2025-2026学年山东烟台市莱山区青岛版（五年制）四年级下学期期末学业水平检测数学试题（含答案）

/2026-2027学年山东烟台市莱山区青岛版（五年制）四年级下学期期末学业水平检测数学试卷一、填空题

1.质检员对某果品店新进的一批苹果进行质量抽查并做记录（如下表），规定每箱标准质量不低于15千克为合格；将超出15千克的部分用正数表示，不足15千克的部分用负数表示，等于15千克的用0表示。①②③④⑤00.2﹣0.30.5﹣0.4（1）上面5箱苹果，合格的有(

)箱。（2）最重一箱实际质量是(

)千克，最轻一箱实际质量是(

)千克。

2.在括号里填写上最简分数。

30公顷＝(

)平方千米

8时＝(

)日

260平方分米＝(

)平方米

3.学校美术社团总人数在30～50人之间，且平均分成4组或5组都正好分完没有剩余。根据以上信息可知，该社团共有(

)人。

4.5÷

5.一个分数的分数单位是16；如果将它化成大小不变、分数单位是112的分数，则分子就变成了10，那么原来这个分数是

6.把一根4米长的绳子沿同一方向对折3次后，每段绳子的长度是这根绳子总长的12

7.把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸剪成边长是整厘米数、相同的正方形（没有剩余），正方形边长最大是(

)厘米，可以剪出(

)个这样的正方形。

8.从梯形中剪去一个最大的平行四边形后，剩下部分的面积是(

)平方米。

9.如图是小敏五月份的印章记录，她五月份盖的印章数是本学期总数的14。本学期，小敏一共盖了(

)枚印章。

10.某小学举行的运动会上，轮滑方阵、足球秀方阵、健美操方阵和篮球秀方阵参加开幕式表演。如果足球秀方阵先出场表演，其他三个方阵再随机依次安排出场，他们的出场顺序一共有(

)种。

11.（1）用分数表示涂色部分。

（2）思考：为什么涂色部分小五角星的个数相同，涂色部分却用不同的分数表示？

12.张华每学完一个单元的数学知识后，都会进行自我测试。下图是张华数学学科前七个单元的自测成绩统计图，请根据统计图回答问题。

（1）这是(

)统计图，选用这种统计图记录、分析数学自测成绩的优越性是(

)。（2）从图中可以看出，张华前七个单元的数学自测成绩整体上呈(

)趋势。（3）张华想要制定一个期末复习计划，请你帮她提出合理化的建议，写在横线上：________。二、选择题

13.下面（

）组数据用折线统计图表示比较合适。A.牛奶所含的营养成分情况 B.美美三门功课的成绩情况

C.一周河水水位的变化情况 D.某校2026年各社团人数情况

14.下面的式子中，（

）是方程。A.4m＋5＞10 B.7＋2×5＝17 C.m＋3 D.21＋6y＝30

15.下面分解质因数正确的是（

）。A.121＝11×11×1 B.7＝2＋5 C.72＝8×9 D.51＝3×17

16.把一个长8cm，宽5cm的长方形拉成一个平行四边形，这个平行四边形的高不可能是（

）cm。

A.6 B.4 C.3 D.1

17.有三个连续的奇数，它们的和可能是（

）。A.45 B.53 C.54 D.70

18.用3、4、5三个数字任意排列组成一个三位数，这个三位数一定是（

）。A.2的倍数 B.3的倍数 C.5的倍数 D.无法确定

19.华华家钟表慢了20分钟，要把分针调到准确位置，正确的做法是（

）。A.逆时针旋转120° B.顺时针旋转90°

C.平移20个小格 D.顺时针旋转120°

20.两个完全相同的平行四边形，涂色部分的面积相比，（

）。

A.甲大于乙 B.甲小于乙 C.甲等于乙 D.无法确定

21.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是6cm，那么平行四边形的底是（

）cm。A.6 B.3 C.8 D.9

22.下面说法中，正确的是（

）。A.在非零的自然数中，与偶数相邻的是奇数，与合数相邻的是质数B.最小的质数和合数都是偶数C.所有质数都是奇数D.最简分数的分子和分母都是质数三、计算题

23.直接写出得数。

4.06÷10＝

1.25×8＝

0.7÷0.35＝

0.35÷0.5＝

0.44×6＝

1.2－0.96＝

7÷15＝

6.3－2.5－3.5＝

1112−

24.解方程，带※的题要检验。

x÷0.8=1.5

25.求出每组数的最大公因数和最小公倍数。

30和45

6和13

38和19

26.在钉子板上求围出的四边形的面积。

27.图中，长方形的面积是80平方厘米，求阴影部分的面积。

四、作图题

28.（1）画出三角形绕点B逆时针旋转90°后的图形。（2）将原三角形向下平移5格，再向左平移3格，画出平移后的图形。（3）根据给定的对称轴画出原三角形的另一半，使它成为轴对称图形。五、解答题

29.学校有一块劳动实践基地，其中的18种花生，3

30.如图是张阿姨家的黄瓜种植园，中间有一条平行四边形的小路把种植园分成了甲、乙两部分。

（1）如果每平方米能收12千克黄瓜，那么这块地共可以收多少千克黄瓜？（2）张阿姨打算用水泥重新对路面进行硬化，每袋水泥能铺3.5平方米的路面，水泥的单价是18元/袋。照这样计算，张阿姨买水泥至少需要多少钱？（3）去年张阿姨卖黄瓜的收入是卖西红柿的1.5倍，卖黄瓜比西红柿多收入6000元。去年张阿姨卖黄瓜收入多少钱？（列方程解答）

31.（1）12+13（2）请把你发现的规律写下来：_______________。（3）结合刚才的计算，请提出两个值得思考的数学问题。（不用解答）

问题1：_______________。

问题2：_______________。

参考答案与试题解析2026-2027学年山东烟台市莱山区青岛版（五年制）四年级下学期期末学业水平检测数学试卷一、填空题1.【答案】315.5

14.6【考点】正负数的意义及应用一位小数的不进位加法、不退位减法一位小数的进位加法、退位减法【解析】（1）根据题意，标准质量为15千克。记录数据中，正数表示超出标准质量，负数表示不足标准质量，0表示等于标准质量。

合格的标准是不低于15千克，即记录数据大于或等于0的为合格。

实际质量等于标准质量加上记录数据（若记录数据为负数，则表示减去相应的数值）。通过比较记录数据的大小，确定最重和最轻的箱数，再计算实际质量。【解答】（1）①号箱记录为0，合格；

②号箱记录为0.2，合格；

③号箱记录为−0.3，不合格；

④号箱记录为0.5，合格；

⑤号箱记录为−0.4，不合格。（2）比较5箱苹果的记录数据：0.5>0.2>0>−0.3>−0.4，记录数据最大的是0.5，表示该箱苹果最重；

记录数据最小的是−0.4，表示该箱苹果最轻。

2.【答案】31013【考点】公顷、平方千米的进率与换算最简分数分数与除法的关系真分数、假分数、带分数的认识【解析】1平方千米=100公顷，1日=24时，1平方米=100平方分米；将低级单位改写成高级单位，需要除以单位之间的进率；题目要求填写最简分数，因此计算出结果后，需利用分数的基本性质，将分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成分子和分母只有公因数1的分数。【解答】30÷100

=30100

=30÷10100÷10

=310

8÷24

=824

=8÷3.【答案】40【考点】公倍数和最小公倍数【解析】根据题意，社团总人数在30到50之间，且能平均分成4组或5组正好分完，说明总人数既是4的倍数，又是5的倍数。我们可以先找出

30到50之间5的倍数，再逐一验证这些数是否也是4的倍数，从而确定总人数。【解答】5×6=30

5×7=35

5×8=40

5×9=45

5×10=50

4.【答案】8；20；11【考点】小数与分数的互化分数与除法的关系分数的基本性质【解析】被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母；分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。【解答】5÷4=54

分子5变成10，乘2，分母4也要乘2，4×2=8，得到1085.【答案】5【考点】分数单位的认识与确定分数的基本性质【解析】首先根据分数单位的定义，确定原分数的分母是6，新分数的分母是12。结合新分数的分子是10，写出新分数。然后根据分数的基本性质，分数大小不变，分母扩大到原来的2倍，分子也应扩大到原来的2倍，通过逆运算求出原分子，从而得出原分数。【解答】12÷6=26.【答案】18；1【考点】约分的认识及应用分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】每沿同一方向对折1次，绳子的段数就会变成原来的2倍。对折1次：绳子分成2段；对折2次：段数是2×2=4段；对折3次：段数是2×【解答】2×2×2

=4×2

=8（段）

7.【答案】6

20【考点】因数、公因数和最大公因数【解析】要把长方形纸剪成相同的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形边长最大，就是求长和宽的最大公因数。求出边长后，用长方形的长和宽分别除以边长，所得商的乘积即为正方形的个数。【解答】30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30；

24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；

30和24的公因数：1，2，3，6，最大公因数是6；

所以正方形边长最大是6厘米。

可以剪出的正方形个数：

30÷6×24÷6

8.【答案】4【考点】平行四边形的面积梯形的面积【解析】剪去一个最大的平行四边形的底=梯形的上底，平行四边形的高=梯形的高，根据平行四边形的面积=底×高，把具体数据代入计算求出这个平行四边形的面积。再根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，剩下图形的面积=梯形的面积-平行四边形的面积，把数据代入计算即可。【解答】平行四边形面积：6×4=24（平方米）

梯形面积：

6+8×4÷2

=9.【答案】24【考点】分数的意义和读写【解析】首先数出五月份的印章数量，图里一共有6枚印章，题目说明这6枚印章是本学期总数的14【解答】6×10.【答案】6【考点】此题暂无考点【解析】排列问题，足球秀方阵出场顺序固定，只把剩下3个方阵调换先后顺序，用一一列举的方法数出全部不同的出场顺序。【解答】足球秀方阵固定第一个出场，剩下轮滑、健美操、篮球秀三个方阵变换顺序。

把所有情况一一列举出来：

1.足球秀、轮滑、健美操、篮球秀

2.足球秀、轮滑、篮球秀、健美操

3.足球秀、健美操、轮滑、篮球秀

4.足球秀、健美操、篮球秀、轮滑

5.足球秀、篮球秀、轮滑、健美操

6.足球秀、篮球秀、健美操、轮滑

数出一共6种不同的出场顺序。11.【答案】13两次的“整体平均分的总份数”不一样，所以相同的涂色数量对应了不同的分数。【考点】分数的意义和读写【解析】（1）分数是把一个整体平均分成若干份，总份数为分母，取其中的份数为分子；第一幅图：总共有9个五角星，被实线平均分成3份，每份是3个五角星，涂色部分刚好是1份；第二幅图：总共有5个五角星，被虚线平均分成5份，每份是1个五角星，涂色部分占了3份；用分数表示即可；第二问的核心是分数的意义：分数是把一个整体平均分成若干份，用份数表示的数，通过判断两次的整体平均分的总份数即可【解答】（1）总共有9个五角星，被实线平均分成3份，每份是3个五角星，涂色部分刚好是1份，则用分数13表示；总共有5个五角星，被虚线平均分成5份，每份是1个五角星，涂色部分占了3份，则用分数35表示。12.【答案】折线可以清楚看出成绩的增减变化情况上升查漏补缺，重点巩固薄弱知识点；整理错题，每天定时复习数学。【考点】单式折线统计图【解析】（1）图里是用线段依次连接各个数据点，这是折线统计图；折线统计图能反映数据的增减变化。

看折线趋势总体呈上升趋势。

结合折线统计图，找到薄弱知识点，练习错题。【解答】（1）由图可知是折线统计图；折线统计图可以清楚看出成绩的增减变化情况。（2）看成绩：75、80、84、88、93、90、95；除了第六单元小幅度下降，其他几个单元都是稳步上升，所以总体呈上升趋势。（3）查漏补缺，重点巩固薄弱知识点；整理错题，每天定时复习数学。二、选择题13.【答案】C【考点】统计图的选择（折线统计图）统计图的选择（扇形统计图）1格表示多个单位的单式条形统计图【解析】根据统计图的特点进行分析：条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图适合反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。结合各选项描述的具体情境进行选择。【解答】A.统计牛奶各营养成分的占比，主要反映部分与整体的关系，适合用扇形统计图表示；

B.统计三门功课的成绩数值，主要反映数量的多少，适合用条形统计图表示；

C.统计一周河水水位的变化情况，需要体现变化趋势，适合用折线统计图；

D.统计各社团的人数数值，主要反映数量的多少，适合用条形统计图表示。14.【答案】D【考点】方程的认识【解析】判断方程需要同时满足两个条件：①含有未知数；②是等式，据此分析各选项即可。【解答】A.4m+5>10不是等式，不符合题意；

B.7+2×5=1715.【答案】D【考点】合数与质数分解质因数【解析】分解质因数是把合数写成几个质数相乘的形式，1既不是质数也不是合数，质因数不能包含1、合数，且必须是乘法运算。【解答】A．因数中包含1，不符合题意；

B．是加法形式，分解质因数应为乘法形式，且7是质数无需分解，不符合题意；

C．8和9都是合数，不是质数，不符合题意；

D．3和17都是质数，且3×16.【答案】A【考点】平行四边形的概念及特点长方形的概念及特点【解析】在长方形变成平行四边形的过程中，平行四边形的底就是长方形的长，高要比长方形的宽小，由此解答即可。【解答】A.6>5，这个平行四边形的高不可能是6cm；

B.4<5，这个平行四边形的高可能是4cm；

C.3<5，这个平行四边形的高可能是3cm；

D.1<5，这个平行四边形的高可能是1cm。17.【答案】A【考点】奇数与偶数的认识【解析】三个连续奇数的和是奇数，且等于中间奇数的3倍，因此和是3的倍数，据此判断即可。【解答】根据分析可知：

A.45÷3=15，15是奇数，符合题意；

B.53÷3不能得到整数，不符合题意；

C.54是偶数，不符合题意；

D.70是偶数，不符合题意。

所以有三个连续的奇数，他们的和可能是45。18.【答案】B【考点】2、3、5的倍数特征综合【解析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此选择即可。【解答】因为3+19.【答案】D【考点】旋转三要素及旋转图形【解析】调快钟表的分针需顺时针旋转，先算出分针每分钟旋转的度数，再计算20分钟对应分针的旋转角度即可判断。【解答】360÷60=6（度）

20×20.【答案】C【考点】平行四边形面积的应用三角形面积的应用【解析】本题考查平行四边形与三角形面积关系。等底等高的情况下三角形面积为平行四边形面积的一半。【解答】甲、乙均为各自平行四边形内一个三角形，且该三角形底与高分别等于平行四边形的底和高。根据“三角形面积=底×高÷2”，可知每个涂色三角形面积均为对应平行四边形面积的一半。两个平行四边形“完全相同”，说明面积相等，那么两个涂色部分甲和乙的面积也相等。21.【答案】B【考点】平行四边形的面积三角形面积的计算【解析】根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2可知，三角形和平行四边形面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形底的一半，据此解答。【解答】6÷2=3(cm)

所以平行四边形的底是3cm。22.【答案】B【考点】合数与质数奇数与偶数的认识最简分数【解析】根据偶数、奇数、质数、合数、最简分数的定义逐一判断各选项正误。【解答】A.非零自然数中与偶数相邻的是奇数，该部分说法正确；但例如合数8的相邻数9也是合数，该选项排除；

B.最小的质数是2，最小的合数是4，2和4都是偶数，该说法正确；

C.2是质数，但2是偶数不是奇数，因此“所有质数都是奇数”说法错误，该选项排除；

D.最简分数只要求分子和分母只有公因数1，例如49是最简分数，分子4和分母9都不是质数，该选项排除。

三、计算题23.【答案】$0.406；10；2；0.7；2.64；

0.24；\frac{7}{15};0.3;\frac{1}{3};\frac{6}{5}$【考点】除数是小数的除法同分母分数加、减法小数乘整数多位小数的进位加法、退位减法【解析】略【解答】此题暂无解答24.【答案】x=1.2；x【考点】解小数方程应用等式的性质1和2解方程应用等式的性质2解方程方程的检验【解析】根据等式的基本性质2，等式两边同时乘0.8，即可求解

先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以29，即可求解。

根据等式的基本性质1和2，等式两边同时加上2，两边再同时除以7，即可求解，检验时把x的值代入原式计算看是否相等。【解答】x÷0.8=1.5

解：x÷0.8×0.8=1.5×0.8

x=1.2

44x-15x=116

解：29x=116

29x÷29=116÷29

x=4

25.【答案】90;1、78;19、38【考点】分解质因数互质数的认识公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先观察两数之间的关系。若成倍数关系，较小数为最大公因数，较大数为最小公倍数；若互

质，最大公因数为1，最小公倍数为两数乘积；若为一般关系，可通过分解质因数，公有质因数乘积为最大公因数，公有与独有质因数

连乘积为最小公倍数。【解答】30和45：属于一般关系。

30=2×3×5,45=3×3×5。

26.【答案】29平方厘米【考点】含多边形的组合图形的面积三角形面积的计算长方形的面积【解析】利用割补法求不规则图形面积，把不规则图形补成长方形，利用长方形面积、三角形面积公式，用大长方形面积减去周围多余三角形面积，得到不规则图形面积。【解答】

大长方形面积：7×6=42（平方厘米）

左上角直角三角形的面积：3×4÷2=6（平方厘米）

27.【答案】30平方厘米【考点】三角形面积的计算长方形的面积【解析】根据三角形面积=底【解答】设长方形长为a，宽为b，a×b=80（平方厘米）

左上角空白三角形：底=a，高=12b

面积=a×12b×12=14ab

左下角空白三角形：底=12a，高=12四、作图题28.【答案】

【考点】作平移后的图形作旋转后的图形补全轴对称图形旋转三要素及旋转图形【解析】（1）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90∘（2）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点