2025-2026年人教版八年级数学第12章统计与概率习题

2025-2026年人教版八年级数学第12章统计与概率习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在统计调查中，为了使样本具有代表性，通常采用的方法是（）。A.随机抽选样本，确保每个个体被抽中的概率相等B.选取班级中成绩最好的学生作为样本C.只调查城市居民，忽略农村居民D.调查学校领导对某项政策的看法解析：随机抽选样本是保证样本代表性的基本方法，可以避免主观偏差，确保样本能反映总体特征。选项B、C、D均存在明显偏差，无法保证样本的代表性。2.某班级对学生的身高进行调查，得到一组数据：155cm、162cm、158cm、165cm、160cm，这组数据的众数是（）。A.155cmB.162cmC.158cmD.160cm解析：众数是数据集中出现次数最多的值。该组数据中160cm出现1次，其他值均出现1次，因此没有众数。若题目改为“某班级对学生的身高进行调查，得到一组数据：155cm、162cm、158cm、165cm、160cm、160cm，这组数据的众数是（）”，则正确答案为D。3.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）。A.1/10B.1/3C.1/2D.3/5解析：袋中共有10个球，红球占5个，因此摸到红球的概率为5/10=1/2。4.某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了100名学生，其中喜欢阅读科幻小说的有40人，喜欢阅读文学名著的有30人，既喜欢科幻小说又喜欢文学名著的有15人。则喜欢科幻小说或文学名著的学生有（）。A.55人B.65人C.75人D.85人解析：根据容斥原理，喜欢科幻小说或文学名著的学生人数=喜欢科幻小说的人数+喜欢文学名著的人数-既喜欢两者的人数=40+30-15=55人。5.某小组进行掷骰子实验，前5次的结果分别是：3、5、1、6、2。则第6次掷出4的概率是（）。A.1/6B.1/5C.5/6D.无法确定解析：掷骰子是独立事件，每次掷出的结果互不影响，因此第6次掷出4的概率仍然是1/6。6.在扇形统计图中，某部分占总体的25%，则该部分对应的圆心角是（）。A.30°B.60°C.90°D.120°解析：扇形统计图中，圆心角的度数与所占比例成正比，360°×25%=90°。7.某班级进行篮球投篮比赛，甲投中80次，乙投中60次，丙投中40次。则三人投篮命中率的排列顺序是（）。A.甲＞乙＞丙B.乙＞甲＞丙C.丙＞乙＞甲D.无法比较解析：题目未给出投篮次数，无法计算命中率，因此无法比较。8.在一组数据中，中位数是60，众数是70，则这组数据可能的最大值是（）。A.80B.90C.100D.110解析：中位数是排序后位于中间的值，众数是出现次数最多的值。若数据集中有多个70，则最大值可以很大，理论上没有上限，但根据选项，最大值应为110。9.某射手射击10次，命中率为70%，则他至少命中（）。A.6次B.7次C.8次D.9次解析：命中率70%意味着每次射击命中的概率为0.7，10次射击至少命中10×0.7=7次。10.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，则袋中共有（）。A.12个球B.15个球C.20个球D.24个球解析：设袋中共有x个球，则红球有x/3个，白球有x/4个，且x/3+x/4=x，解得x=12。二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.某班级对学生的身高进行调查，得到一组数据：155cm、162cm、158cm、165cm、160cm，这组数据的中位数是______cm。参考答案：160cm解析：将数据排序：155cm、158cm、160cm、162cm、165cm，中位数为160cm。2.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是______。参考答案：3/10解析：袋中共有10个球，白球占3个，概率为3/10。3.某校为了解学生的课外阅读情况，随机调查了100名学生，其中喜欢阅读科幻小说的有40人，喜欢阅读文学名著的有30人，既喜欢科幻小说又喜欢文学名著的有15人。则不喜欢这两种小说的学生有______人。参考答案：15人解析：喜欢科幻小说或文学名著的学生有55人，因此不喜欢这两种小说的学生有100-55=45人。4.在扇形统计图中，某部分占总体的20%，则该部分对应的圆心角是______°。参考答案：72°解析：360°×20%=72°。5.某班级进行篮球投篮比赛，甲投中80次，乙投中60次，丙投中40次，投篮次数均为100次。则三人投篮命中率的排列顺序是______。参考答案：甲＞乙＞丙解析：甲的命中率80%，乙的命中率60%，丙的命中率40%，因此甲＞乙＞丙。6.在一组数据中，中位数是50，众数是60，则这组数据可能的最小值是______。参考答案：0解析：中位数是50，众数是60，最小值可以很小，理论上没有下限，但根据常识，最小值应为0。7.某射手射击10次，命中率为60%，则他至少命中______次。参考答案：6次解析：10×0.6=6次。8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出白球的概率是1/3，则袋中共有______个球。参考答案：6解析：设袋中共有x个球，则红球有x/2个，白球有x/3个，且x/2+x/3=x，解得x=6。9.某班级进行数学测验，全班平均分是80分，其中及格人数是40人，不及格人数是10人。则及格率是______。参考答案：80%解析：及格人数占全班人数的比例为40/(40+10)=80%。10.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/5，则袋中共有______个球。参考答案：20解析：设袋中共有x个球，则红球有x/4个，白球有x/5个，且x/4+x/5=x，解得x=20。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.在统计调查中，样本容量越大，样本的代表性就越好。（×）解析：样本的代表性取决于抽样方法，而非样本容量，过大的样本可能存在资源浪费。2.一组数据的中位数一定是这组数据中出现次数最多的值。（×）解析：中位数是排序后位于中间的值，众数才是出现次数最多的值。3.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机摸出一个球，摸到红球或白球的概率是1/2。（×）解析：红球占5/10=1/2，白球占3/10，因此摸到红球或白球的概率为1/2+3/10=8/10=4/5。4.在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和等于1。（√）解析：扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和等于100%，即1。5.某班级进行篮球投篮比赛，甲投中80次，乙投中60次，丙投中40次，投篮次数均为100次。则三人投篮命中率的排列顺序是甲＞乙＞丙。（√）解析：甲的命中率80%，乙的命中率60%，丙的命中率40%，因此甲＞乙＞丙。6.在一组数据中，中位数是50，众数是60，则这组数据可能的最大值是70。（×）解析：中位数是50，众数是60，最大值可以大于60，但题目未给出具体范围。7.某射手射击10次，命中率为70%，则他至少命中7次。（√）解析：10×0.7=7次。8.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是1/4，则袋中共有12个球。（√）解析：设袋中共有x个球，则红球有x/3个，白球有x/4个，且x/3+x/4=x，解得x=12。9.某班级进行数学测验，全班平均分是80分，其中及格人数是40人，不及格人数是10人。则及格率是80%。（×）解析：及格人数占全班人数的比例为40/(40+10)=80%，但题目未给出全班人数，无法计算及格率。10.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出白球的概率是1/5，则袋中共有20个球。（√）解析：设袋中共有x个球，则红球有x/4个，白球有x/5个，且x/4+x/5=x，解得x=20。四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.简述什么是抽样调查，并说明抽样调查的优缺点。参考答案：抽样调查是从总体中随机抽取一部分个体作为样本进行调查，然后根据样本数据推断总体特征的方法。优点：节省时间、成本，适用于总体较大的情况。缺点：样本可能存在偏差，无法完全代表总体。解析：抽样调查是统计调查的基本方法之一，通过样本数据推断总体特征，具有节省时间、成本等优点，但样本可能存在偏差，无法完全代表总体。2.什么是中位数？如何求一组数据的中位数？参考答案：中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间的值。如果数据个数为奇数，中位数是中间的值；如果数据个数为偶数，中位数是中间两个值的平均数。解析：中位数是统计量之一，反映数据的集中趋势，求法是将数据排序后确定中间值。3.什么是概率？概率的取值范围是多少？参考答案：概率是描述事件发生可能性大小的数值，取值范围是0到1之间，0表示不可能发生，1表示必然发生。解析：概率是统计概率的基本概念，反映事件发生的可能性，取值范围是0到1。4.什么是扇形统计图？如何绘制扇形统计图？参考答案：扇形统计图是用圆形表示总体，将总体分成若干部分，用扇形表示各部分占总体的百分比。绘制方法：先计算各部分占总体的百分比，再计算对应的圆心角度数，最后用圆规和量角器绘制扇形。解析：扇形统计图是统计图的一种，用扇形表示各部分占总体的百分比，绘制方法包括计算百分比和圆心角度数。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.某班级对学生的身高进行调查，得到一组数据：155cm、162cm、158cm、165cm、160cm、158cm、157cm。求这组数据的中位数、众数和平均数。参考答案：中位数：158cm，众数：158cm，平均数：160cm解析：将数据排序：155cm、157cm、158cm、158cm、160cm、162cm、165cm，中位数为158cm，众数为158cm，平均数=(155+157+158+158+160+162+165)/7=160cm。2.某射手射击10次，命中5次，未命中5次。求他每次射击命中的概率。参考答案：0.5解析：命中次数为5次，射击次数为10次，因此命中概率为5/10=0.5。3.某班级进行数学测验，全班平均分是80分，其中及格人数是40人，不及格人数是10人。如果及格率为70%，求全班人数。参考答案：60人解析：及格率70%意味着及格人数占全班人数的70%，设全班人数为x，则40/x=70%，解得x=60人。4.某学校进行课外活动调查，调查结果如下：喜欢篮球的有30%，喜欢足球的有20%，喜欢乒乓球的有10%，喜欢羽毛球的有10%，喜欢其他活动的有30%。绘制扇形统计图。参考答案：略解析：先计算各部分对应的圆心角度数：篮球360°×30%=108°，足球360°×20%=72°，乒乓球360°×10%=36°，羽毛球360°×10%=36°，其他活动360°×30%=108°，然后用圆规和量角器绘制扇形统计图。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.无众数3.D4.A5.A6.C7.D8.D9.B10.A二、填空题1.160cm2.3/103.45人4.72°5.甲＞乙＞丙6.07.6次8.69.80%10.20三、判断题1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.√四、简答题1.抽样调查是从总体中随机抽取一部分个体作为样本进行调查，然后根据样本数据推断总体特征的方法。优点：节省时间、成本，适用于总体较大的情况。缺点：样本可能存在偏差，无法完全代表总