常用统计方法T检验F检验卡方检验

常用统计方法：T检验、F检验、卡方检验

介绍常用的几种统计分析方法：T检验、F检验、卡方检验

一、T检验

（-）什么是T检验

T检验是一种适合小样本的统计分析方法，通过比较不同数

据的均值，研究两组数据是否存在差异。主要用于样本含量

较小（例如nv30）,总体标准差。未知的正态分布。

（二）T检验有什么用

].单样本T检验用于比较一组数据与一个特定数值之间的差

异情况。

样例：难产儿出生数n=35,体重均值二3.42,S=0.40,

一般婴儿出生体重u0=3.30（大规模调查获得），问相同否？

求解代码：from

scipy

import

statsstats.ttest_lsamp（data,sample）

检验一列数据的均值与sample的差异是否显著。（双侧检验）

若为单侧检验，则将j值除以2

2.配对样本的T检验（ABtest）用于检验有一定对应关系的

样本之间的差异情况，需要两组样本数相等。常见的使用场

景有：

①同一对象处埋前后的对比（同一组人员采用同一种减肥方

法前后的效果对比）；

②同一对象采用两种方法检验的结果的对比（同一组人员分

别服用两种减肥药后的效果对比）；

③配对的两个对象分别接受两种处理后的结果对比（两组人

员，按照体重进行配对，服用不同的减肥药，对比服药后的

两组人员的体重）。

AB测试时互联网运营为了提升用户体验从而获得用户增长

而采用的精细化运营手段，简单的说就是分为A版本和B版

本哪个更能吸引用户使用。

目的：检验两个独立样本的平均值之差是否等于目标值

样例：比较键盘A版本和B版本哪个更好用，衡量标准：谁

在规定时间内打错字少，或者两者差异不大

求解代码：ttest_rel（datal,data2）（得出的p值是双侧检验的p

值）

3.独立样本的T检验（要求总体方差齐性）

检验两T独立样本与配对样本的不同之处在于独立样本

组数据的样本个数可以不等。

样例：比较男生与女生的专业和职业任职得分的均值是否存

在显著差异，可采用独立样本T检验进行分析。

求解代码：

from

scipy.stats

import

ttest_ind,

levenelevene（datal,data2）#方差齐性检验（pvalue>0.05可以认

为方差是相等的）

stats.ttest_ind（datal,data2）（得出的p值是双侧检验的p值）

独立样本和配对样本两种检验的区别在于，配对检验是基于

对同一样本中相同个体的多次测量数据的检验；独立检验是

对于不同样本的个体的测量数据。

（三）T检验怎么用

1.首先要明确检验的目的，是单样本T检验、配对样本的T

检验还是独立样木的T检验。

2,进行正态性检验，独立样本需要进行方差齐性检验（观察

是否来自于同一个整体）

3,选择合适的检验方法进行检验

（四）T检验注意事项

相同，而单因素方差分析可用于比较多个总体的均值是否相

同。2.确定方差分析的类型确定实验过程中有几种因素发生

了改变，如只有一组，则选择单因素方差分析；如有两.

组，则选择双因素方差分析；如有多组，则选择多因素方差

分析。3.正态性检验4.方差齐性检验5.选择合适的方法进行

检验6.事后多重比较单因素方差分析如果呈现出显著性，说

明不同组别之间确实存在显著的差异，事后多重比较可以得

出出两组间显著差异的大小。

（四）F检验注意事项1.方差分析用来分析定量数据的变化

情况，可以比较2组或多组数据的差异。2,方差分析要求样

本满足正态分布3.方差分析的前提是方差齐性

三、卡方检验

（-）什么是卡方检验卡方检验是一种用途广泛的分析定性

数据差异性的方法。是一种通过频数进行检验的方法。

（-）卡方检验有什么用1.卡方优度检验对一列数据进行统

计检验，分析单个分类变量实际观测的比例与期望的比例是

否一致。2.交叉表卡方研究两组分类变量的关系：如性别与

看不看直播是否有关系。

样例：

从某中学随机抽取两个班，调查他们对待文理分科的态度,

结果，甲班37人赞成，27人反对；乙班39人赞成，21人反

对，这两个班对待文理分科的态度是否有显著差异（a=.05）?

求解代码：

fromscipy.statsimportchi2_contingency

kf_data=np.array([[37,27],[39,21]])

kf

chi2_contingency(kfLdatad)print('chisq-statistic=%.4f,

p-value=%.4f,df=%iexpected_frep=%s,%kf)

#chisq-statistic=0.4054,p-value=0.5243,df=l

expected_frep=[[39.2258064524.77419355][36.77419355

23.22580645]]

3.配对卡方研