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文档简介
初中物理九年级《功与机械能》全章综合复习教学设计教学素材分析沪粤版新教材九年级上册第十一章“功与机械能”是初中物理力学体系的皇冠明珠,也是中考物理力学题型的高频考点与高难度聚集区。本章在前八年级力与运动、九年级压强浮力等基础知识之上,引入标量概念“功”作为连接力与能的桥梁,建立功能关系,最终确立机械能守恒定律这一核心物理思想。教材编排遵循“概念构建——规律探究——模型应用——思维升华”的逻辑主线:从功的定义与计算切入,通过功率量化做功快慢,实验探究动能与势能表达式,推导动能定理与机械能守恒定律,最后落实到复杂情境下的综合计算与图像分析。新课标核心素养导向下,本章教学必须突破“公式代入—数值求解”的低阶训练,聚焦于“物理建模”与“科学推理”两大核心素养。重点在于引导学生识别受力做功的主体客体、确定参照系与势能零面、判定系统封闭性与外力做功、构建能量转化链条。难点在于非保守力做功情境下的能量守恒方程建立、多过程运动的分段建模、功能关系图像的定性定量综合分析,以及涉及车辆启动、传送带、板块模型等复杂动力学情境的受力与功能耦合求解。教材后习题及中考真题多呈现“长情境、多过程、强综合、重过程”的特征,要求学生具备将真实物理过程理想化为经典模型的能力。学情分析九年级学生已具备初步的抽象逻辑思维能力,能进行矢量合成分解与标量运算,但物理思维仍存显著缺陷。一是概念混淆:易将“力的作用效果”功与“运动状态改变量”动能等同,混淆重力做功与重力势能变化的正负关系,忽视功、能均为过程量而非状态量的本质属性。二是建模能力弱:面对复杂情境,难以准确抽象出质点、光滑面、不可伸长轻绳等理想模型,对“系统”边界划分模糊,导致机械能守恒条件判定失误。三是过程分析碎片化:习惯于“初态—终态”两点式思维,忽略中间过程的能量转化形式与功率变化,遇到分段运动(如斜面转水面、传送带相对运动)无法建立分段功能方程组。四是图像素养不足:对$Fs$图像面积代表功、$vt$图像斜率与面积含义、$Et$图像折线特征理解肤浅,难以从图像中读取临界条件与极值问题。五是计算规范性差:单位制不统一、正负号随意、平方与开方运算失误高发,缺乏量纲校验与结果合理性判断习惯。教学目标物理概念素养:构建“功—功率—动能—势能—机械能”完整知识网络,精准界定各物理量的定义式、单位制、矢标标量属性、正负号物理意义及相互转化关系。掌握$W=Fs\cos\alpha$、$P=W/t=Fv$、$E_k=\frac{1}{2}mv^2$、$E_p=mgh$、$W_{外}=\DeltaE$、$W_{非保守}=\DeltaE$等核心公式的适用边界与推导逻辑。科学思维素养:熟练运用系统法、隔离体法、整体法、过程分析法解决综合问题。能依据受力特征判定机械能守恒条件,建立“状态—过程—状态”分析范式。掌握变式训练中“变条件、变提问、变模型、变参数”四维重构策略,提炼斜面、滑块板块、传送带、弹簧、圆周运动等经典模型的解题母板。科学探究素养:复现动能定理与机械能守恒定律的实验探究逻辑,掌握光栅计时器、传感器验证能量转化的实验设计与误差分析方法。能设计探究“小车上斜面最大高度”“弹簧发射弹块速度”等开放性实验方案。科学态度与责任:通过真实情境(过山车设计、刹车距离测算、新能源汽车动能回收)培养工程思维与安全意识,形成“能量守恒是自然基本规律、能源利用需遵循热力学第二定律”的科学世界观。教学策略与方法采用“核心问题驱动+模型链构建+错因可视化溯源+分层递进训练”复合策略。首轮复习以“概念梳理图谱”重构知识架构,消解认知碎片;二轮专题以“经典模型库”为载体,实施“母题—变式—反向—迁移”四层训练;三轮冲刺以“中考真题解剖”与“易错题基因图谱”为抓手,强化规范化表达与得分技巧。教学中嵌入“同伴互教”“错题重构”“黑白板推演”等高参与度活动,利用数字化实验平台实时采集$vt$、$Fs$数据,使不可见的能量转化可视化、可量化。教学过程一、情境导入与核心问题生成(约15分钟)投影播放30秒“云顶过山车”实拍视频:列车从50米高峰俯冲,穿越垂直环、螺旋轨、兔子跳,最终磁力刹车平稳停靠。静音播放,引导学生聚焦物理图景。提问链设计:1.“列车未动力前行,何以完成翻转飞跃?”——激活重力势能转化为动能的直观认知。2.“垂直环顶端速度为何不为零?”——引入向心运动临界条件$v\ge\sqrt{gR}$,联系机械能守恒与牛顿第二定律耦合。3.“磁力刹车段无接触摩擦,动能去向何处?”——暴露“功非保守力做功/能量守恒普适性”认知盲区,引出涡流制动原理与焦耳热效应。4.“若设计者忽略空气阻力与轮轴摩擦,首峰高度会有何后果?”——确立“理想模型与工程冗余”的辩证思维。学生分组讨论3分钟,代表组汇报。教师不直接评判,追问:“你依据什么物理量守恒?”“参照系选哪里?”“势能零面怎么定?”将学生直觉推测显性化为待解决的物理问题清单,写于黑板左侧,贯穿全课时。二、核心概念重构与知识网络可视化(约20分钟)发放“概念空白图谱”单页纸,节点含:功、功率、动能、重力势能、弹性势能、机械能、动能定理、机械能守恒定律、功能关系。连线标注:定义式、决定因素、单位、正负意义、矢标性、联系公式。学生独立完成5分钟,随后两两互查,重点核对易错节点:——功的正负由夹角$\alpha$决定:$0^\circ\le\alpha<90^\circ$为正功,$90^\circ<\alpha\le180^\circ$为负功,$\alpha=90^\circ$零功。强调“力与位移”同向异向判断,而非“力与速度”。——功率$P=W/t$定义式普适,$P=Fv$仅适用匀速或瞬时功率计算,变速过程须用平均功率或微元积分思想(初中层面理解即可)。——动能$E_k=\frac{1}{2}mv^2$为标量,仅与速率大小有关,与方向无关;动能变化量$\DeltaE_k=\frac{1}{2}mv_t^2\frac{1}{2}mv_0^2$可正可负。——重力势能$E_p=mgh$具有相对性,$h$为到势能零面垂直高度,零面任意选定但全过程不变;弹性势能$E_p=\frac{1}{2}kx^2$零面固定为弹簧原长位置。——机械能$E=E_k+E_p$(含重力势能与弹性势能)。机械能守恒条件:仅重力/弹力做功(或仅保守力做功),或外力不做功且非保守力不做功。教师现场投影标准图谱,逐节点对比,追问:“为何功是过程量?”“动能定理$W_{合}=\DeltaE_k$与$W_{外}=\DeltaE$有何本质区别?”引导学生从“合外力做功改变动能”向“外力做功改变系统总机械能”升维,明确系统内部保守力做功不改变总机械能、只改变能量形式。现场构建“三大定律一张表”:三、经典模型深度剖析与变式训练(约70分钟,核心环节)本环节按“模型识别—受力分析—过程分段—方程建立—极值临界—物理意义校验”六步法推进,覆盖中考85%以上功能综合题型。模块一:斜面—水面/竖面—水面连续运动模型(滑块/小车)情境:长$L$、角度$\theta$粗糙斜面($\mu_1$)衔接水平面($\mu_2$),物块$m$由静止从顶端释放,求停止位置、全过程时间、平均功率。教学动作:1.受力建模:斜面段$mg\sin\theta$、$f_1=\mu_1mg\cos\theta$、$N_1=mg\cos\theta$;水面段$f_2=\mu_2mg$、$N_2=mg$。强调“光滑/粗糙”判读,“由静止释放”即$v_0=0$。2.过程分段与能量方程组:斜面段(仅重力、摩擦力做功):$$mgL\sin\theta\mu_1mg\cos\theta\cdotL=\frac{1}{2}mv_1^2\quad\text{解得}v_1$$时间$t_1$:$a_1=g(\sin\theta\mu_1\cos\theta)$,$L=\frac{1}{2}a_1t_1^2$。平均功率$P_{avg1}=\frac{mgL\sin\theta\mu_1mgL\cos\theta}{t_1}$。水面段(仅摩擦力做负功):$$\mu_2mg\cdotx=0\frac{1}{2}mv_1^2\quad\text{解得停止距离}x$$时间$t_2$:$a_2=\mu_2g$,$v_1=a_2t_2$(或$x=\frac{1}{2}a_2t_2^2$)。总时间$t=t_1+t_2$,全程平均功率$P_{avg}=\frac{mgL\sin\theta}{t}$(仅重力做功/总时间)。变式拓展(学生白板演算,教师巡视纠偏):变式A:斜面光滑($\mu_1=0$),水面粗糙。变式B:物块初速度$v_0$向上沿斜面发射,求最大高度及返回底端速度。变式C:斜面末端衔接弹簧($k$),求最大压缩量。变式D:斜面为凹面光滑轨道,引入法向力不做功、机械能守恒、法向力$N=mg\cos\theta\pm\frac{mv^2}{R}$计算视重。关键教学点:引导学生建立“能量流向图”:重力势能$\xrightarrow{重力做正功}$动能$\xrightarrow{摩擦力做负功}$内能。强调“摩擦力做功大小=热量$Q=|W_{摩擦}|$”的定量关系。模块二:滑块—板块/小车—板块相对运动模型(动量守恒与能量守恒耦合)情境:质量$m$滑块初速度$v_0$进入长$L$、质量$M$光滑板块,板块与地面间动摩擦因数$\mu$,滑块与板块间$\mu_1$。求共同速度、相对位移、热量。教学难点突破:系统选取与内力做功。系统选取:滑块+板块为系统。水平方向无外力,动量守恒:$$mv_0=(m+M)v\quad\Rightarrow\quadv=\frac{mv_0}{m+M}$$能量视角:系统内部摩擦力做功转化为热量。初机械能$E_i=\frac{1}{2}mv_0^2$,末机械能$E_f=\frac{1}{2}(m+M)v^2$。热量$Q=E_iE_f=\frac{1}{2}mv_0^2\frac{1}{2}(m+M)(\frac{mv_0}{m+M})^2=\frac{1}{2}\frac{mM}{m+M}v_0^2$。相对位移$s_{相对}$:滑块相对板块加速度$a_{相对}=\mu_1g(1+\frac{m}{M})$(板块受滑块摩擦力向右加速)。由$v_{相对}^2=v_0^2+2a_{相对}s_{相对}$,终相对速度为0,解$s_{相对}$。判断是否滑出:比较$s_{相对}$与$L$。变式陷阱预警:3.板块与地面粗糙:水平向有外力摩擦,动量不守恒,须用动量定理$I=Ft$分段或整体系统$F_{摩擦地}=\mu(M+m)g$计算冲量。4.滑块从板块一端飞出落地:成为抛体运动,结合动能定理求落地速度、水平范围。5.板块靠墙/弹簧:引入弹性势能,机械能守恒方程含$\frac{1}{2}kx^2$。课堂活动:“黑白板对抗赛”。A组用系统法(动量+能量),B组用隔离体法(牛二+运动学+动能定理)同解一题,比拼步骤规范性与速度。教师现场点评:系统法利于求共同速度与热量,隔离体法利于求相对位移与过程时间。模块三:传送带模型(恒功率/恒力/恒速驱动)情境:倾角$\theta$传送带以恒速$v$运行,物块$m$从上端由静止轻放/初速度$v_0$置于带面,带面与物块$\mu$。求物块相对带面位移、摩擦力做功、传送带电机功率。核心物理图景:相对运动→相对静止(或飞出/滑落)。摩擦力方向随相对运动方向反转。案例:物块由静止轻放于向上运行的倾斜传送带。阶段1:物块相对带面向下滑,摩擦力$f=\mumg\cos\theta$向上。合力$F_合=mg\sin\thetaf$向下。加速度$a_1=g(\sin\theta\mu\cos\theta)$。相对加速度$a_{相}=a_1(v/t?)$——修正:带速度恒定$v$向上,物块加速度$a_1$向下。取向上为正方向。带$a_b=0$,物块$a_块=g(\sin\theta\mu\cos\theta)$。相对加速度$a_{相}=a_块a_b=g(\sin\theta\mu\cos\theta)$。初相对速度$v_{相0}=0v=v$(向下)。相对运动方程:$v_{相}^2=v_{相0}^2+2a_{相}s_{相}$。当$v_{相}=0$时同步。同步条件判断:若$\sin\theta>\mu\cos\theta$,物块向下加速,可能永不追上带速(若带向上),或最终同步(若带向下)。必须分情况讨论临界角$\tan\theta_c=\mu$。功率计算:电机输出功率$P=F_{电机}v$。电机克服重力分力与摩擦力(物块对带的反作用力)。物块同步后,带受物块摩擦力方向改变(由向下变向上或消失),电机负载突变。此为中考高分题必考点。变式矩阵训练(小组合作,每组领取一张变式卡):卡1:水平传送带,砂子匀速落下(变质量系统雏形,初中按动量定理处理砂获取动量)。卡2:倾斜传送带向下运行,物块由静止轻放(重力、摩擦力同向,极易同步)。卡3:传送带驱动方式改为恒功率$P$,求速度时间函数$v(t)$及最大速度(引入$P=Fv$,$F=P/v$,$ma=P/vf$微分思想降维为极值法$P=Fv_{max}$时$a=0$)。卡4:物块不轻放,初速度$v_0$方向与带同向/反向。教师总结“传送带三步走”:判相对速度方向定摩擦力向—分阶段建立$vt$关系—算相对位移、功、功率、热量。模块四:弹簧—滑块/弹射模型(弹性势能与机械能守恒)情境:轻弹簧($k$)一端固定,另一端压缩$x_0$顶住质量$m$滑块(水面/斜面/竖直弹射),释放求最大速度、最大高度/距离、脱离弹簧时刻。核心结论推导(学生自主推导,教师板书关键步骤):水面光滑:$\frac{1}{2}kx_0^2=\frac{1}{2}mv_{max}^2\Rightarrowv_{max}=x_0\sqrt{k/m}$。最大速度位置:弹簧原长处(合力为零)。水面粗糙($\mu$):$\frac{1}{2}kx_0^2\mumgx_0=\frac{1}{2}mv^2$(若$v>0$则飞出,否则压缩量不足克服静摩擦/动摩擦)。竖直弹射:$\frac{1}{2}kx_0^2=\frac{1}{2}mv^2+mgx_0$(势能零面选弹簧原长处)。最大高度$H$:$\frac{1}{2}kx_0^2=mg(H+x_0)$。斜面弹射:引入重力势能分量$mgx_0\sin\theta$。图像专题:$Ex$图像(抛物线开口向下/向上)、$Fx$图像(胡克定律直线)、$vx$图像。重点训练:从$Fx$图像面积读功,从$Ex$图像交点读临界位置,从$vt$图像斜率读加速度、面积读位移。模块五:功率—时间/速度—位移图像综合分析(中考压轴题型)投影$Pt$图像:汽车启动阶段$P$恒定,匀速阶段$P$下降克服阻力,加速阶段$P$上升。提问序列:6.“阴影面积物理意义?”——做功$W$。$$W=\intPdt\approx\sumP_i\Deltat$$7.“$vt$图像如何画?”——$W=\DeltaE_k=\frac{1}{2}m(v_t^2v_0^2)$,求出关键时刻速度,连线/曲线。匀速段$v$恒定,加速段$v$递增凹/凸取决于$P$变化规律。8.“牵引力$Ft$图像?”——$F=P/v$。匀速段$F$恒定等于阻力$f$。加速段$F>f$。9.“已知$Pt$与$vt$,求阻力大小?”——匀速段$P=fv\Rightarrowf=P/v$。10.“最大速度/最大加速度对应图像何处?”——$a=(P/vf)/m$。$a_{max}$不一定在$P_{max}$处,需结合$v_{min}$分析。实战演练:2024年某市中考真题(改编)。某车$m=1000kg$,启动$04s$恒功率$P=40kW$,$410s$恒牵引力$F=2000N$,$1014s$匀速,阻力恒定$f=500N$。求:$v_{max}$、全程平均功率、$14s$内位移。学生独立解答10分钟,要求:阶段1:$W_1=Pt_1=160kJ=\frac{1}{2}mv_1^2\Rightarrowv_1=\sqrt{320}\approx17.89m/s$。阶段2:$W_2=F\cdots_2=F\cdot\frac{v_1+v_2}{2}t_2=\DeltaE_k=\frac{1}{2}m(v_2^2v_1^2)$。解一元二次方程得$v_2$。方程:$2000\cdot\frac{17.89+v_2}{2}\cdot6=500(v_2^2320)$。化简:$6000(17.89+v_2)=500v_2^2160000$。$500v_2^26000v_2107340160000=0\Rightarrowv_2^212v_2534.68=0$。$v_2\approx29.6m/s$(取正根)。阶段3:匀速$v_2$,位移$s_3=v_2t_3$。$v_{max}=v_2$。总功$W_{总}=W_1+W_2+W_3$($W_3=F_{牵引}v_2t_3=fv_2t_3$)。平均功率$\bar{P}=W_{总}/14$。总位移$s=s_1+s_2+s_3$。课堂生成:学生甲问“阶段1为何不用$P=Fv$直接算$F$?”教师回应:“$P$恒定,$v$变化,$F$非常数,须用功能关系积分/代数求解。”学生乙问“阶段2为何用平均速度乘时间求位移?”教师肯定:“恒力/匀变速运动位移=平均速度$\times$时间,避免求加速度再套公式,减少运算环节与误差。”四、综合探究实验与数据建模(约25分钟)实验任务:利用光栅计时器/运动传感器验证“机械能守恒定律”并测定动摩擦因数$\mu$。器材:长木板(1.5m)、光栅计时器双光闸/单光闸+挡板、滑块、砝码、刻度尺、天平、木块垫高。探究流程设计(学生分工:组长统筹、实验主操、数据记录、誊写分析):1.预实验:调节木板水平/倾角,保证滑块通过光闸不碰撞,挡板宽度$d$精确测量(游标卡尺)。2.方案A(光滑验证):木板垫高$h_1$,滑块从固定高度$H$释放,测过光闸瞬时速度$v$。改变$h_1$(改变势能零面高度),验证$v^2=2g(Hh_1)$恒定。绘制$v^2h$图,斜率$2g$,截距$2gH$。3.方案B(粗糙测$\mu$):铺毛毡/砂纸。测滑块通过两光闸速度$v_1,v_2$,间距$s$。动能定理:$mg\sin\theta\cdots\mumg\cos\theta\cdots=\frac{1}{2}m(v_2^2v_1^2)$。$$\mu=\frac{g\sin\theta\cdots\frac{1}{2}(v_2^2v_1^2)}{g\cos\theta\cdots}$$多次测量取平均,误差分析:光闸位置读数误差、挡板宽度误差、木板非绝对刚体、空气阻力。4.方案C(弹簧弹射验证):弹簧压缩$x$发射滑块,测最大高度/水平射程,反推弹簧劲度系数$k$或验证$\frac{1}{2}kx^2=mgh/\frac{1}{2}mv^2$。数据实时投影大屏,全班共享。教师引导:数据离散点偏离理论曲线,是系统误差还是随机误差?如何通过“最小二乘法”拟合直线提升精度?(超纲拓展,仅作思维种子植入)。五、思维可视化与错因溯源专题(约20分钟)基于近三年区统考、模拟考大数据,提炼本班“功与机械能”高频失分基因图谱,现场拆解5道典型“扣分陷阱题”。陷阱1:势能零面随意切换/双重计算。题:物块从高度$h_1$滑下斜面,进入水面压缩弹簧$x$。某生解:$\frac{1}{2}kx^2=mgh_1+mgx$(水面段重力势能变化重复计入)。溯源:未统一零面。正解:选水面为零面,初$E_p=mgh_1$,末$E_p=mgx$(弹簧压缩陷入地面?题设通常水面弹簧水平放置,无竖直位移)。若弹簧竖直,末$E_p=mgx$。方程:$mgh_1=\frac{1}{2}kx^2mgx$。陷阱2:功率公式$P=Fv$滥用于变速过程求瞬时值。题:汽车恒功率启动,求$t$时刻牵引力。某生用$F=P/v$但$v$用平均速度代入。溯源:混淆平均功率与瞬时功率。正解:$W=Pt=\frac{1}{2}mv^2\Rightarrowv=\sqrt{2Pt/m}\RightarrowF=P/v=\sqrt{Pm/2t}$。陷阱3:机械能守恒条件判定“只看有无摩擦”,忽略外力做功。题:人站在车上拉绳子举重物,车水平匀速。某生称系统机械能守恒。溯源:人属于系统内部,内力做功(化学能转机械能),机械能不守恒。若系统只含重物+地球,人拉绳做正功,机械能增加。陷阱4:动能定理$W_{合}=\DeltaE_k$中$W_{合}$遗漏法向力/约束力做功(变质量/移动支点/传送带)。题:传送带匀速向上拉物块。某生$W_{合}=W_{重力}+W_{摩擦}$,漏掉传送带法向力做功(法向力有位移分量)。溯源:约束力做功不为零当支点移动。正解:隔离体法逐力算功,或系统法含电机做功。陷阱5:图像读数单位陷阱/$vt$图像面积求位移忘取绝对值/折线拐点未判断运动方向改变。实战:给$vt$折线图(正负速度),求$08s$位移、路程、平均速度、平均速率。现场演示“面积代数和vs面积绝对值和”区别。六、分层递进训练与课堂生成性评价(约20分钟)依据学情实施“三级跳”训练,当堂完成、当堂反馈、当堂清零。A级:基础夯实(及格线保障,占40%)1.概念辨析5道(正负功判断、零功条件、守恒条件、动能定理适用范围、功率公式选择)。2.单一模型标准化求解3道:光滑斜面求速度、水面刹车距离、弹簧最大压缩量。要求:建立坐标系、标注零面、列能量方程、代数解出、带单位验算。B级:能力提升(优秀线冲刺,占45%)3.双过程耦合:斜面—水面—弹簧三段运动,求各段速度、时间、总功率。方程组:$$mgL\sin\theta\mu_1mg\cos\thetaL=\frac{1}{2}mv_1^2$$$$\frac{1}{2}mv_1^2\mu_2mgx\frac{1}{2}kx^2=0$$联立求$x,v_1$。时间分段求和。4.图像综合读解:给$Fs$图(梯形/三角形/曲线),求$vs$图像特征点、最大速度位置、总做功。核心关系:$W(s)=\int_0^sF(s)ds=\frac{1}{2}mv^2$。$Fs$图面积积累即$v^2$变化。5.反向问题:已知末速度$v$、摩擦因数$\mu$、斜面长$L$、角度$\theta$,反求初速度$v_0$或质量$m$($m$可消元)。C级:思维拓展(满分/竞赛冲刺,占15%)开放性建模题:某新能源汽车质量$M$,电池能量$E_0$,电机最大功率$P_{max}$,恒定阻力$f$。车需爬坡角$\theta$、长$L$的坡道,坡顶速度不低于$v_{min}$。问:能否完成?若不能,最小需增加电池能量/功率多少?建立不等式约束模型:$$E_0\gefL+MgL\sin\theta+\frac{1}{2}Mv_{min}^2$$$$P_{max}\ge(Mg\sin\theta+f)v_{min}\quad(\text{坡顶功率瓶颈})$$引导学生从“算一道题”升维为“解一类工程问题”。评价机制:——即时批改:教师手持平板扫码/拍照上传,AI识别关键步骤(受力图、零面标注、方程建立、解算过程、结论单位)自动评分,错因标签自动生成(概念、建模、计算、规范)。——同伴互评:A级题学生互换批改,按“评分细则”扣分,培养阅卷人思维。——错题重构:错因为“建模错误”者,必须重新画受力图、写过程分析、列方程组,不直接抄答案;错因为“计算失误”者,仅重算数值步骤。七、课堂小结与元认知提升(约10分钟)师生共同梳理本章“三大核心方法论”:1.系统法——定系统、判条件、选态、列方程。口诀:“系统选得准,内力不做功;外力做功算,能量变得全。”2.过程分析法——分阶段、画受力、定加速度/功、连接量(速度/位移/时间)传递。口诀:“过程切分清,物理量衔接;前一段的末,是后段的始。”3.图像转化法——$Fs\toW\toE_k\tov$;$vt\toa,s$;$Pt\toW\toE_k\tov$;$Eh\to$守恒/不守恒判断。元认知提问(学生书面作答提交):4.“本章最让你‘豁然开朗’的一个物理思想是什么?请用一句话描述。”5.“你以前解功能题最习惯的‘坏习惯’是什么?今后如何纠正?”6.“如果让你给初二学生讲‘功与能’,你会用哪个生活例子切入?为什么?”教师收集阅读,
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