第1课时 有理数的除法法则（2024新版）

人教版七年级上第二章有理数的运算2.2有理数的乘法与除法2.2.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.对于式子2÷−𝟑𝟑𝟓的变形正确的是(

D

)D12345678910112.

[2024·重庆万州区月考]下列计算不正确的是(

D

)A.(－24)÷8＝－3D12345678910113.[母题教材P45练习T2]下列化简：①−𝟐𝟏𝟕＝－3；②−𝟏.𝟕𝟓−𝟎.𝟐𝟓

＝7；③−𝟔−𝟏𝟔＝1；④𝟕−𝟔𝟑＝－𝟏𝟗；⑤−𝟏𝟐𝟑𝟔＝𝟏𝟑.其中正确的有

(

C

)A.1个B.2个C.3个D.4个【点拨】

①②④正确，③⑤错误.C12345678910114.

[2024·杭州拱墅区月考]如图，要使

a

□

b

的运算结果最

小，则“□”内应填入的运算符号为(

B

)A.

＋B.

－C.

×D.

÷1234567891011

由数轴可知

a

＝－2，

b

＝1，所以

a

＋

b

＝－2＋1＝

－1，

a

－

b

＝－2－1＝－3，

ab

＝－2×1＝－2，

a

÷

b

＝

－2÷1＝－2.因为－3＜－2＜－1，所以“□”内应填入

的运算符号为“－”.【点拨】【答案】B12345678910115.

两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，商不

变，那么(

D

)A.

两数相等B.

两数互为相反数C.

两数互为倒数D.

两数相等或互为相反数D12345678910116.已知｜x｜＝3，｜y｜＝2，且xy＜0，则𝒙𝒚＝

－𝟑𝟐.【点拨】

因为｜

x

｜＝3，｜

y

｜＝2，且

xy

＜0，所以x＝3，y＝－2或x＝－3，y＝2，所以𝒙𝒚＝－𝟑𝟐.－𝟑𝟐12345678910117.

两个有理数

a

，

b

在数轴上对应点的位置如图所示，下列

四个式子中运算结果为负数的式子是(

C

)A.

a

＋

b

B.

b

－

a

C.

ab

【点拨】

由数轴得－1＜

a

＜0＜1＜

b

，所以a＋b＞0，b－a＞0，ab＜0，－𝒂𝒃＞0.C12345678910118.[2024·济南历下区期中]小溪在计算a÷(－9)时，除号变乘

号时，忘记把－9改成它的倒数，结果是54，则a÷(－9)

的正确结果是⁠.【点拨】由题意得a×(－9)＝54，所以a＝－6，所以a÷(－

9)＝(－6)÷(－9)＝𝟐𝟑.

12345678910119.

小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完

成下列问题：(1)从中抽取2张卡片，所得商的最大值记为a，则a的值

为⁠；5

【点拨】

最大值

a

＝(－5)÷(－1)＝5；

1234567891011(2)从中抽取2张卡片，所得商的最小值记为b，则𝒂𝒃的值

为⁠.【点拨】最小值b＝4÷(－1)＝－4，所以𝒂𝒃＝－𝟓𝟒.－𝟓𝟒123456789101110.[新视角新定义题]规定a※b＝𝟏𝒂÷−𝒃𝟐，例如：2※3

＝𝟏𝟐÷−𝟑𝟐＝－𝟏𝟑，则[2※(－5)]※4的值为

－𝟓𝟐.【点拨】由题意，得2※(－5)＝𝟏𝟐÷−−𝟓𝟐＝𝟏𝟓，𝟏𝟓※4＝5÷

−𝟒𝟐＝－𝟓𝟐，故原式＝－𝟓𝟐.－𝟓𝟐1234567891011两个有理数a，b满足a，b同号，求｜𝒂｜𝒂＋

｜𝒃｜𝒃的值.解：由a，b同号可知a，b有如下两种可能.①若a，b都是正数，则｜𝒂｜𝒂＋｜𝒃｜𝒃＝𝒂𝒂＋𝒃𝒃＝2；②若a，b都是负数，则｜𝒂｜𝒂＋｜𝒃｜𝒃＝−𝒂𝒂＋−𝒃𝒃＝－2.所以｜𝒂｜𝒂＋｜𝒃｜𝒃的值为2或－2.11.

[新考法阅读类比法]请仔细阅读，并解答问题.1234567891011请根据上面的解题思路解答下面的问题：两个有理数a，b满足a，b异号，求｜𝒂｜𝒂＋

｜𝒃｜𝒃的值.1234567891011①当a＞0，b＜0时，｜𝒂｜𝒂＋｜𝒃｜𝒃＝1－1＝0；②当a＜0，b＞0时，｜𝒂｜𝒂＋｜𝒃｜𝒃＝－1＋1＝0.综上，｜𝒂｜𝒂＋｜𝒃｜