2.2.1 有理数的乘法（第二课时）-课件（2024版新人教版）

第一章有理数2.2.1有理数的乘法（第二课时）1.理解并运用乘法交换律、结合律，分配律进行有理数乘法运算。2.掌握多个有理数连续相乘的运算方法。问题：在小学学过哪些和乘法有关的运算律？乘法交换律两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，即a×b＝b×a．三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即(a×b)×c＝a×(b×c)．乘法结合律一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。即a×(b+c)＝a×b+a×c．乘法对加法的分配律对于有理数的乘法，前面学过的乘法交换律、结合律，乘法对加法的分配律还成立吗？问题：在小学学过哪些和乘法有关的运算律？探究1：计算5×(－6)与(－6)×5，所得的积相同吗？换几组乘数再试一试，从上述计算中，你能得出什么结论？一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.乘法交换律：ab＝ba

注意：a×b也可以写成a·b或ab当用字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略.5×（－6）＝－30，（－6）×5＝－30，

即5×（－6）＝（－6）×5．探究2：计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？

[3×（－4）]×（－5）与3×[（－4）×（－5）].在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c＝a(bc)[3×（－4）]×（－5）＝（－12）×（－5）＝60，3×[（－4）×（－5）]＝3×20＝60.即[3×（－4）]×（－5）＝3×[（－4）×（－5）].探究3：计算5×[3＋(-7)]与5×3＋5×(-7)，所得的结果相同吗？换几组数再试一试。从上述计算中，你能得出什么结论？.一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.分配律：a(b＋c)＝ab＋ac5×[3＋（－7）]＝5×（－4）＝－20，

5×3＋5×（－7）＝15－35＝－20.

即5×[3＋（－7）]＝5×3＋5×（－7）.交换律、结合律、分配律等运算律在运算中有重要作用，它们是解决许多数学问题的基础。乘法交换律：ab＝ba

乘法结合律：(ab)c＝a(bc)分配律：a(b＋c)＝ab＋ac例1：计算2×3×0.5×(-7)解：(1)2×3×0.5×(-7)=(2×0.5)×[3×(-7)]=1×(-21)=-21

先做加减法运算，再做乘法运算。

比较解法1与解法2,它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法更简便？利用分配律，先做乘法运算，再做加减法运算。探究4：改变例1的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子，观察这些式子，它们的积是正的还是负的？2×3×(-0.5)×(-7)2×(-3)×(-0.5)×(-7)(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7)几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点？2×3×0.5×(-7)=-21=21=-21=21几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0。想一想：遇到多个不为0的数相乘时，可以可以怎么计算呢？遇到多个不为0的数相乘，可以先用上面的结论确定积的符号，再巴乘数的绝对值相乘作为积的绝对值。(-3)×56×(−95)×(−14)=-(3×56×95×14)=-98

【知识技能类作业】必做题：

5

821【知识技能类作业】必做题：2.观察下面的计算过程：(13－315＋25)×3×5＝(13－315＋25)×15＝5－3＋6＝8在上面的计算过程中运用的运算律是()A.乘法交换律及结合律B.乘法交换律及分配律C.加法结合律及分配律D.乘法结合律及分配律D【知识技能类作业】必做题：

【知识技能类作业】选做题：

解：（1）（－85）×（－25）×（－4）＝－85×（25×4）＝－85×100

＝－8500；

【综合拓展类作业】5.在等式4×□－2×□＝30的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是________．5乘法的运算律及多个有理数相乘运算律步骤第一步：看是否有因数0；乘法交换律：ab＝ba．分配律：a(b＋c)＝ab＋ac．乘法结合律：(ab)c＝a(bc)．第二步：确定符号（奇负偶正）；第三步：绝对值相乘．【知识技能类作业】必做题：1．下列各式计算正确的是（

）A．−3×−2=−6 B．−4×−3×−5=−60C．−8×7+−2×7+−5×0=0 D．13−14−16×(−48)=−4B【知识技能类作业】必做题：D2.计算1357×316，最简便的方法是()A.(13＋57)×316B.(14－27)×316C.(10＋357)×316D.(16－227)×316【知识技能类作业】必做题：3．计算题：(1)7031×−127×−2115×−159；(2)−3517×−197×0×43解：（1）7031×−127×−2115×−159=−7031×97×3115×149=−283（2）−3517×−197×0×43=0【知识技能类作业】选做题：4.用简便方法计算：(－23)×25－6×25＋18×25＋25，逆用分配律正确的是()A.25×(－23－6＋18)

B.25×(－23－