2.2.2 有理数的除法 第2课时 有理数的加减乘除混合运算（2024版新教材）

第二章有理数的运算2.2有理数的乘法与除法2.2.2有理数的除法第2课时有理数的加减乘除混合运算目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养1.

计算(－1)÷(－1)－(－2

024)×(－2

025)×0的结果是

(

B

)A.

－1B.1C.0D.

－2B23456789101112131412.

计算(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是(

C

)A.7B.8C.9D.36C23456789101112131413.

下列计算正确的是(

D

)D23456789101112131414.

用带符号键(－)的计算器计算17－3÷(－7)，按键顺序正

确的是(

D

)A.1

7

(－)

3

÷

(－)

7

＝B.(

1

7

－

3

)

÷

(－)

7

＝C.1

7

－

3

÷

7(－)

＝D.1

7

－

3

÷

(－)

7

＝D23456789101112131415.【易错题】[2024西安铁一中阶段练习]计算：(－3)×𝟏𝟑

÷(－𝟏𝟑)÷3＝⁠.1

23456789101112131416.[2024咸阳模拟]气象观测统计资料表明，在一般情况下，

高度每上升1km，气温下降约6℃.已知甲地现在地面气

温为21℃，则甲地上空9km处的气温大约是⁠⁠.－33

℃

23456789101112131417.【新考法过程辨析法2024杭州富阳区期中】阅读下面的解

题过程：计算：(－15)÷(𝟏𝟑－1𝟏𝟐－3)×6.2345678910111213141解：原式＝(－15)÷(－𝟐𝟓𝟔)×6

(第一步)＝(－15)÷(－25) (第二步)＝－𝟑𝟓. (第三步)回答：(1)上面解题过程中有两外错误，两处错误分别是

第、步.二三2345678910111213141(2)请写出正确的计算过程.解：原式＝(－15)÷−𝟐𝟓𝟔×6＝15×𝟔𝟐𝟓×6＝𝟏𝟎𝟖𝟓.23456789101112131418.[教材P47练习T2变式]计算：(1)(－3𝟏𝟑)×(－2𝟏𝟒)÷(－1𝟏𝟐)；解：

－5(2)(－12)÷[(－16)＋40＋(－8)]；解：－𝟑𝟒2345678910111213141

(3)－3𝟏𝟑×(－𝟖𝟑𝟓)＋𝟐𝟐𝟕÷𝟕𝟗－𝟐𝟑；解：𝟒𝟐𝟏(4)1𝟑𝟓×𝟏.𝟕𝟓−𝟑𝟐＋𝟐𝟑÷0.4.解：𝟑𝟏𝟏𝟓23456789101112131419.已知表示a，b，c的点如图所示，则｜𝒂｜𝒂＋｜𝒃｜𝒃＋

｜𝒄｜𝒄的值为(

A

)A.1B.

－1C.

±1D.0A234567891011121314110.

【新视角·新定义题】现定义两种运算“⊕”“*”，对

于任意两个整数，

a

⊕

b

＝

a

＋

b

－1，a*b＝

a

×

b

－1，

则8*(3⊕5)的结果是(

D

)A.27B.21C.14D.55D234567891011121314111.【新考法·程序计算法】如图所示的运算流程图中，若输

入x＝－15，则输出y＝⁠.－22

234567891011121314112.【新视角·规律探究题】a是不为1的有理数，我们把𝟏𝟏−𝒂

称为a的差倒数.如：2的差倒数是𝟏𝟏−𝟐＝－1，－1的差倒

数是𝟏𝟏−(−𝟏)＝𝟏𝟐.已知a1＝－𝟏𝟑，a2是a1的差倒数，a3是

a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……，以此类推，则

a2024＝⁠.

234567891011121314113.【新考法·阅读类比法】阅读下列材料：计算：𝟏𝟐𝟒÷(𝟏𝟑－𝟏𝟒＋𝟏𝟏𝟐).2345678910111213141解：原式的倒数＝(𝟏𝟑－𝟏𝟒＋𝟏𝟏𝟐)÷𝟏𝟐𝟒＝(𝟏𝟑－𝟏𝟒＋𝟏𝟏𝟐)×24＝𝟏𝟑×24－𝟏𝟒×24＋𝟏𝟏𝟐×24＝4.所以原式＝𝟏𝟒.2345678910111213141请你根据上述方法计算：(－𝟏𝟒𝟐)÷(𝟏𝟔－𝟑𝟏𝟒＋𝟐𝟑－𝟐𝟕).解：原式的倒数＝𝟏𝟔−𝟑𝟏𝟒＋𝟐𝟑−𝟐𝟕÷−𝟏𝟒𝟐＝𝟏𝟔−𝟑𝟏𝟒＋𝟐𝟑−𝟐𝟕

×(－42)＝－7＋9－28＋12＝－14.所以原式＝－𝟏𝟏𝟒.234567891011121314114.【情境题·游戏活动型】你会玩“24点”游戏吗？其游戏

规则是这样的：从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽

取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用

一次)，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表

负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，

11，12，13.2345678910111213141(1)如果抽到的四张牌是“黑桃3，4，10和红桃6”，请

你运用上述规则写出三个不同的算式，使其结果等于

24或－24；解：答案不唯一.(1)(10－4)－3×(－6)＝24；3×(－6)－(10－4)＝－24；(10－4)×3－(－6)＝24.2345678910