夯实基础 2026-2027学年第一学期九年级数学北师大版第七单元单元检测卷（含答案）

-夯实基础2026-2027学年第一学期九年级数学北师大版第七单元单元检测卷（含答案）班级：__________姓名：__________学号：__________成绩：__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列事件中，属于随机事件的是（）A.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是7B.任意画一个三角形，其内角和是180°C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.太阳从西边升起2.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中红球5个，黑球10个。现从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则m的值约为（）A.15B.20C.25D.303.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/54.从1,2,3,4这四个数中任取两个不同的数，它们的和为偶数的概率是（）A.1/3B.1/2C.2/3D.3/45.某射击运动员在同一条件下进行射击训练，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178451击中靶心的频率m/n0.800.950.880.920.890.902根据表格数据，估计该运动员射击一次击中靶心的概率约为（）A.0.80B.0.88C.0.90D.0.956.一个不透明的盒子中有2个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同。若从盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是2/3，则盒子中红球的个数是（）A.1B.2C.3D.47.用列表法或树状图法求概率时，下列哪种情况不适合使用列表法？（）A.涉及两个因素且每个因素只有有限种可能结果B.涉及三个因素且每个因素只有有限种可能结果C.涉及两个因素，其中一个因素的结果较多D.涉及两个因素，每个因素的结果较少8.甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，则两人出相同手势的概率是（）A.1/3B.1/4C.1/6D.1/9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.在一个布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同。从袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）。10.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是（）。11.从标有数字1,2,3,4,5的五张卡片中，随机抽取一张，抽到的数字是奇数的概率是（）。12.一个口袋里有红色、黄色、蓝色三种颜色的球，除颜色外其他都相同。已知红球有4个，黄球有6个，蓝球有10个。从这个口袋里随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是（）。13.某校举行演讲比赛，共有10名选手参加决赛，其中男生4名，女生6名。如果抽签决定出场顺序，那么第一位出场的选手是女生的概率是（）。14.一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同。为了估计袋中白球的数量，小明进行了多次重复试验，每次摸出一球记下颜色后放回，统计发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则袋中大约有白球（）个。三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分。对的打"√"，错的打"×"）15.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。（）16.投掷一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是不相等的。（）17.在大量重复试验中，事件发生的频率会稳定在某个常数附近，这个常数就是该事件发生的概率。（）18.从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽取一张，抽到红桃的概率与抽到方块的概率相等。（）四、解答题（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分10分）在一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外完全相同。(1)从盒子中随机摸出一个球，求摸到红球的概率；(2)从盒子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球，请用列表法或树状图法求两次摸到的球颜色相同的概率。20.（本题满分12分）甲、乙两名同学做游戏，规则如下：准备三张完全相同的卡片，分别标有数字1,2,3。将卡片背面朝上洗匀，先由甲从中随机抽取一张，记下数字后放回，再由乙从中随机抽取一张，记下数字。(1)请用列表法列出所有可能出现的结果；(2)若甲抽到的数字大于乙抽到的数字，则甲获胜；否则乙获胜。请问这个游戏公平吗？请说明理由。21.（本题满分12分）某商场为了吸引顾客，设计了一个转盘抽奖活动。转盘被平均分成8份，其中1份是特等奖，2份是一等奖，3份是二等奖，其余是纪念奖。(1)顾客转动一次转盘，获得特等奖的概率是多少？(2)顾客转动一次转盘，获得一等奖或二等奖的概率是多少？(3)如果商场每天接待800位顾客，每位顾客转动一次转盘，预计每天送出多少个一等奖？22.（本题满分16分）在一个不透明的袋子里装有红球和白球共20个，除颜色外其他都相同。(1)若从袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是0.3，求袋中红球和白球各有多少个？(2)若从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球，连续两次都摸到红球的概率是0.09，求袋中红球和白球各有多少个？(3)若从袋中随机摸出一个球，不放回，再摸出一个球，求两次都摸到红球的概率表达式（设红球个数为x）。______________________________参考答案1.C2.B3.C4.A5.C6.B7.B8.A9.3/510.1/211.3/512.1/213.3/514.1515.√16.×17.√18.√19.(1)2/3(2)5/920.(1)见下表：1231(1,1)(1,2)2(2,1)(