2025-2026学年山东威海荣成市青岛版（五年制）四年级下学期期末数学试题（含答案）

/2026-2027学年山东威海荣成市青岛版（五年制）四年级下学期期末数学试题一、选择题

1.把1千克蛋糕平均分成4份，每份占蛋糕总量的（

）。A.14 B.35 C.23 D.5

2.下面分数能化成有限小数的是（

）。A.15 B.111 C.16

3.下面不能分解质因数的是（

）。A.15 B.7 C.36 D.24

4.蛋糕店加工了111个月饼，要用盒子包装，每个盒子能装的个数不同。下面哪种盒子能正好装完，没有剩余？（

）A. B. C. D.

5.下面式子中，方程有（

）个。x＋3＝103x－54＋2＝65x－1x＞0.80.7x＋2＝9A.1 B.2 C.3 D.4

6.要将边长1.5米的正方形地面正好铺满，应该选择哪种瓷砖？（

）A.长6分米，宽4分米的长方形。B.长7分米，宽5分米的长方形C.长8分米，宽3分米的长方形D.边长5分米的正方形

7.不能用如图表示两者间关系的是（

）。

A.分数和真分数 B.偶数和4的倍数

C.四边形和平行四边形 D.质数和合数

8.（如图）平行四边形甲的面积是图形（

）面积的2倍。

A.A B.B C.C D.D

9.笑笑和爸爸在操场跑步，笑笑跑一圈需要9分钟，爸爸跑一圈需要6分钟，两人同时从起点同向出发，他们（

）分钟后可以在起点第一次相遇。A.6 B.9 C.18 D.54

10.根据表格内容，可以推导出多边形的内角和＝（

）。图形边数3456内角和180°2×180°3×180°4×180°A.边数×180° B.（边数－1）×180°

C.（边数－2）×180° D.（边数－3）×180°

二、填空题

11.从“公顷、平方千米、千米、吨”中选择，每个单位只用一次。

毛主席曾提出“绿化祖国”的伟大号召。某学校组织参观“三北”防护林工程成果展。展板上写着：工程区新增森林面积约5(

)，其中人工造林占300(

)。建成的生物防火隔离带总长1200(

)。每年可减少水土流失量约200(

)。小明在游客留言本上写道：“继承前辈精神，守护美丽中国！”

12.从如图中得知，A和B的最大公因数是(

)。

13.在数轴上分别标出310、1910、22。

14.（如图）要使每条边上的三个数之和相等，A处填(

)。

15.用3，4，8，9算出24（每个数字只用1次），写出算式：________。

16.如图是用七巧板拼成的正方形，正方形边长是20厘米。阴影部分是一个平行四边形。平行四边形的面积是(

)平方厘米。

17.猴子分桃，每只分5个，多32个；每只分8个，少40个。有(

)只猴，(

)个桃。分别列式：________。

18.写出“看”“好”“我”三个字不同的排列顺序。

19.小明生病住院了，下图是小明4月8日至4月10日的体温变化统计图。

（1）护士每隔(

)小时给小明量体温。（2）小明这期间的最高体温是(

)℃。（3）根据体温变化趋势，你认为小明还需要继续住院吗？(

)

理由：________。三、计算题

20.解方程。

x÷4＝12

6x－17＝43

2（x＋3）＝8.4

0.5x－1.2×3＝0.4

21.计算各图形的面积。

22.口算。

6＋47＝

15×30＝

5.8－2.3＝

34＋58＝

18×200＝

0.6×0.7＝

280＋436＝

230×3＝

100－100÷5＝

45万＋38万＝

0×0.6＝

70＋30×2＝

9＋67＝

125×8＝

2.5÷25＝

48＋29＝

400÷10＝

55＋45÷5＝

560＋370＝

2.2×50＝

25×40－50＝

98－45＝

50×12＝

125×9×8＝

684－203＝

6×12＝

8.48÷4＝

57－29＝

210÷70＝

6.4÷8＝

346－87＝

101×20≈

0.72÷0.09＝

70×5＝

361÷60≈

7.2×4＝

1013−213四、作图题

23.涂一涂。

13

54

24.（1）画出上面图形的另一半，使它成为轴对称图形。（2）画出这个轴对称图形向右平移6格的图形。（3）画出长方形绕O点顺时针旋转90°的图形。

25.某酒店用机器人为客人配送物品。（直线上1格表示1m）

(1)机器人向西走3m到达点A，记作﹣3m，在图中标出点A的位置。

(2)机器人从起点（O）出发，向东走6m到达点B，记作（

）m，在图中标出点B的位置。

26.下面五组算式都能算出这个图形的面积。根据算式在对应的图形里画线表示。

10×12.5＋7.5×7.5÷2

10×5＋（10＋17.5）×7.5÷2

（5＋12.5）×10÷2＋17.5×7.5÷2

17.5×12.5－（5＋12.5）×7.5÷2

（10＋17.5）×12.5÷2－7.5×5÷2五、解答题

27.学校“立德”社团开展了“共读好书”活动。铭铭第一周读了《西游记》的37，第二周比第一周多读了这本书的1

28.下面是参加“立心”无人机和编程的人数，无人机有几人？（写等量关系式，列方程解答）

29.在“立学”展区的数学思维发展社团里，同学们正在研究数的奥秘。（1）在25，38，45，64，100中，5的倍数是：________。（2）

根据数的组成，每一个数都可以写成下面的形式。

例如，38＝3×10＋8，因为10是5的倍数，3个10就是5的倍数；所以只看个位上的8。

64＝6×10＋4，因为________。

100＝________，因为________。

因此，判断一个数是不是5的倍数，只用看个位上的数。（3）找2的倍数，也是只要看个位上的数就行了。为什么不用看其他数位上的数呢？请举一个例子，讲数学道理。

________。

30.在“立本”课程的共耕者联盟种植区里，有一块长方形土地，其中有两条平行四边形的小路，其余部分都种了草坪。求草坪的面积。

参考答案与试题解析2026-2027学年山东威海荣成市青岛版（五年制）四年级下学期期末数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】把蛋糕的总质量看作单位“1”，求每份占总量的几分之几，用单位“1”除以份数，即可求出每份占总质量的占比。【解答】1÷4=12.【答案】A【考点】小数与分数的互化有限小数和无限小数的认识分数化成有限小数的规律最简分数【解析】四个分数均为最简分数，判断最简分数能否化成有限小数的方法：将最简分数的分母分解质因数，若分母只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，若含有其他质因数则不能。【解答】A.分母是5，质因数只有5，1÷5=0.2，是有限小数；

B.分母是11，质因数为11，不能化成有限小数；

C.分母是6，分解质因数得6=2×3，含有质因数3，不能化成有限小数；

D.分母是7，质因数为7，不能化成有限小数。3.【答案】B【考点】合数与质数分解质因数【解析】分解质因数的适用对象是合数，质数无法分解质因数，只需判断四个数中的质数即可。【解答】A.15=3×5，可以分解质因数；

B.7是质数，不能分解质因数；

C.36=4.【答案】B【考点】2、3、5的倍数特征【解析】个位是0，2，4，6，8的数是2的倍数；

3的倍数特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；

4的倍数特征：能被4整除的数末两位组成的数必须是4的倍数；

5的倍数特征：能被5整除的数个位必须是0或5。

各个选项中的盒子，分别能装2个月饼、3个月饼、4个月饼和5个月饼；据此逐项分析解题即可。【解答】A.观察图形可知，这种盒子可以装2个月饼，111÷2=55……1，111不是2的倍数，这种盒子不能正好装完；

B.观察图形可知，这种盒子可以装3个月饼，111÷3=37，111是3的倍数，这种盒子能正好装完；5.【答案】B【考点】方程的认识【解析】判断方程需要同时满足两个条件：含有未知数；是等式，二者缺一不可。【解答】逐个分析式子：

x+3=10：含有未知数，是等式，属于方程；

3x−5：不是等式，不属于方程；

4+2=6：没有未知数，不属于方程；6.【答案】D【考点】毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算根据小数的意义进行单位换算找一个数的因数及因数的特征【解析】根据密铺的方法可知，要将边长1.5米的正方形地面正好铺满，瓷砖的长和宽必须是正方形边长的因数，因为1米=10分米，所以1.5米转化为以分米为单位1.5的小数点向右移动一位变化为15，即1.5米=15分米，根据求一个数的因数的方法解答。逐一验证选项即可。【解答】1.5米=15分米

A.4和6都不是15的因数，无法正好铺满，选项错误。

B.7不是15的因数，无法正好铺满，选项错误。

C.8不是15的因数，无法正好铺满，选项错误。

D.5是15的因数，正好铺满，选项正确。7.【答案】D【考点】合数与质数奇数与偶数的认识真分数、假分数、带分数的认识四边形的分类及关系【解析】题目中的图形表示包含与被包含的关系。分数的概念包括真分数和假分数；根据因数个数的多少，自然数被分为1、质数、合数，所以质数和合数不存在包含与被包含的关系；是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。四边形中包括了平行四边形。【解答】A.分数的概念包括真分数的概念（真分数是分数的一种），能用上图表示两者间关系；

B.能被2整除的数是偶数，像4、8、12、16、20这样的数都是4的倍数，则在所有偶数中就包括了4的倍数的数（4的倍数都是偶数），能用上图表示两者间关系；

C.两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，则四边形中包括了平行四边形；能用上图表示两者间关系；

D.质数与合数没有直接关系（质数是大于1且只有1和自身两个因数的数，合数是大于1且有除了1和自身外其他因数的数，1既不是质数也不是合数），不能用上图表示两者间关系。8.【答案】C【考点】平行四边形的面积梯形的面积三角形面积的计算【解析】图形都夹在两条平行线之间，所以它们的高都相等，我们可以把这个相同的高记作h。

先算平行四边形甲的面积：平行四边形面积=底×高，甲的底是4cm，面积=4h。

分别计算每个选项图形的面积，逐项判断即可。【解答】平行四边形面积=4h

A.A是梯形：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，它的上底2cm、下底6cm，面积=（2+6）×h÷2=8h÷2=4h，和甲面积相等。甲的面积不是它的2倍。

B.B是梯形：梯形面积=（上底+下底）×高÷2，它的上底2cm、下底4cm，面积=（2+4）×h÷2=6h÷2=3h，甲的面积不是它的2倍。

C.C是三角形：三角形面积=底×高÷2，它的底4cm，面积=4×h÷2=4h÷2=2h，正好是甲面积（4h）的一半，也就是甲的面积是它的2倍。

D.D是三角形：底2cm，面积=2×h÷2=2h÷2=h，是甲面积的四分之一。甲的面积不是它的2倍。

所以平行四边形甲的面积是图形C的2倍。9.【答案】C【考点】公倍数和最小公倍数【解析】两人同时从起点同向出发，第一次相遇的时间，既是9的倍数，也是6的倍数，即求9和6的最小公倍数。【解答】6=2×3

910.【答案】C【考点】三角形的内角和多边形的内角和【解析】我们对照表格里的数找规律：3边的三角形，内角和是1×180∘，也就是（3-2）×180∘；4边的四边形，内角和是2×180∘，也就是（4-2）×180∘；5边的五边形，内角和是3【解答】根据表格内容，可以推导出多边形的内角和=边数−图形三角形长方形五边形六边形边数3456内角和180°2×180°3×180°4×180°

二、填空题11.【答案】平方千米公顷千米吨【考点】长度单位的选择公顷、平方千米的认识面积单位的选择质量及质量的常用单位【解析】平方千米、公顷是面积单位；千米是长度单位；吨是质量单位。

1平方千米=100公顷，接近140个足球场大小；

1公顷相当于1个标准足球场大小；

1千米=1000米；

1吨=1000千克，大约20袋50千克大米。

大面积森林用平方千米，较小林地用公顷；道路长度用千米；泥土重量用吨。【解答】毛主席曾提出“绿化祖国”的伟大号召。某学校组织参观“三北”防护林工程成果展。展板上写着：工程区新增森林面积约5（平方千米），其中人工造林占300（公顷）。建成的生物防火隔离带总长1200（千米）。每年可减少水土流失量约200（吨）。小明在游客留言本上写道：“继承前辈精神，守护美丽中国！”12.【答案】6【考点】因数、公因数和最大公因数【解析】两个数公有的因数，叫作它们的公因数。其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。根据图示可知A和B的公因数，比较其中最大的数即是两个数的最大公因数。【解答】A和B的公因数是1、2、3、6，比较可知6＞3＞2＞1，所以A和B的最大公因数是6。13.【答案】

1/10;19【考点】分数单位的认识与确定分数的意义和读写整数、假分数和带分数的互化【解析】从图上可知，数轴上0到1、1到2之间均被平均分成10个小格，所以每个小格代表的长度是110。

标注分数时，如果分数分母为10，那么分子是几就从0开始向右数几个小格；对于22，先化简得到数值1，对应数轴上1的位置。

【解答】310在从0开始向右数第3个小格，1910在从0开始向右数第19个小格，22=114.【答案】4【考点】小数的加、减法混合运算【解析】已知每条边上的三个数之和相等，则1.4与A处数字的和等于4.4与1的和，据此用4.4加上1再减去1.4，即可求出A处填的数。【解答】4.4+1−1.415.【答案】3【考点】算“24点”带有小括号的混合运算【解析】把3，4，8，9通过加减乘除法凑成8、3、6、4，再利用8×3=24、【解答】3×4−9×8

=12−9×816.【答案】50【考点】正方形的面积分数的意义和读写【解析】在七巧板中平行四边形（阴影部分）的面积都占整个正方形面积的18【解答】20×20÷8

=40017.【答案】2415232+40÷8−【考点】有括号的运算顺序【解析】根据题意可知，每只多分（8-5）个，则一共多分（32+40）个，用一共多的个数除以每只多分的个数，即可求出猴子的只数；再根据每只分的个数（5个）乘猴子的只数，再加上32个，或根据每只分的个数（8个）乘猴子的只数，再减去40个，即可求出桃的个数。【解答】猴子：

32+40÷8−5

=72÷3

=24（只）

桃子：

5×24+32

=120+32

=18.【答案】看好我；看我好；我看好；

我好看；好我看；好看我【考点】此题暂无考点【解析】我们可以用固定第一个字的方法有序列举，不会漏数也不会重复：

先把第一个字固定为“看”，剩下的“好”和“我”可以换位置，得到2种排列：看好我、看我好；再把第一个字固定为“我”，剩下

的“看”和“好”可以换位置，得到2种排列：我看好、我好看；最后把第一个字固定为“好”，剩下的“我”和“看”可以换位置，得到2种排

列：好我看、好看我。3个2种加起来一共6种不同的排列。

看好我看我好我看好

我好看好我看好看我【解答】此题暂无解答19.【答案】639.5不需要体温基本稳定在正常水平（意思正确即可）【考点】单式折线统计图【解析】（1）看横轴时间:0时、6时、12时、18时,6-0=6,护士每隔6小时量一次体温。（2）图上最高点是39.5℃,所以最高体温39.5℃。（3）根据体温变化趋势进行分析,理由合理即可。【解答】（1）护士每隔6小时给小明量体温。（2）小明这期间的最高体温是39.5℃。（3）不需要继续住院。理由:小明的体温逐渐下降，后期基本稳定在37℃左右，接近人体正常体温，病情好转。三、计算题20.【答案】x=48；x=10；x=1.2；x=8【考点】解小数方程应用等式的性质1和2解方程解含括号的方程应用等式的性质2解方程【解析】根据等式的基本性质，方程两边同时乘4；

方程两边同时加17，再除以6；

方程两边同时除以2，再减3；

先算乘法，再把方程两边同时加3.6，除以0.5；【解答】x÷4=12

解：x÷4×4=12×4

x=48

6x-17=43

解：6x-17+17=43+17

6x=60

6x÷6=60÷6

x=10

2(x+3)=8.4

解：2(x+3)÷2=8.4÷2

x+3=4.2

x+3-3=4.2-3

x=1.2

0.5x-1.2×3=0.4

解：0.5x-3.6=0.4

0.5x-3.6+3.6=0.4+3.6

0.5x=4

0.5x÷0.5=4÷0.5

x=821.【答案】27；1.28；39【考点】平行四边形的面积梯形的面积三角形面积的计算【解析】平行四边形面积=底×高；

三角形面积=底×高÷2；

梯形面积=（上底+下底）×高÷2。【解答】平行四边形：6×4.5=27（cm²）

三角形：1.6×1.6÷2

=2.56÷2

=1.28（cm²）

梯形：(5+8)×6÷2

=13×6÷2

=78÷2

=39（dm²）22.【答案】53;450;3.5;

92;3600;0.42;

716;690;80;

83万;0;130;

76;1000;0.1;

77;40;64;

930;110;950;

53;600;9000;

481;72;2.12;

28;3;0.8;

259;2000;8;

350;6;28.8;

913;15;【考点】小数乘小数除数是小数的除法一位小数的进位加法、退位减法同分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答四、作图题23.【答案】

1/3

54

（涂法不唯一）【考点】分数的意义和读写真分数、假分数、带分数的认识整数、假分数和带分数的互化【解析】根据分数的意义：13表示把单位“1”平均分成3份，涂这样的1份。54表示把单位“1”平均分成4份，取这样的5份，可化成带分数【解答】略。24.【答案】

【考点】作平移后的图形作旋转后的图形补全轴对称图形【解析】（1）补全对称图形，确定图形的对称轴，然后找到图形的关键点关于对称轴的对称点，连接对称点形成轴对称图形；（2）确定图形的关键点，将每个点向右平移6格，找到新的位置，连接各新的点，即可画出平移后的图形；（3）绕O点顺时针旋转90∘，将每个顶点绕O点顺时针旋转90【解答】（1）标注其中一个顶点为A，另一个顶点为B，找出A的对称点A1（2）将B点、A1（3）O点不动，将长方形图形各顶点顺时针旋转90∘25.【答案】

【考点】正负数的意义及应用正负数在数轴上的表示【解析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，机器人向西走3m到达点A，记作-3m，那么向东走为“+”，直线上一格表示1m，机器人的起点在0处，从起点向西数出3格，然后标注点A的位置；

(2)向西走为“-”，那么向东走为“+”，向东走6m用+6m表示；在图中标注点B。【解答】略

(2)由分析得：

机器人从起点（O）出发，向东走6m到达点B，记作+6 26.【答案】

【考点】含多边形的组合图形的面积梯形的面积三角形面积的计算长方形的面积【解析】长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2;

10×12.5+7.5×7.5÷2，这是将图形分为一个长12.5米、宽10米的长方形和一个底7.5米、高7.5米的三角形；画出5米这条边的延长垂直虚线到17.5米的边上即可；

10×5+（10+17.5）×7.5÷2，这是将图形分为长方形与梯形，长方形长10米、宽5米，梯形上底10米、下底17.5米，高7.5米；从5米这条边下方端点画到12.5米这条边的垂直虚线即可；

（5+12.5）×10÷2+【解答】略五、解答题27.【答案】第二周读了这本书的几分之几？;47【考点】“提问题”、“填条件”应用题分母在10以内的同分母分数加、减法【解析】把这本书看作单位“1”，已知第一周读了这本书的37，第二周比第一周多读了这本书的17，我们可以提出问题求第二周读了这本书的几分之几只需要用【解答】37+1728.【答案】等量关系式：无人机人数+编程人数=总人数，编程人数=无人机人数×3；无人机有20人。【考点】等式的认识及列等量关系式列方程解含一个未知数的问题【解析】从线段图可以看出：编程