2025-2026学年河南省新郑市初中数学八年级期末上册自测高频题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列条件中，不能判断是直角三角形的是（

）A．B．C．D．

2、能使开得尽方的最小正整数为（

）A．B．C．D．

3、若，则一次函数的图象大致是（

）A．B．

C．

D．

4、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.5环，方差分别为，，，，则射击成续最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（

）A．B．C．D．

6、一次函数的与的部分对应值如下表所示：x…13…y…742…

根据表中数据分析，下列结论正确的是（）A．该函数的图象与x轴的交点坐标是B．将该函数的图象向下平移4个单位长度得的图象C．若点(均在该函数图象上，则D．该函数的图象经过第一、二、三象限

7、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（

）A．B．C．D．

8、如图，长方体的长BE＝20cm，宽AB＝10cm，高AD＝15cm，点M在CH上，且CM＝5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少（

）

A．B．C．D．

9、如图，在中，延长至，延长至，如果，则（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、的平方根是_____．

11、如图，，被所截，，若，，则______．

12、已知两个函数图像的表达式分別为：，，，与相交于，求__________．

13、在平面直角坐标系中，点（﹣2，2015）在第

________象限．

14、已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n＝_____．

15、已知关于x，y的方程组与方程组有相同的解，则_____，_____．三、综合题

16、甲、乙二人解方程组，由于甲看错了方程中的的值，得到方程组的解为，而乙看错了方程中的的值，得到方程组的解为，请问原方程组的正确的解为多少？

17、在平面直角坐标系中，的位置如图所示．

(1)分别写出各个顶点的坐标；A（，）；B（，）；C（，）

(2)顶点A关于y轴对称的点的坐标为（，），并求此时线段的长度；

(3)求的面积．

18、某校八年级共有600名学生，现从中随机抽部分学生进行了一次体育抽测，并根据其测试成绩制作了下面两个尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次被抽取到的学生人数为_____________；

(2)补全条形统计图；

(3)求本次调查获取的样本数据的平均数，众数和中位数；

(4)根据样本数据，估计该校八年级模拟体测中得10分的学生约有多少人?

19、【探索发现】

如图1，在等腰直角三角形中，，若点C在直线上，且，，则．我们称这种全等模型为“k型全等”．

【迁移应用】

设直线与x轴，y轴分别交于A，B两点．

（1）若，且是以B为直角顶点的等腰直角三角形，点E在第一象限，如图

①直接填写：，；

②求点E的坐标．

（2）如图3，若，过点B在y轴左侧作，且，连结，当k变化时，的面积是否为定值？请说明理由．

【拓展应用】

（3）如图4，若，点C的坐标为．设点P，Q分别是直线和直线上的动点，当是以为斜边的等腰直角三角形时，求点Q的坐标．

20、如图1，在中，∠BAC=80°，在CB的延长线上取一点D，使∠ADB=∠ABC，作∠ACB的平分线交AD于点E，求∠CED的度数．

善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转移角的位置，而不改变角的大小”．于是小聪得到的解题思路如下：过点B作BF//AD交CE于点F（如图2），将求∠CED的度数问题转化为求∠BFC的度数问题，再结合已知条件和相关定理，证出BF是∠ABC的平分线，进而求出∠BFC的度数．

（1）请按照上述小聪的解题思路，写出完整的解答过程；

（2）参考小聪思考问题的方法，解决下面问题：如图3，在中，D是延长线上的一点，过点D作，∠ACB和∠ADE平分线交于点G，请直接写出∠G与∠A的数量关系．

21、2023年河北省第6届旅发大会在邯郸举办，特此发行了甲乙两种旅游纪念品，某商店准备采购300件纪念品．已知购进40件甲种纪念品和30件乙种纪念品需要5000元，购进10件甲种纪念品和50件乙种纪念品需要3800元．其中甲种纪念品的售价为120元/件，乙种纪念品的售价为80元/件．

(1)求甲、乙两种纪念品每件的进价分别为多少元？

(2)若乙种纪念品的数量不少于甲种纪念品数量的3倍，且利润不低于7400元，设利润为w元，请通过计算说明商店的最大利润为多少；

(3)若甲种纪念品每件售价降低元，乙种纪念品售价不变，在（2）的条件下，该商店销售这300件纪念品获得的最大利润为5720元，则m的值为______．

22、如图，平面直角坐标系中，，，，且有．

（1）直接写出点、、的坐标；

（2）如图1，过点作直线，为线段上一动点，交直线于，求证：；

图1

（3