2025-2026学年广东省茂名市初中数学九年级期末下册模考黑金试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧交线段于点，连接，则阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．

2、已知点在反比例函数的图象上，则的值是（

）A．B．C．D．

3、某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆的高度，把标杆直立在同一水平地面上，如图所示．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是，．已知、、、在同一直线上，、、，则旗杆的高为（

）

A．B．C．D．

4、若，且面积比为，其中的周长为，则的周长是（

）A．B．C．D．或

5、在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，2），点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为α（0°<α<90°），那么tanα的值是（）A．2B．C．D．

6、如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是(

)A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、若反比例函数的图象上有两点则与的大小关系为_____．（填“>”、“=”或“<”）

10、请写出一个俯视图为圆的几何体的名称________.

11、小明身高米，小亮身高米，同一时刻他们站在太阳光下．小明的影子长为米，则小亮的影长是________米．

12、若，且，的面积为，则的面积______．

13、如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数的图象经过点D，则反比例函数的解析式是_____．

14、数学小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东方向，然后向西走到达C点，测得点B在点C的北偏东方向（如图），则这段河的宽度是______．

15、如图，已知直角三角形中，，将绕点旋转至的位置，且在中点，在反比例函数上，则的值_____．

三、综合题

16、求值：

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在等腰中，已知，，D为上一点，过点D作交边于点E，过点E作交边于点F．

(1)求的值；

(2)当长为何值时，以点F为圆心，线段为半径的圆与边相切；

(3)过点F作，与线段交于点G，设长为t，的面积为S，求S关于t的函数表达式及t的取值范围．

19、如图，已知点在直角的斜边上，以为直径的与直角边相切于点

(1)求证：平分；

(2)若，，求的半径

20、如图，在平面直角坐标系中，坐标原点记为，直线与轴于点交，与轴交于点，过点的直线与轴于点交，．

(1)求直线的函数表达式；

(2)点在直线上，使得是以为腰的等腰三角形，求点的坐标；

(3)坐标平面内一点，连接交于点，连接，在坐标平面内是否存在点，使得，？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

21、已知：如图，中，，，，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；点从点出发，沿方向匀速运动，速度为，连接并延长交的延长线于点，过作，垂足是，设运动时间为

解答下列问题：

(1)当为何值时，四边形是平行四边形？

(2)设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻，使四边形的面积是平行四边形的面积的一半？若存在，求出相应的值；若不存在，说明理由；

(4)连接，是否存在某一时刻，使与的交点把线段分成的