()，还可能是()．27．一个比例的两个内项都是质数，它们的积是10，一个外项是0.4，这个比例是()．28．如图，在平行四边形中，，点在边上，连接，将三角形沿折叠，若点落在延长线上的点处，则的长为()．29．如图，小红用火柴棒搭房子，搭了3间房子用了13根，照这样搭506间房子要用()根火柴棒．参考答案1．C解：根据题意，得：表示“”故选：C．2．B解：，．，，．，，．，，由于，则估算时误差较小的是，故选：B．3．C解：该圆形卡片的周长为，故选：C．4．B解：如图所示，到直线的距离为1的点在两条与平行的直线上，即和轴，∵若圆上到直线的距离为1的点有且仅有2个，圆心坐标为，直线为，∴圆与直线有两个交点，与轴无交点，∴，故选：B．5．B解：根据体积相等，可得乙的高度为（厘米），故选：B．6．C解：三角形的面积为，梯形的面积为，圆的面积为，∵，∴面积最大的是圆，故选：C．7．C解：横面面积和为，竖面面积和为，∴表面积的和是，故选：C．8．C解：∵输入1时，输出，输入2时，输出，输入3时，输出，输入4时，输出，∴输入5时，输出，故选：C．9．(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：；（7）解：；（8）解：；（9）解：；（10）解：；（11）解：；（12）解：；（13）解：；（14）解：；（15）解：；（16）解：．10．(1)12(2)(3)3（1）解：；（2）解：；（3）解：．11．(1)4.5(2)2025(3)（1）解：；（2）解：；（3）解：．12．见解析解：如下图，4个涂阴影的小三角形组成的图形是轴对称图形，（答案不唯一）13．（1）北偏东，600；（2）北偏西，公园位置见解析（1）解：由图可知比例尺为：，所以广场在超市的北偏东方向处，故答案为：北偏东，600；（2）解：公园在超市的北偏西方向处，，，公园位置如图，故答案为：北偏西．14．斤解：

（斤）答：这批大米原来有1800斤．15．(1)见解析(2)是，正比例(3)，（1）解：描点，连接这些点，如图所示：（2）解：由表格数据知：标杆高每增加，影长就增加，则连线后它们是在一条直线上；，则标杆高和影长的比值一定，可得标杆高和影长成正比例关系．故答案为：是，正比例；（3）解：如图，向右上方延长（1）中图象，当标杆高时，影长为；此时，当树的影长为时，树高为；故答案为：，．16．分米解：设模型高度应该是分米．13米分米，答：模型高度应该是分米．17．(1)甲、乙两种苹果每箱的售价分别为元、元；(2)该公司最少需花费元．（1）解：设甲、乙两种苹果每箱的售价分别为元、元，则，解得：，答：甲、乙两种苹果每箱的售价分别为元、元；（2）解：设购买甲种苹果箱，则购买乙种苹果箱，则，解得：，设该公司需花费元，则，，随的增大而增大，当时，有最小值为，即该公司最少需花费元．18．(1)(2)能，（1）解：答：球的体积是；（2）解：能，表示如下：，答：球的体积公式为．19．(1)①×；②×(2)(3)9（1）解：①，故①错误；②，故②错误；（2）解：，故答案为：；（3）解：根据给出的结果的个位数可得出，个位数呈循环规律，循环周期为4，∴，∴个位上的数字是9，故答案为：9．20．【分析】本题主要考查了数轴，解题的关键是掌握数轴的概念．根据给出数轴确定单位长度，然后进行确认点对应的数即可．【详解】解：点所在数轴单位长度为5，∴点所表示的数是；点所在数轴单位长度为，∴点所表示的数是；故答案为：，．21．解：23时49分17时17分6时32分（小时）故答案为：．22．1.37解：因为，所以，由题意可知，，所以为等边三角形，所以，所以，所以，所以图中阴影部分的面积；故答案为：1.3723．8解：为循环小数，循环部分为，，所以，小数点后第2025位上的数字是8，故答案为：8．24．1525解：（克），则15克比20克少．（克），则30克比25克多；故答案为：15，25．25．10解：，，．故答案为：10．26．解：①当为对角线时，与相交于点，假设，根据平行四边形的性质，与互相平分，此时，，即，∴，解得，∴；②当为对角线时，与相交于点，假设，根据平行四边形的性质，与互相平分，此时，，即，∴，解得，∴；③当为对角线时，与相交于点，假设，根据平行四边形的性质，与互相平分，此时，，即，∴，解得，∴；故答案为：，，．27