2025-2026学年四川省阿坝州初中数学九年级期末下册自测黑金考题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，∠C=90o

，若cosB=，则∠B的值为（

）．A．

B．

C．

D．

2、若点A（3，）在反比例函数的图像上，则k的值为（

）A．B．18C．D．2

3、小亮同学在教学活动课中，用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A．线段B．三角形C．平行四边形D．正方形

4、如图，正方形中．点E为边的中点，点F为边的四等分点，分别连结、、．则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（

）

A．1个B．2个C．3D．4

5、如图，为平面直角坐标系内一点，与轴构成，那么（

）

A．B．C．D．

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形为矩形，分别是的中点．若，则这个正六棱柱的侧面积为()

A．B．C．D．

7、一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列函数中，是偶函数的是（

）A．B．C．D．

8、如图，中，，，，D为的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿向B点运动，设E点的运动时间为t秒，连接，当以B、D、E为顶点的三角形与相似时，t的值为（

）

A．2或3.4B．3.5或3.2C．2或3.5D．3.2或3.4二、填空题

9、已知：是的反比例函数，当时，，当时，的取值范围是______

10、请写出一个俯视图为圆的几何体的名称________.

11、《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸．问竿长几何？”歌谣的意思是：有一根竹笨不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五．同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸．请你算一算竹竿的长度是______尺．（1丈等于10尺，1尺等于10寸）

12、如图，在边长为的正的边上有两个动点，它们从处同时出发，沿着三角形的三边顺时针运动，若点的速度为每秒的速度为每秒，则最少经过_____________秒，与相似．

13、如图，在反比例函数的图象上有点，，，，，其横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作轴、轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，，已知的纵坐标为

（1）的值为___________；

（2）阴影部分的面积，，，的和为___________．

14、如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上．则货船在航行中离小岛C的最短距离是_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，函数（其中，）的图象经过平行四边形的顶点A，函数（其中）的图象经过顶点C，点B在x轴上．若点C的横坐标为1，的面积为，则k的值为_________．

三、综合题

16、计算：

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、在综合实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片，点E在射线上，现将矩形折叠，折痕为，点A的对应点记为点F．

(1)操作发现：如图1，若点F恰好落在矩形的边上，直接写出一个与相似的三角形；

(2)深入探究：如图2，若点F落在矩形的边的下方时，、分别交于点M、N，过点F作，，垂足分别为点G、H，当点G是的中点时，试判断与是否相似，并证明你的结论；

(3)问题解决：在（2）的条件下，若，，求的长．

19、斜边和斜边上的高分别对应相等的两个直角三角形是否全等？判断并给出理由．

20、如图：抛物线与轴交于、两点，交轴于点，直线经过点，与轴交于点，且的面积等于25

(1)求_________（直接写出答案）；

(2)点为第二象限抛物线上一点，过点作轴的平行线，交于点，设点的横坐标为，线段的长为，求与的函数关系式；

(3)在（2）条件下，连接，过点作，交延长线点，若，求点坐标．

21、如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，且顶点的纵坐标为9

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点在线段上运动，过点作直线轴，交抛物线于点，交直线于点，若以、、为顶点的三角形与相似，求点的坐标：

（3）如图2，点在抛物线的对称轴上，过点作轴交直线于点，连接