第2课时 多项式（2024版）

第四章整式的加减4.1整式第2课时多项式目录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养

A.1个B.2个C.3个D.4个A234567891011121314151617181192.

下列说法正确的是(

D

)A.

x

的次数是0B.

单项式－3π

a3的系数是－3C.

ax2－3

y

＋

a

是二次三项式D.25

xyz

是三次单项式D23456789101112131415161718119

A.

①B.

②C.

③D.

④C234567891011121314151617181194.

[教材P94习题T3变式]多项式3

x2－2

x

＋1的各项分别是

(

D

)A.3，－2，1B.

x2，

x

，1C.3

x2，2

x

，－1D.3

x2，－2

x

，1D234567891011121314151617181195.

多项式1＋2

xy

－3

xy2的次数及最高次项的系数分别是

(

A

)A.3，－3B.2，－3C.5，－3D.2，3A234567891011121314151617181196.

【立德树人红色教育2024河南师大附中模拟】为落实“双

减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校

园”的读书活动.现需购买甲，乙两种读本共100本供学生

阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价

为8元/本，设购买甲种读本

x

本，则购买乙种读本的费用

为(

C

)CA.8

x

元B.10(100－

x

)元C.8(100－

x

)元D.(100－8

x

)元234567891011121314151617181197.

如果多项式3

xm

－(

n

－1)

x

＋1是关于

x

的二次二项式，那

么

m

，

n

的值分别是(

C

)A.0，0B.2，0C.2，1D.0，1C23456789101112131415161718119

四四

234567891011121314151617181199.

[教材P93练习T2变式]填表：多项式3

a

－1－

x

＋5

x2＋7－2

x2

y

＋6

xy4－3次数125常数项－17－3最高次项3

a

5

x26

xy4几次几项式一次二项式二次三项式五次三项式125－17－33

a

5

x26

xy4一次二项式二次三项式五次三项式23456789101112131415161718119

23456789101112131415161718119

yz

，

＋

yz

，2345678910111213141516171811911.[2024永州月考]如果一个多项式是五次多项式，那么这

个多项式的每一项的次数(

D

)A.

都小于5B.

都大于5C.

都不小于5D.

都不大于5D2345678910111213141516171811912.

【新考法·分类讨论法2024济南历下区期末】已知关于

y

的多项式2

y

－3

yn

＋7与

my3＋4

y2－5的次数相同，那么

－5

n2的值是(

D

)A.80B.

－80C.

－80或－54D.

－45或－20D2345678910111213141516171811913.

【新视角·新定义题】如果一个多项式的各项的次数都相

同，那么这个多项式叫做齐次多项式.如

x3＋3

xy2＋4

xyz

＋2

y3是3次齐次多项式，若

ax＋3

b2－6

ab3

c2是齐次多项

式，则

x

的值为(

C

)A.

－1B.0C.1D.2C2345678910111213141516171811914.【新视角·规律探究题】有一组多项式：a＋b2，a2－

b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用

你发现的规律写出第10个多项式为⁠.a10－

b20

2345678910111213141516171811915.

有一个关于

x

，

y

的多项式，每项的次数都是3.(1)这个多项式最多有几项？解：(1)这个多项式最多有4项.(2)写出同时满足下列要求的多项式：①符合题目要求；②项数最多；③各项系数之和为0.解：(2)

x3＋

x2

y

－

xy2－

y3.(答案不唯一)2345678910111213141516171811916.

已知关于

x

的多项式3

x4－(

m

＋5)

x3＋(

n

－1)

x2－5

x

＋3

不含

x3项和

x2项，求

m

＋2

n

的值.解：由题意知－(

m

＋5)＝0，

n

－1＝0，解得

m

＝－5，

n

＝1.所以

m

＋2

n

＝－5＋2×1＝－3.23456789101112131415161718119

解：(1)由题意得

m

＋1＋1＝6，7－

m

＋3

n

＝6，解得

m

＝4，

n

＝1.所以

m2＋

n2＝42＋12＝17.23456789101112131415161718119(2)若

a

＝－1，

b

＝－2，求多项式的值.

2345678910111213141516171811918.

[2024湖北孝感期中]李叔叔买了一套新房，他准备将地

面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示(图中数据

单位：m)，请解答下列问题：(1)用含

x

的式子表示这套新房的面积；解：(1)由题图可得新房的面积为

2×

x

＋

x2＋4×3＋3×2＝(

x2＋2

x

＋18)(m2).23456789101112131415161718119(2)若每铺1m2地板砖的费用为120元，当

x

＝6时，求这

套新房铺地板砖所需的总费用.解：(2)由(1)得，新房的面积为(

x2＋2

x

＋18)m2.当

x

＝6时，

x2＋2

x

＋18＝36＋12＋18＝66.66×120＝7920(元).所以这套新房铺地板砖所需总费用为7920元.2345678910111213141516171811919.

【新考法·规律探究题】学校餐厅准备按如图①的方式摆

放桌