2025年安徽省马鞍山市高二数学上册期中考试试卷及答案

2025年安徽省马鞍山市高二数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x≤2}，集合B={x|x≥2}，则集合A∪B为（）

A.{x|x≤2}

B.{x|x≥2}

C.R（实数集）

D.空集

2.函数f(x)=x²4x+3的单调递增区间为（）

A.[2，+∞）

B.（∞，2]

C.[1，3]

D.（∞，1）∪（3，+∞）

3.已知函数f(x)=x²+2x+1，则f(x+1)的值为（）

A.x²+4x+4

B.x²+2x+2

C.x²+2x+1

D.x²+4x+3

4.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_n=2n²+3n，则该数列的通项公式为（）

A.an=4n+3

B.an=4n+1

C.an=2n+3

D.an=2n+1

5.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则该数列的前6项和为（）

A.63

B.62

C.64

D.65

6.已知函数g(x)=x²2x+c在x=1处取得最小值，则c的值为（）

A.1

B.1

C.0

D.3

7.已知函数h(x)=x²2ax+1（a≠0）在区间（0，a）上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

8.已知函数k(x)=x²2x+m的图像与x轴有交点，则m的取值范围是（）

A.m>1

B.m<1

C.m≥1

D.m≤1

9.已知直线y=2x+1与圆x²+y²=4相切，则切点的坐标为（）

A.(1,3)

B.(1,3)

C.(1,3)

D.(1,3)

10.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足cosAcosBcosC<0，则三角形ABC的形状是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_n=2n²+3n，则首项a1的值为________。

12.已知函数f(x)=x²2x+3，求f(1)的值________。

13.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则该数列的第4项为________。

14.已知函数g(x)=x²4x+c在x=2处取得最小值，求c的值________。

15.已知函数h(x)=x²2ax+1（a≠0）在区间（0，a）上是增函数，求a的取值范围________。

16.已知函数k(x)=x²4x+m的图像与x轴有交点，求m的取值范围________。

17.已知直线y=3x+2与圆x²+y²=1相切，求切点的坐标________。

18.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足sinA+sinB+sinC>0，则三角形ABC的形状是________。

19.若数列{an}的前n项和为S_n=2n²+3n，求通项公式an________。

20.若数列{bn}的前n项和为S_n=3n²+2n，求通项公式bn________。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²+2x+1，求函数f(x1)的解析式，并说明其单调性。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为S_n=2n²+3n，求该数列的通项公式，并证明你的结论。

参考答案：

一、选择题

1.C

2.A

3.A

4.D

5.A

6.C

7.D

8.D

9.B

10.C

二、填空题

11.1

12.2

13.18

14.3

15.a<0

16.m≤4

17.(1/3,1/3)

18.钝角三角形

19.an=4n3

20.bn=6n4

三、解答题

21.f(x1)=(x1)²+2(x1)+1=x²+2x1

单调性：因为f(x1)的导数f'(x1)=2x+2>0，所以f(x1)在(∞，+∞)上是单调递增的。

22.解：由题意知，S_n=2n²+3n，当n=1时，a1=S1=5。

当