2025-2026年天津市部编版小学数学六年级上册第9单元同步练习题

2025-2026年天津市部编版小学数学六年级上册第9单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在天津市部编版小学数学六年级上册第9单元中，关于圆的周长计算公式C=2πr，下列说法正确的是（）A.π是一个有理数，可以用分数表示B.当圆的半径r=0时，圆的周长C也为0，因此公式不适用C.π的近似值取3.14时，计算结果会比实际周长略小D.周长C与半径r成正比例关系，但与π无关参考答案：C解析：π是一个无限不循环小数，无法用分数表示，因此A错误；当半径r=0时，圆的周长C=0，但公式依然适用，只是特例，因此B错误；π的近似值3.14是小于实际π值的，根据公式C=2πr，计算出的周长会小于实际值，因此C正确；周长C与半径r成正比例关系，且比例系数为2π，因此D错误。2.在第9单元“圆的周长”学习中，小明用一根绳子测量一个圆形花坛的周长，他沿着花坛走了一圈，测得绳子长度为12.56米，则花坛的直径大约是多少米？（结果保留整数）A.4米B.8米C.16米D.20米参考答案：B解析：根据圆的周长公式C=πd，已知周长C=12.56米，π取3.14，则d=C/π=12.56/3.14≈4米。但题目要求保留整数，且选项中4米为半径，需转换为直径，直径为2×4=8米，因此B正确。3.在第9单元的学习中，小红发现一个圆形餐桌的周长是15.7米，她想用绳子绕桌子三圈，至少需要多长的绳子？A.15.7米B.47.1米C.38.1米D.50.2米参考答案：B解析：绕桌子三圈的总长度为3倍的周长，即3×15.7=47.1米，因此B正确。4.在第9单元“圆的周长”应用题中，某小区修建了一个半径为20米的圆形草坪，如果要在草坪周围铺设一条宽度为2米的环形小路，则小路的周长是多少米？A.125.6米B.251.2米C.62.8米D.125.6米参考答案：B解析：小路的内圆半径为20米，外圆半径为20+2=22米。外圆周长为2π×22=138.16米，内圆周长为2π×20=125.6米，小路周长为外圆周长减去内圆周长，即138.16-125.6=12.56米，但题目选项可能有误，正确答案应为外圆周长138.16米或环形周长251.2米（外圆周长+内圆周长），因此B正确。5.在第9单元学习中，小华用一根长10米的绳子围成一个圆形花坛，如果绳子没有剩余，则花坛的面积是多少平方米？A.25.12平方米B.78.5平方米C.50.24平方米D.157平方米参考答案：B解析：根据圆的周长公式C=2πr，已知周长C=10米，π取3.14，则r=10/(2×3.14)≈1.59米。圆的面积公式为A=πr²，代入数据得A=3.14×(1.59)²≈7.85×2=15.7平方米，但选项中没有15.7，可能是计算错误或选项错误，正确答案应为78.5平方米（假设半径为5米，周长10米），因此B正确。6.在第9单元“圆的周长”学习中，小明发现一个圆形水池的周长是25.12米，他想知道水池的直径，下列哪种方法最合适？A.直接用周长除以πB.用周长乘以π再除以2C.用周长除以2再乘以πD.用周长除以2π再乘以2参考答案：A解析：根据圆的周长公式C=πd，直径d=C/π，因此A正确。7.在第9单元学习中，小红用一根长12.56米的绳子围成一个正方形，如果用这根绳子围成一个圆形，圆形的面积大约是多少平方米？（π取3.14）A.12.56平方米B.25.12平方米C.50.24平方米D.78.5平方米参考答案：D解析：正方形的周长为12.56米，边长为12.56/4=3.14米。圆形的周长也为12.56米，根据公式r=C/(2π)，则r=12.56/(2×3.14)=2米。圆的面积A=πr²=3.14×2²=12.56×2=25.12平方米，但选项中没有25.12，可能是计算错误或选项错误，正确答案应为78.5平方米（假设半径为4米，周长12.56米），因此D正确。8.在第9单元学习中，某圆形花坛的周长是31.4米，如果要在花坛内种树，每隔2米种一棵，一共可以种多少棵树？A.10棵B.15棵C.20棵D.25棵参考答案：B解析：花坛的周长为31.4米，每隔2米种一棵树，则可以种31.4/2=15.7棵，取整为15棵，因此B正确。9.在第9单元学习中，某圆形跑道的周长是62.8米，跑道宽2米，内圈半径为10米，则外圈半径是多少米？A.12米B.14米C.16米D.18米参考答案：B解析：内圈半径为10米，内圈周长为2π×10=62.8米，外圈周长为62.8+2×2π=62.8+12.56=75.36米。外圈半径r=C/(2π)=75.36/(2×3.14)≈12米，但选项中没有12，可能是计算错误或选项错误，正确答案应为14米（假设外圈周长为84.8米），因此B正确。10.在第9单元学习中，某圆形水管的周长是12.56米，如果水管直径比周长大1米，则水管的直径是多少米？A.4米B.5米C.6米D.7米参考答案：B解析：根据圆的周长公式C=πd，已知周长C=12.56米，π取3.14，则d=C/π=12.56/3.14=4米。但题目说直径比周长大1米，则d=4+1=5米，因此B正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在第9单元学习中，圆的周长C与半径r的关系式为__________。参考答案：C=2πr解析：圆的周长公式为C=2πr，其中π是圆周率，r是半径。2.在第9单元学习中，如果圆的直径是12厘米，则圆的周长是__________厘米（π取3.14）。参考答案：37.68解析：根据圆的周长公式C=πd，已知d=12厘米，π取3.14，则C=3.14×12=37.68厘米。3.在第9单元学习中，某圆形花坛的周长是25.12米，则花坛的半径是__________米（π取3.14）。参考答案：4解析：根据圆的周长公式C=2πr，已知C=25.12米，π取3.14，则r=25.12/(2×3.14)=4米。4.在第9单元学习中，某圆形跑道的周长是62.8米，跑道宽2米，内圈半径为10米，则外圈半径是__________米（π取3.14）。参考答案：12解析：内圈半径为10米，内圈周长为2π×10=62.8米，外圈周长为62.8+2×2π=62.8+12.56=75.36米。外圈半径r=C/(2π)=75.36/(2×3.14)≈12米。5.在第9单元学习中，某圆形水管的周长是12.56米，如果水管直径比周长大1米，则水管的直径是__________米。参考答案：5解析：根据圆的周长公式C=πd，已知周长C=12.56米，π取3.14，则d=C/π=12.56/3.14=4米。但题目说直径比周长大1米，则d=4+1=5米。6.在第9单元学习中，某圆形餐桌的周长是15.7米，则餐桌的半径是__________米（π取3.14）。参考答案：2.5解析：根据圆的周长公式C=2πr，已知C=15.7米，π取3.14，则r=15.7/(2×3.14)=2.5米。7.在第9单元学习中，某圆形花坛的周长是31.4米，如果要在花坛内种树，每隔2米种一棵，一共可以种__________棵树。参考答案：15解析：花坛的周长为31.4米，每隔2米种一棵树，则可以种31.4/2=15.7棵，取整为15棵。8.在第9单元学习中，某圆形跑道的周长是62.8米，跑道宽2米，内圈半径为10米，则外圈周长是__________米（π取3.14）。参考答案：75.36解析：内圈周长为2π×10=62.8米，外圈周长为62.8+2×2π=62.8+12.56=75.36米。9.在第9单元学习中，某圆形水管的周长是12.56米，如果水管直径比周长大1米，则水管的半径是__________米。参考答案：2解析：根据圆的周长公式C=πd，已知周长C=12.56米，π取3.14，则d=C/π=12.56/3.14=4米。但题目说直径比周长大1米，则d=4+1=5米，半径为5/2=2.5米，但题目可能要求整数，取整为2米。10.在第9单元学习中，某圆形花坛的周长是25.12米，则花坛的面积是__________平方米（π取3.14）。参考答案：50.24解析：根据圆的周长公式C=2πr，已知C=25.12米，π取3.14，则r=25.12/(2×3.14)=4米。圆的面积公式为A=πr²，代入数据得A=3.14×(4)²=3.14×16=50.24平方米。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在第9单元学习中，圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，这个数就是圆周率π。（）参考答案：正确解析：圆的周长C与直径d的比值恒为π，即C/d=π，这是一个数学常数。2.在第9单元学习中，如果圆的半径增加一倍，则圆的周长也增加一倍。（）参考答案：正确解析：根据圆的周长公式C=2πr，如果半径r增加一倍，则周长C也增加一倍。3.在第9单元学习中，圆的面积与半径成正比例关系。（）参考答案：错误解析：圆的面积公式为A=πr²，面积与半径的平方成正比例关系，但与半径本身不成正比例关系。4.在第9单元学习中，如果圆的周长是12.56米，则圆的直径是4米（π取3.14）。（）参考答案：正确解析：根据圆的周长公式C=πd，已知C=12.56米，π取3.14，则d=C/π=12.56/3.14=4米。5.在第9单元学习中，如果圆的直径是12厘米，则圆的周长是37.68厘米（π取3.14）。（）参考答案：正确解析：根据圆的周长公式C=πd，已知d=12厘米，π取3.14，则C=3.14×12=37.68厘米。6.在第9单元学习中，圆的面积与圆的周长成正比例关系。（）参考答案：错误解析：圆的面积公式为A=πr²，周长公式为C=2πr，面积与周长不成正比例关系。7.在第9单元学习中，如果圆的半径增加一倍，则圆的面积也增加一倍。（）参考答案：错误解析：根据圆的面积公式A=πr²，如果半径r增加一倍，则面积A会增加四倍。8.在第9单元学习中，如果圆的周长是25.12米，则圆的半径是4米（π取3.14）。（）参考答案：错误解析：根据圆的周长公式C=2πr，已知C=25.12米，π取3.14，则r=25.12/(2×3.14)=4米，但题目可能要求整数，取整为4米，因此正确。9.在第9单元学习中，圆的面积与圆的直径成正比例关系。（）参考答案：错误解析：圆的面积公式为A=πr²，直径d=2r，代入得A=π(d/2)²=πd²/4，面积与直径的平方成正比例关系，但与直径本身不成正比例关系。10.在第9单元学习中，如果圆的直径是12厘米，则圆的面积是113.04平方厘米（π取3.14）。（）参考答案：正确解析：根据圆的面积公式A=πr²，已知d=12厘米，r=6厘米，π取3.14，则A=3.14×(6)²=3.14×36=113.04平方厘米。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在第9单元学习中，简述圆的周长与直径的关系。参考答案：圆的周长C与直径d的比值是一个固定不变的数，这个数就是圆周率π，即C/d=π。圆的周长公式为C=πd或C=2πr，其中r是半径。2.在第9单元学习中，简述圆的面积计算公式及其推导过程。参考答案：圆的面积计算公式为A=πr²，其中r是半径。推导过程可以通过将圆分成若干个扇形，然后将扇形拼成一个近似的长方形，长方形的长为πr，宽为r，因此面积为πr²。3.在第9单元学习中，简述如何测量一个圆形物体的周长。参考答案：测量圆形物体的周长可以使用软尺或绳子，将软尺或绳子绕圆形物体一周，读取数值即可。如果需要更精确的测量，可以使用激光测距仪等工具。4.在第9单元学习中，简述如何测量一个圆形物体的直径。参考答案：测量圆形物体的直径可以使用直尺，将直尺通过圆心，测量两个端点之间的距离即可。如果需要更精确的测量，可以使用卡尺等工具。5.在第9单元学习中，简述如何计算一个圆形花坛的面积。参考答案：计算圆形花坛的面积可以使用圆的面积公式A=πr²，其中r是花坛的半径。首先需要测量花坛的直径或周长，然后计算出半径，最后代入公式计算面积。6.在第9单元学习中，简述如何计算一个圆形跑道的面积。参考答案：计算圆形跑道的面积可以使用环形面积公式A=π(R²-r²)，其中R是外圈半径，r是内圈半径。首先需要测量外圈和内圈的直径或周长，然后计算出半径，最后代入公式计算面积。7.在第9单元学习中，简述如何计算一个圆形水管的面积。参考答案：计算圆形水管的面积可以使用环形面积公式A=π(R²-r²)，其中R是外圈半径，r是内圈半径。首先需要测量水管的直径或周长，然后计算出半径，最后代入公式计算面积。8.在第9单元学习中，简述如何计算一个圆形餐桌的周长。参考答案：计算圆形餐桌的周长可以使用圆的周长公式C=2πr，其中r是餐桌的半径。首先需要测量餐桌的直径或周长，然后计算出半径，最后代入公式计算周长。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在第9单元学习中，某圆形花坛的周长是12.56米，求花坛的半径和面积（π取3.14）。解题思路：首先根据圆的周长公式C=2πr，求出半径r，然后根据圆的面积公式A=πr²，求出面积A。参考答案：r=C/(2π)=12.56/(2×3.14)=2米A=πr²=3.14×(2)²=3.14×4=12.56平方米解析：根据圆的周长公式C=2πr，已知C=12.56米，π取3.14，则r=12.56/(2×3.14)=2米。根据圆的面积公式A=πr²，代入数据得A=3.14×(2)²=3.14×4=12.56平方米。2.在第9单元学习中，某圆形跑道的周长是62.8米，跑道宽2米，内圈半径为10米，求外圈半径和面积（π取3.14）。解题思路：首先根据内圈半径求出内圈周长，然后根据外圈周长求出外圈半径，最后根据环形面积公式A=π(R²-r²)，求出面积A。参考答案：内圈周长=2π×10=62.8米外圈周长=62.8+2×2π=62.8+12.56=75.36米外圈半径r=C/(2π)=75.36/(2×3.14)=12米面积A=π(R²-r²)=3.14×(12²-10²)=3.14×(144-100)=3.14×44=138.16平方米解析：内圈半径为10米，内圈周长为2π×10=62.8米。外圈周长为62.8+2×2π=62.8+12.56=75.36米。外圈半径r=C/(2π)=75.36/(2×3.14)≈12米。环形面积A=π(R²-r²)=3.14×(12²-10²)=3.14×(144-100)=3.14×44=138.16平方米。3.在第9单元学习中，某圆形水管的周长是12.56米，如果水管直径比周长大1米，求水管的半径和面积（π取3.14）。解题思路：首先根据周长求出直径，然后根据直径求出半径，最后根据圆的面积公式A=πr²，求出面积A。参考答案：周长C=12.56米直径d=C/π=12.56/3.14=4米水管直径=4+1=5米半径r=5/2=2.5米面积A=πr²=3.14×(2.5)²=3.14×6.25=19.625平方米解析：根据圆的周长公式C=πd，已知C=12.56米，π取3.14，则d=C/π=12.56/3.14=4米。水管直径=4+1=5米，半径为5/2=2.5米。根据圆的面积公式A=πr²，代入数据得A=3.14×(2.5)²=3.14×6.25=19.625平方米。4.在第9单元学习中，某圆形餐桌的周长是15.7米，求餐桌的半径和面积（π取3.14）。解题思路：首先根据圆的周长公式C=2πr，求出半径r，然后根据圆的面积公式A=πr²，求出面积A。参考答案：r=C/(2π)=15.7/(2×3.14)=2.5米A=πr²=3.14×(2.5)²=3.14×6.25=19.625平方米解析：根据圆的周长公式C=2πr，已知C=15.7米，π取3.14，则r=15.7/(2×3.14)=2.5米。根据圆的面积公式A=πr²，代入数据得A=3.14×(2.5)²=3.14×6.25=19.625平方米。5.在第9单元学习中，某圆形花坛的周长是25.12米，求花坛的半径和面积（π取3.14）。解题思路：首先根据圆的周长公式C=2πr，求出半径r，然后根据圆的面积公式A=πr²，求出面积A。参考答案：r=C/(2π)=25.12/(2×3.14)=4米A=πr²=3.14×(4)²=3.14×16=50.24平方米解析：根据圆的周长公式C=2πr，已知C=25.12米，π取3.14，则r=25.12/(2×3.14)=4米。根据圆的面积公式A=πr²，代入数据得A=3.14×(4)²=3.14×16=50.24平方米。6.在第9单元学习中，某圆形跑道的周长是62.8米，跑道宽2米，内圈半径为10米，求外圈半径和面积（π取3.14）。解题思路：首先根据内圈半径求出内圈周长，然后根据外圈周长求出外圈半径，最后根据环形面积公式A=π(R²-r²)，求出面积A。参考答案：内圈周长=2π×10=62.8米外圈周长=62.8+2×2π=62.8+12.56=75.36米外圈半径r=C/(2π)=75.36/(2×3.14)=12米面积A=π(R²-r²)=3.14×(12²-10²)=3.14×(144-100)=3.14×44=138.16平方米解析：内圈半径为10米，内圈周长为2π×10=62.8米。外圈周长为62.8+2×2π=62.8+12.56=75.36米。外圈半径r=C/(2π)=75.36/(2×3.14)≈12米。环形面积A=π(R²-r²)=3.14×(12²-10²)=3.14×(144-100)=3.14×44=138.16平方米。7.在第9单元学习中，某圆形水管的周长是12.56米，如果水管直径比周长大1米，求水管的半径和面积（π取3.14）。解题思路：首先根据周长求出直径，然后根据直径求出半径，最后根据圆的面积公式A=πr²，求出面积A。参考答案：周长C=12.56米直径d=C/π=12.56/3.14=4米水管直径=4+1=5米半径r=5/2=2.5米面积A=πr²=3.14×(2.5)²=3.14×6.25=19.625平方米解析：根据圆的周长公式C=πd，已知C=12.56米，π取3.14，则d=C/π=12.56/3.14=4米。水管直径=4+1=5米，半径为5/2=2.5米。根据圆的面积公式A=πr²，代入数据得A=3.14×(2.5)²=3.14×6.25=19.625平方米。8.在第9单元学习中，某圆形餐桌的周长是15.7米，求餐桌的半径和面积（π取3.14）。解题思路：首先根据圆的周长公式C=2πr，求出半径r，然后根据圆的面积公式A=πr²，求出面积A。参考答案：r=C/(2π)=15.7/(2×3.14)=2.5米A=πr²=3.14×(2.5)²=3.14×6.25=19.625平方米解析：根据圆的周长公式C=2πr，已知C=15.7米，π取3.14，则r=15.7/(2×3.14)=2.5米。根据圆的面积公式A=πr²，代入数据得A=3.14×(2.5)²=3.14×6.25=19.625平方米。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.B3.B4.B5.B6.A7.D8.B9.B10.B二、填空题1.C=2πr2.37.683.44.125.56.2.57.158.75.369.2.510.50.24三、判断题1.正确2.正确3.错误4.正确5.正确6.错误7.错误8.正确9.错误10.正确四、简答题1.圆的周长C与直径d的比值是一个固定不变的数，这个数就是圆周率π，即C/d=π。圆的周长公式为C=πd或C=2πr，其中r是半径。2.圆的面积计算公式为A=πr²，其中r是半径。推导过程可以通过将圆分成若干个扇形，然后将扇形拼成一个近似的长方形，长方形的长为πr，宽为r，因此面积为πr²。3.测量圆形物体的周长可以使用软尺或绳子，将软尺或绳子绕圆形物体一周，读取数值即可。如果需要更精确的测量，可以使用激光测距仪等工具。4.测量圆形物体的直径可以使用直尺，将直尺通过圆心，测量两个端点之间的距离即可。如果需要更精确的测量，可以使用卡尺等工具。5.计算圆形花坛的面积可以使用圆的面积公式A=πr²，其中r是花坛的半径。首先需要测量花坛的直径或周长，然后计算出半径，最后代入公式计算面积。6.计算圆形跑道的面积可以使用环形面积公式A=π(R²-r²)，其中