2025-2026学年陕西西安市新城区北师大版第二学期四年级数学期末学情质量检测（含答案）

/2026-2027学年陕西西安市新城区北师大版第二学期四年级数学期末学情质量检测一、填空题

1.西安市新图书馆位于灞河西岸长安书院，占地面积30309.66平方米。从左起，第一个“6”在(

)位上，它的计数单位是(

)；第二个“6”在(

)位上，它表示6个(

)。

2.把3.26扩大到它的1000倍，应把它的小数点向(

)移(

)位，结果是(

)。

3.计算0.78×1.4，可以先算78×14＝1092，要想得到原来的积，就要把1092的小数点向(

)移动(

)位，结果是(

)。

4.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

5.02(

)5.2

2.76－2.01(

)0.66

6.13×74(

)0.74×613

2.6×0.99(

)1.01×2.6

5.在括号里填上合适的数。

6吨8千克＝(

)吨

56米＝(

)千米

3元4角8分＝(

)元

0.7时＝(

)分

6.一个平底锅一次能烙2张饼，烙一张饼，正、反面各要5分钟。烙3张饼最快需要(

)分钟。

7.在三角形中，最多有(

)个钝角；等边三角形的每个内角是(

)°，它(

)（填“是”或“不是”）等腰三角形。

8.小明今年m岁，妈妈比他大25岁，妈妈今年(

)岁。爸爸的年龄比小明的4倍还大4岁，爸爸的年龄是(

)岁。

9.一个等腰三角形，两条边分别长4厘米和9厘米，这个三角形的周长是(

)厘米。

10.小丽周末帮妈妈做家务，用洗衣机洗衣服要用40分钟，擦家具要用10分钟，拖地要用20分钟，晾衣服要用6分钟。她经过合理安排，做完这些事情至少要用(

)分钟。

11.一个三角形的两个内角之和是87°，这个三角形是(

)角三角形。

12.数轴上的“向西探险”。

小宇是一个勤奋的好学生，他想到，小学学了大的数减小的数，那么小的数能不能减去大的数呢？老师说可以，并且给小宇发了一张特殊的地图——数轴探险图。这张图上，0是营地。向右走（东边），数字越来越大；向左走（西边），数字越来越小。老师说用这个数轴探险图，可以解决小的数减去大的数的问题，这个方法叫“向西大法”，专门用来解决“小数减大数”的难题。

向西大法口诀：

站在起点（被减数）上，面朝西（左边）；

数出步数（减数），一步一步向左走；

只要敢跨过0营地，就能发现新大陆（﹣1，﹣2，﹣3……）。

实战记录：

小宇尝试计算2－3。

他在数轴上站在2的位置，面朝左边（西），迈出了3步：

第1步：走到1；

第2步：走到0（营地）；

第3步：继续向西，走出营地，到达﹣1。所以2－3＝﹣1，你学会向西大法了吗？

任务：请你接过地图，用同样的“向西大法”，帮小宇完成接下来的探险记录：

计算5－7。（完成下面的填空）

起点5，向西走7步：5→4→3→2→1→0→(

)→(

)

最后停在(

)。所以5－7＝(

)。二、判断题

13.a2=2a

(

)

14.四（1）班第三小组学生的平均身高是126厘米，那么第三小组中小强的身高不可能是130厘米。(

)

15.锐角三角形可以密铺。(

)

16.从同一个方向观察不同的立体图形，看到的形状可能相同。(

)

17.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。(

)三、选择题

18.每支钢笔x元，笑笑买了5支钢笔，付出50元，找回17.5元。下面列的方程不正确的是（

）。A.50－5x＝17.5 B.5x－17.5＝50 C.5x＝50－17.5

19.1吨减30千克的结果（

）。A.0.97吨 B.0.7吨 C.9.7吨

20.下列三组小棒中，能够摆成三角形的是（

）。A.8cm，2cm，6cm B.3cm，6cm，10cm

C.7cm，7cm，7cm

21.下面最接近5.68的小数是（

）。A.5.678 B.5.683 C.5.69

22.7个一和7个千分之一组成的数是（

）。A.7.070 B.7.707 C.7.007

23.把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（

）。A.30​∘和60​∘ B.45​∘和四、计算题

24.直接写得数。

6.5－0.7＝

5.5×4＝

1.7＋2.8＋1.3＝

2.09＋0.91＝

1.2×0.7＝

2.4×0.5＝

25.列竖式计算。

6.53＋26.8＝

63.3－54.95＝

0.025×1.4＝

26.用自己喜欢的方法计算。

36.9－7.54－2.46

5.85＋1.84＋1.15

9.87×40×0.25

9.73×0.56＋0.27×0.56

27.解方程。

（1）x−12.5

28.314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15五、作图题

29.观察物体，分别画出从正面、上面、右面看到的形状。

六、解答题

30.小明用一根铁丝刚好围成一个边长是15厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个等边三角形，三角形的边长是多少厘米？

31.大唐盛世是中华民族悠久历史中辉煌的篇章。唐朝经历了289年，比隋朝经历时间的8倍少7年。隋朝经历了多少年？（列方程解答）。

想：先找等量关系，（

）的时间×8－7年＝（

）的时间

解：设（

）的时间是x年。

32.园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃。

（1）需要多长的篱笆？（2）花圃的面积是多少平方米？（3）给花圃施肥，每平方米要施0.4千克的肥料。那么这个花圃需要施多少千克的肥料？

33.小平、小青、小华、小玲与小敏5名学生踢毽子的成绩分别是40个，35个，25个，50个，45个。将他们的成绩制成条形统计图，并回答问题。

（1）完成上边的统计图。（2）这五名学生踢毽子的平均成绩是多少个？

34.一个学习小组的同学比较了一下他们这次的数学成绩，小宇考得最好，98分。并且发现，如果不算小宇的成绩，其他人的平均分是90分，如果加上小宇的成绩，那么大家的平均分就会变成92分。那么这个学习小组有多少个同学？

参考答案与试题解析2026-2027学年陕西西安市新城区北师大版第二学期四年级数学期末学情质量检测一、填空题1.【答案】十分0.1百分0.01【考点】小数的数位和计数单位的认识【解析】小数点左侧是整数部分，从右到左依次是个位、十位、百位等，小数点右侧是小数部分，从左到右依次是十分位、百分位、千分位等，所以首先要确定题目所给的数字30309.66的整数部分是30309，小数部分是0.66；找到从左起第一个“6”的位置是十分位，对应数位的计数单位是0.1（或110）；再找到从左起第二个“6”的位置是百分位，对应计数单位是0.01（或1100），所以表示6个0.01（或【解答】30309.66从左起，第一个“6”在十分位上，它的计数单位是0.1（或110）；第二个“6”在百分位上，表示6个0.01（或12.【答案】【考点】此题暂无考点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】左31.092【考点】积的变化规律（小数乘法）小数乘小数【解析】先确定两个因数分别扩大的倍数：因为0.78变成78是扩大到原来的100倍，1.4变成14是扩大到原来的10倍，所以两个因数总共扩大到原来的100×10倍。根据积的变化规律，因为整数乘法的积是因数扩大后得到的，所以要得到原来的积，需要把整数相乘的结果缩小到它的1100【解答】0.78变成78，扩大了100倍，1.4变成14，扩大了10倍，总共把原来的积扩大了100×10=1000倍。想要得到原本正确的积，就要把得到的1092缩小1000倍，也就是把小数点向左移动三位，最终结果是1.092。4.【答案】【考点】多位小数的进位加法、退位减法多位小数的大小比较因数和积的大小关系（小数乘法）小数乘小数【解析】5.02与5.2：先比较整数部分，如果整数部分相同，那么依次比较十分位、百分位等数位上的数，直至比出大小；

2.76-2.01与0.66：先根据小数减法计算法则算出左边算式的结果，再和右边的数比较；

6.13×74与0.74×613：可根据“一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小到原来相同的倍数，积不变”判断大小；

【解答】5.02<5.2

2.76-2.01=0.75，0.75比0.66大，所以2.76-2.01>0.66；

比较6.13×74和0.74×613：6.13×74的两个因数，74缩小到原来的1100、6.13扩大到原来的100倍刚好变成0.74和613，乘积不变，两边结果相等，所以6.13×74=0.745.【答案】6.0080.0563.4842【考点】千米和米之间的进率与换算小数乘整数元、角、分的认识及换算【解析】1吨=1000千克，1千米=1000米，1元=10角=100分，1时=60分。

复合单位换算为高级单位，那么先将低级单位的数值除以对应进率，转化为高级单位的小数形式，再和原有的高级单位数值相加。

高级单位换算为低级单位，那么直接用高级单位的数值乘对应进率，得到低级单位的数值。【解答】8千克换算成吨是8÷1000=0.008吨，加上原本的6吨，得到6.008吨。

56米换算成千米是56÷1000=0.056千米。

4角是4÷10=6.【答案】15【考点】烙饼问题【解析】因为平底锅每次最多烙2个面，所以要尽可能让每次锅都放满2个面，避免空间浪费，减少总耗时。通过模拟3张饼的交替烙制顺序，得到最少烙制次数，已知每次烙制需要5分钟，用最少烙制次数乘每次的时间，就能得到最快总耗时。【解答】我们给3张饼编号为①、②、③，用最优方法安排：

前5分钟（第1次）：同时烙①的正面和②的正面；

中间5分钟（第2次）：取出②，放入③，烙①的反面和③的正面，这时候①就烙好了可以取出；

最后5分钟（第3次）：烙②的反面和③的反面这样3张饼全部烙完，总共只需要3个5分钟，3×7.【答案】1

60

是【考点】三角形的内角和三角形的分类等腰三角形和等边三角形的认识及特征直角、钝角、锐角的认识及特征【解析】钝角是大于90°的角，三角形内角和总共是180°，如果有2个钝角，这两个角的和就已经超过180°，不可能满足三个角总和为180°，所以三角形里最多只能有1个钝角。

等边三角形的三个内角度数完全相等，用三角形内角和180°平均分成3份，用除法求出每个角的度数。等腰三角形的定义是至少有两条边长度相等的三角形，等边三角形的三条边都相等，满足等腰三角形的要求，所以它是等腰三角形。【解答】180∘÷8.【答案】m+25【考点】求一个数的几倍是多少【解析】已知妈妈比小明大25岁，所以用小明的年龄加上25即可得到妈妈的年龄表达式；已知爸爸年龄是小明的4倍还大4岁，所以先用小明的年龄乘4，再加上4即可得到爸爸的年龄表达式。

数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，省略乘号。【解答】已知小明是m岁，妈妈比小明大25岁，求妈妈的年龄就是在小明的年龄上加25，所以妈妈年龄是m+25岁。

小明年龄的4倍就是4×m（简写为9.【答案】22【考点】三角形三边关系三角形的周长【解析】如果边长为4厘米的边为腰，边长为9厘米的边为底，则4+4＜9，不符合三角形三边之间的关系，所以只能边长为9厘米的边为腰，边长为4厘米的边为底，据此即可解答。【解答】根据分析可知，9厘米的边为腰，4厘米的边为底。

$9$10.【答案】46【考点】沏茶问题【解析】因为洗衣机洗衣服不需要人工持续操作，所以洗衣服的40分钟内可以同时进行其他需要人工操作的家务。计算擦家具和拖地的总耗时，将其与洗衣机洗衣时长对比，如果这两项总耗时小于等于洗衣时长，那么这两项可以完全在洗衣期间完成。最后因为晾衣服必须在洗衣服结束后才能进行，所以总最短时长为洗衣时长加上晾衣服的时长。【解答】10+20=30（分钟）

30<4011.【答案】钝【考点】三角形的内角和三角形的分类【解析】根据三角形内角和等于180∘，已知两个内角的和，用减法求出第三个内角的度数。再根据第三个内角的度数判断三角形的类型：大于90∘且小于【解答】第三个内角的度数为：180∘−87∘12.【答案】-1-2-2-2【考点】正负数在数轴上的表示【解析】明确被减数是起点位置，减数是需要向西走的步数，按照规则每向西走1步对应数轴上的数减小1。

按照从起点5开始依次减1的规律，逐次推导每一步走到的位置，走到0之后继续向西走时，按照数轴负半轴的数的排列规律确定后续位置。走完规定的7步后，最终停留的位置就是5-7的结果。【解答】从0营地再向西走1步，就到达第一个新大陆数字-1；

接着再向西走第7步，就到了-2；

走完7步后最终停的位置就是-2；

所以5减7的结果就是-2。二、判断题13.【答案】×【考点】含有字母式子的化简与求值用字母表示数【解析】a2【解答】当a=1时，a2=1×114.【答案】×【考点】平均数的意义及求法【解析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。第三小组学生的平均身高是126厘米，这并不意味着小组中每个学生的身高都是126厘米。【解答】第三小组学生的平均身高是126厘米，这并不意味着小组中每个学生的身高都是126厘米。有的学生身高可能高于126厘米，有的学生身高可能低于126厘米，也有可能正好是126厘米。所以小强的身高有可能是130厘米。

故答案为：×15.【答案】​【考点】三角形的分类多边形的内角和图形的密铺【解析】三角形内角和为180°，密铺要求拼接点处所有角的度数和为360°。【解答】360∘÷180=2

所以，2组三角形的内角和刚好为360°。16.【答案】​【考点】作简单图形的三视图物体三视图的认识【解析】此题暂无解析【解答】从同一个方向观察不同的物体，看到的形状可能是相同的。例如：从左面观察下面两个物体

图一从左面看到的形状是：；图二从左面看到的也是：

故答案为：​17.【答案】​【考点】三角形的分类等腰三角形和等边三角形的认识及特征【解析】此题暂无解析【解答】等腰三角形的定义为：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，题干表述与定义完全相符。

故答案为：√三、选择题18.【答案】B【考点】列简易方程【解析】明确题目中的等量关系：付出的总钱数减去买钢笔的总花费等于找回的钱数，买钢笔的总花费加上找回的钱数等于付出的总钱数。

因为每支钢笔x元，买了5支，所以买钢笔的总花费为5x，结合上述等量关系逐一对应各个选项的方程是否成立。【解答】A.付出的钱数减去买钢笔的总费用等于找回的钱数，即50−5x=17.5，本选项正确不符合题意；

B.519.【答案】A【考点】多位小数的进位加法、退位减法吨、千克之间的换算与比较【解析】1吨=1000千克，先统一单位为吨，再进行减法计算即可得到结果。【解答】1吨=1000千克

30÷1000=0.03（吨）

所以30千克=0.03吨

20.【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】判断三根小棒能否摆成三角形，依据是三角形任意两边之和大于第三边，只需验证较短两根小棒的长度和是否大于最长的小棒长度即可。【解答】A.较短两根小棒长2cm、6cm，2+6=8，和等于最长边8cm，不能摆成三角形；

B.较短两根小棒长3cm、6cm，3+6=9，9<10，和小于最长边10cm，不能摆成三角形；

C.三根小棒长均为7cm，7+7=14，14>7，满足三边关系，可以摆成三角形。21.【答案】A【考点】多位小数的进位加法、退位减法多位小数的大小比较【解析】计算各选项与5.68的差，差越小的数越接近5.68。【解答】A.5.68−5.678=0.002

B.5.683−5.68=22.【答案】C【考点】小数的读法和写法小数的数位和计数单位的认识【解析】7个一代表整数部分是7；千分之一是小数点后第三位的计数单位，7个千分之一就是0.007，把两部分合起来得到的数是7.007。【解答】根据分析可得：7个一和7个千分之一组成的数是7.007。23.【答案】A【考点】三角形的内角和三角形的分类等腰三角形和等边三角形的认识及特征【解析】等边三角形的三个内角都相等，三角形的内角和是180°，将180°平均分成3份，每份的度数就是等边三角形每个内角的度数，即180÷3=60°，所以等边三角形的三个内角都是60°；

把这个等边三角形分成两个直角三角形后，其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是90°-60°=30°，据此解答。【解答】180°÷3=60°

90°-60°=30°

所以其中一个直角三角形中的两个锐角分别是30°和60°。四、计算题24.【答案】5.8;22;5.8;

3;0.84;1.2【考点】一位小数的进位加法、退位减法小数乘整数多位小数的进位加法、退位减法小数乘小数【解析】略【解答】此题暂无解答25.【答案】33.33;8.35;0.035【考点】多位小数的进位加法、退位减法小数乘小数【解析】对于小数加减法计算，首先以小数点为对齐标准对齐数位，因为小数的数位由小数点位置决定，所以需将两个数的小数点上下对齐，

位数不足的可在末尾补0，再按照整数加减法法则从最低位开始计算，最后在结果对应位置点上小数点。

对于小数乘法计算，首先将两个小数都看作整数按整数乘法法则计算乘积，因为小数乘法的积的小数位数等于两个因数小数位数之

和，所以数出两个因数的总小数位数，从乘积的末尾向左数出对应位数点上小数点，末尾的0可根据要求省略。【解答】6.53+26.8=33.3363.3−54.95=8.3526.【答案】26.9;8.84;

98.7;5.6【考点】整数加法运算律推广到小数整数乘法运算定律推广到小数乘法与小数减法相关的简便运算【解析】第一题用减法的性质：一个数连续减两个数，等于减这两个数的和。先算7.54+2.46=10，再算36.9-10=26.9。

第二题用加法交换律交换1.84和1.15的位置，先算5.85+1.15=7，再算7+1.84=8.84。

第三题用乘法结合律先算40×0.25=10，再算9.87×10=98.7。

第四题用乘法分配律的逆运算提取共同的乘数0.56，先算9.73+0.27=10，再算10×0.56=5.6。【解答】36.9-7.54-2.46

=36.9-(7.54+2.46)

=36.9-10

=26.9

5.85+1.84+1.15

=5.85+1.15+1.84

=7+1.84

=8.84

9.87×40×0.25

=9.87×(40×0.25)

=9.87×10

=98.7

9.73×0.56+0.27×0.56

=(9.73+0.27)×0.56

=10×0.56

=5.627.【答案】x=25；x=5【考点】应用等式的性质1和2解方程【解析】直接应用等式性质1，方程两边同时加上12.5，可求得方程的解；

（2）先等式两边同时减去2.1，再等式两边同时除以3即可解答。【解答】x-12.5=12.5

解：x=12.5+12.5

x=25

（2）3x+2.1=17.1

解：3x+2.1-2.1=17.1-2.1

3x=15

3x÷3=15÷3

x=528.【答案】31.4【考点】整数乘法运算定律推广到小数乘法【解析】观察算式中314、3.14、31.4这几个数的倍数关系，将三个乘法项转化为含有相同因数的形式，因为三个数均是3.14的整十倍关系，

所以可以通过移动小数点位置、对应调整另一乘数大小的方式，让三个项都含有因数3.14，再提取相同的公因数3.14，运用乘法分配

律的逆运算计算。【解答】314×0.043+3.14×7.2−31.4五、作图题29.【答案】【考点】作简单图形的三视图物体三视图的认识【解析】观察可知，该图形从正面看有两层，上面一层有1个小正方形，下面一层有3个小正方形，左对齐。

从上面看有3列，左边一列有1个小正方形，中间一列有2个小