苏科版七年级数学上册《4.3用一元一次方程解决问题（比赛积分问题）》同步练习题（带答案）

第页答案第=page11页（共=sectionpages22页）苏科版七年级数学上册《4.3用一元一次方程解决问题（比赛积分问题）》同步练习题（带答案）一、单选题1．某中学举办足球比赛，规定每队胜1场得5分，平1场得3分，负1场得0分．七（2）班代表队前8场保持不败，共得32分，则该队共平了（

）A．3场 B．4场 C．5场 D．6场2．某球队参加了10场足球赛，共积17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，则该队胜的场次为(

)A．7 B．9 C．5 D．63．第十九届亚洲运动会开幕式于年月日晚在浙江省杭州市隆重举行．某球赛的比赛记分方法为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，一支球队一共进行了场比赛，输了场，得分．设该球队胜了场，则下列所列方程正确的是（

）A． B．C． D．4．某校为了增强学生的防范电信网络诈骗意识，举行了一次知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小颖一共得82分，则小颖答对的个数为（

）A．14 B．15 C．16 D．175．某足球预选赛中，一共有6支队伍，其中A、B、C、D、E五个队分别比赛了5、4、3、2、1场，则F队比赛了几场？（）A．1场 B．2场 C．3场 D．4场6．鹏城杯足球赛共有四支球队参赛，每两支球队比赛一场，每场胜队得分，负队得分，打平各得分，赛完各队得分分别为分，分，分，分，比赛结果前三名分别是甲，乙，丙，则第四名负于（

）A．甲

B．乙

C．丙

D．甲和乙

E．甲或乙二、填空题7．一次足球比赛共轮即每队均赛场，胜一场记分，平一场记分，负一场记分，某中学足球队获胜的场数是负场数的倍，结果共得分，则该中学平的场数是______．8．某中学七学年举行了足球联赛，计分规则为胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．若七年十班比赛了5场共积7分，其中胜的场数与负的场数相等，则七年十班平了___________场．9．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分140分，他答对________题．10．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分．结果得分最低的人得8分．且每个人的得分都不相同．那么第一名至少得________分．11．在一次猜谜比赛上，每人答30道题，答对1题得20分，答错一题扣10分，小聪共得了120分，则小聪答对了_____道题，答错了_____道题．12．小明和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人都要比赛一场．到现在为止，小明已经比赛了4场，甲赛了3场，乙赛了2场，丁赛了1场，那么丙赛了()场．三、解答题13．某校八年级开展了一次知识竞赛活动．竞赛规则为：每班代表队都必须回答27道题，答对1题得5分，答错或不答都倒扣1分．(1)截至第18题回答结束，八年级（3）班代表队的得分为78分，这时八年级（3）班代表队答对了多少道题？(2)比赛规定，只有得分超过100分（含100分）时才能获奖．如果八年级（3）班代表队在第18题回答结束时的得分为78分，那么在后面的比赛中至少还要答对多少道题才有可能获奖？请简要说明理由．14．为庆祝中华人民共和国成立75周年，某校开展了一场知识竞赛，规定答对一道题得10分，答错一道题扣5分，不答扣2分，八（1）班和八（2）班答对、答错、不答的题数如下表：班级答对答错不答八（1）班1541八（2）班13八（1）班最终得分比八（2）班多21分，求八（2）班答错了几道题．15．一次知识竞赛，共设20道选择题，每题必答．下表记录了3名参赛同学在这次比赛中的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19193C18286(1)在这次比赛中，答对一道题得分，答错一道题扣分；(2)同学G说他得了82分，你认为可能吗？通过列方程计算说明理由．16．某电视台组织知识竞赛，共20道选择题，每题必答，如表记录了3个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数总得分甲200100乙19194丙14664(1)由表中的数据可知：答对1题得________分，答错1题得________分；(2)小婷得76分，她分别答对了几道题、答错了几道题？(3)小明说他得了80分，你认为可能吗？为什么？17．在某班元旦联欢会上组织了一个竞答活动，随机抽10道题，答对一道题得5分，答错一道题扣3分，10道题都必须答完．若得分不低于10分可得一个奖品，得分不低于20分可得两个奖品，以此类推．请回答下面的问题：(1)若小莹得18分，她答对多少题？(2)小莹至少答对多少道题可以获得奖品？18．某班数学课上采用小组积分制记录同学们回答问题情况，上课前每组有20分的基本分，积分规则如下：①答错一次减x分；②答对一次加y分．下表是某堂课上记录的两个组得分情况：第一组第二组答错次数12答对次数79最终分数4045(1)求x，y的值；(2)如果第三组答错3次，最终分数是41，求出第三组答对多少次？参考答案题号123456答案BCBDCB1．B【分析】此题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，找出得分的计算方法是解决问题的关键．设该队共平了场，则胜了场，根据共得分列出方程解答即可．【详解】解：设该队共平了场，则胜了场由题意得解得：答：该队共平了场．故选：B．2．C【分析】本题考查了一元一次方程的应用；本题的等量关系为：胜的场数平的场数负的场数总得分，可以设该队胜了场，则平了场，根据等量关系列方程即可．【详解】解：设该队胜了场由题意得：解得：；故选：C．3．B【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，首先设该球队胜了场，则平了场，根据题意得，读懂题意，列出方程是解题关键．【详解】解：设该球队胜了场，则平了场根据题意列方程为：故选：．4．D【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是列出方程求解是解题的关键．设小颖答对的个数为x个，根据抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分，列出方程求解即可．【详解】解：设小颖答对的个数为x个由题意得解得故选：D．5．C【分析】根据题意可知，每2个队赛一场，A赛5场，所以A和B、C、D、E、F各赛1场．由于E只赛1场，所以B没有和E比赛，所以B和A、C、D、F各赛一场，共4场．然后再进一步推断就容易了．【详解】因为每2个队赛一场A赛5场所以A和B、C、D、E、F各赛1场．由于E只赛1场所以B没有和E比赛，B和A、C、D、F各赛一场，共4场．D只赛2场，根据上述，只能和A、B各赛一场，共2场．C只赛3场，C不能和D、E比赛，只能和A、B、F各赛一场，共3场．所以F共赛3场．故答案为：C．6．B【分析】本题主要考查的知识点是逻辑推理和比赛积分问题．逻辑推理是通过已知条件，运用合理的思维和分析，逐步推导出未知信息的过程．首先根据各队的得分，需要推理出每支球队的比赛胜负情况，从而确定第四名负于哪支球队．【详解】解：∵足球赛共有四支球队参赛，每两支球队比赛一场∴比赛总场次为场。依题意可知，每场比赛，若分出胜负，两队得分和为分；若打平，两队得分和为分∵各队得分分别为分，分，分，分∴总得分为分设场比赛中，有场分出胜负，场打平则，且将代入可得解得，则所以场比赛中，场分出胜负，场打平得分的队：因为，所以该队胜平负；得分的队：因为，所以该队胜平负；得分的队：因为，所以该队胜平负或者，但总共有场分出胜负，所以该队只能是胜平负；得分的队：因为，所以该队胜平负；得分的队(甲或乙，因为是前三名)胜平根据题意，甲(分)胜平负，乙(分)胜平负，第四名(分)胜平负赛事共场分出胜负，胜队为甲和乙，负队为乙和第四名因此，甲胜乙，乙胜第四名；故第四名负于乙；故选：B．7．【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知表示出胜、负、平所得总分是解题关键．设所负场数为x场，则胜场，平场，等量关系为：胜的场数的得分平的场数的得分，依此列出方程求解即可．【详解】解：设所负场数为场，则胜场，平场，由题意可得：解得故答案为：．8．1【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设七年十班平了x场，则胜的场数与负的场数都为，依据题意可得：，解方程即可．【详解】解：设七年十班平了x场，则胜的场数与负的场数都为，则解得，．即七年十班平了1场．故答案为：1．9．【分析】根据题目给出的得分规则，设答对题数为未知数，结合总得分列出一元一次方程，求解即可得到结果.【详解】解：设他答对题，则答错或不答的题数为题根据题意列一元一次方程：去括号得：合并同类项得：系数化为得：即他答对题.10．【分析】本题考查一元一次方程的应用，先求出最低分做对的题目数，再推理第一名做对的题目数即可．【详解】设最低分做对的题目数题，则做错题由题意得解得∴低分做对的题目数10题∵每个人的得分都不相同∴所有另外9个同学的对题数最少是：11、12、13、14、15、16、17、18、19因此第一名至少得：（分）故答案为：．11．【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题题，列出方程求解即可，解题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程．【详解】解：设小聪答对了道题，则答错了道题，依题意得：解得：∴∴小聪答对了道题，则答错了道题故答案为：，16．12．2【分析】本题考查数据分析推理，每两人要比赛一场，每个人最多比赛4场，据此分析推断即可．【详解】小明赛了4场，则小雨分别跟甲、乙、丙、丁各赛一场所以丁赛了1场就是跟小明比赛的从而甲赛了3场是跟小明、乙、丙比赛的又因为乙赛了2场：综上所述，丙赛了2场，分别是跟小明和甲比赛的答：丙赛了2场故答案为：2．13．(1)16道(2)6道，理由如下：设八年级（3）班代表队还要答对道题才有可能获奖．根据题意，得解得．因为是正整数，所以八年级（3）班代表队至少还要答对6道题才有可能获奖．【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用对于（1），根据答对得分减去扣分等于78列出方程，求出解即可；对于（2），根据答对得分减去扣分大于等于1列出不等式，求出解集，即可得出答案．【详解】（1）解：设八年级（3）班代表队答对了道题．根据题意，得解得所以这时八年级（3）班代表队答对了16道题；（2）略14．答错了3道题【分析】本题考查一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．设八（2）班答错了道题，则不答的题数为，根据题意列出一元一次方程即可求出结论．【详解】解：由题意可知，共有道题，八（2）班答错或不答的题数设八（2）班答错了道题，则不答的题数为．由题意可得解得．答：八（2）班答错了3道题．15．(1)5；2(2)同学G不可能得82分，理由如下：假设同学G得了82分设同学G答对了m道题，则答错了道题根据题意得：解得又∵m为自然数∴不符合题意，舍去∴假设不成立即同学G不可能得82分．【分析】（1）设答对一道题得x分，答错一道题扣y分，根据表中数据列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）假设同学G得了82分，设同学G答对了m道题，则答错了道题，根据得分答对题目数答错题目数，列出关于m的一元一次方程，解之可得出m值，即可解决问题．【详解】（1）解：设答对一道题得x分，答错一道题扣y分由题意得：解得：即答对一道题得5分，答错一道题扣2分故答案为：5；2；（2）略16．(1)5，(2)参赛者小婷得76分，她答对了16道题，答错了4道题；(3)不可能，见解析【分析】（1）从参赛者甲的得分可以求出答对1题的得分总分全答对的题数，再由乙同学的成绩就可以得出答错1题的得分；（2）设参赛者小婷答对了x道题，则答错了道题，根据“答对的得分加上答错的得分76分”建立方程求出其解即可；（3）假设他得80分可能，设答对了道题，答错了道题，根据“答对的得分加上答错的得分80分”建立方程求出其解即可判断．【详解】（1）解：由题意，可得，答对1题的得分是：分答错1题的得分为：分；（2）解：设参赛者小婷答对了x道题，则答错了道题由题意，得解得答：参赛者小婷得76分，她答对了16道题，答错了4道题；（3）解：不可能．理由如下：假设他得80分可能，设答对了道题，答错了道题由题意，得解得∵为整数，而不是整数∴参赛者小明说他得80分，是不可能的．17．(1)6道(2)5道【分析】本题为一元一次方程与不等式的实际应用题．（1）结合已知得分列一元一次方程求解；（2）根据获得奖品的最低得分要求列一元一次不等式，结合题数为正整数的条件得到最少答对的题数．【详解】（1）解：设小莹答对x道题，则答错道题根据题意得去括号得：合并同类项得解得答