2025-2026学年湖南省湘乡市初中数学八年级期末上册自测黑金考题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几组数中，能组成直角三角形的是（

）A．B．3，4，6C．5，12，13D．0.8，1.2，1.5

2、估计的运算结果应在（

）A．5到6之间B．6到7之间C．7到8之间D．8到9之间

3、下列描述一次函数的图象及性质错误的是（

）A．直线与x轴交点坐标是（0，4）B．y随x的增大而减小C．直线经过第一、二、四象限D．当时，

4、两名同学进行8次的跳高测试，经计算他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一个更稳定，还需要比较他们的（

）A．方差B．众数C．中位数D．最高分

5、二元一次方程的正整数解有（

）A．2组B．3组C．4组D．无数组

6、将正比例函数的图象向下平移2个单位长度，平移后图象的解析式为（

）A．B．C．D．

7、某船顺水航行千米需要小时，逆水航行千米需要小时，若设船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，则根据题意，可列方程组（

）A．B．C．D．

8、如图，长方体木箱的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、变形忽略不计），要求木条不能露出木箱，则能放入细木条的最大长度是（

）．

A．B．C．D．

9、如图，在中，，以B为圆心，的长为半径画弧，交于点D，连接，则的度数是（）

A．B．C．D．二、填空题

10、的平方根是_______，的立方根是_______．

11、如图，和的位置如图所示，的度数比的度数的2倍多度，则的度数为________．

12、若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象相交于点（2，3），则方程组的解是_____．

13、在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于y轴的对称点在第_____象限．

14、若规定结果精确到，那么的估算值为__________．

15、若方程，与有公共解，则__________．三、综合题

16、解方程组：

(1)

(2)

17、如图，已知的三个顶点分别为，，．

(1)请在图中作出关于y轴对称图形；

(2)写出、、的坐标；

(3)求出的面积．

18、某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

频数分布表组别运动时间t/min频数频率24160.354合计1

请根据图表中的信息解答下列问题：

(1)频数分布表中的______，______；

(2)教育部规定中小学生每天在校体育锻炼时间不少于1小时．若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生达到教育部规定的体育锻炼时间的人数．

19、如图，已知直线经过点，与x轴交于点，与直线交于点．

(1)求直线的解析式及m的值；

(2)根据函数图象，直接写出关于x的不等式组的解集；

(3)现有一点P在直线上，过点P作轴交直线于点Q，若点C到线段的距离为1，求点P的坐标．

20、如图，已知点，且，满足.过点分别作轴、轴，垂足分别是点、.

（1）求出点的坐标；

（2）点是边上的一个动点（不与点重合），的角平分线交射线于点，在点运动过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由.

（3）在四边形的边上是否存在点，使得将四边形分成面积比为1：4的两部分？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.

21、某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元．

（1）求这两种品牌足球的单价；

（2）开学前，该商场对这两种足球开展了促销活动，具体办法如下：品牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的足球需要元，分别求出，关于的函数关系式．

（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由．

22、如图①，等腰直角三角形ABC的直角顶点A在y轴上，B点在x轴上，C点在第一象限，已知A（0，a），B（b，0），且a，b满足．

（1）求A，B的坐标；

（2）求点C的坐标；

（3）如图②，点D是BC上的动点，以点A为直角顶点，AD为腰作等腰直角三角形ADE，使E点落在第一象限，试问：当D点在BC上运动时，∠ECD的大小是否改变？若