第2课时 利用移项解一元一次方程（2024版）

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第2课时利用移项解一元一次方程目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养1.

下列方程中，移项正确的是(

C

)A.

x

＋5＝12，移项，得

x

＝5＋12B.10

x

－3＝6－2

x

，移项，得10

x

－2

x

＝6＋3C.3－2

x

＝4

x

－9，移项，得3＋9＝2

x

＋4

x

D.5

x

＋9＝4

x

，移项，得5

x

－4

x

＝9C2345678910111213141512.

解方程4

x

－2＝3－

x

的正确顺序是(

C

)①合并同类项，得5

x

＝5；②移项，得4

x

＋

x

＝3＋2；③系数化为1，得

x

＝1.A.

①②③B.

③②①C.

②①③D.

②③①C2345678910111213141513.小明在做题时不小心用墨水把方程污染了，污染后的方

程：x－3＝𝟑𝟐x＋，答案显示此方程的解是x＝－8，

被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是(

A

)A.1B.

－1C.

－2D.2A2345678910111213141514.

[2024汕头澄海区期末]甲、乙两人在300

m的环形跑道上

跑步，甲每分钟跑100

m，乙每分钟跑80

m，若他们从同

一起点同时同向出发，则甲第一次追上乙，经过的时间是

(

B

)A.10

minB.15

minC.20

minD.30

minB2345678910111213141515.补全解方程的过程：5x－8＝－3x－2.解：移项，得5x＋＝－2⁠.合并同类项，得＝⁠.系数化为1，得x＝⁠.3

x

＋8

8

x

6

2345678910111213141516.

解下列方程：(1)4

x

－1＝2

x

＋5；解：

x

＝3(2)𝟏𝟐x－3＝5x＋𝟏𝟒；解：x＝－𝟏𝟑𝟏𝟖234567891011121314151(3)4

x

－1＝5＋2

x

；解：

x

＝3(4)5

x

＋2＝－13＋2

x

.解：

x

＝－52345678910111213141517.

【立德树人·生态保护】“绿水青山就是金山银山”，希

望中学每年都会组织学生进行植树活动.今年该校又买了

一批树苗，并组建了植树小组.如果每组植5棵，就会多出

6棵树苗；如果每组植6棵，就会缺少9棵树苗.求学校这次

共买了多少棵树苗.234567891011121314151解：设学校这次共买了

x

棵树苗.由题意得5

x

＋6＝6

x

－9，解得

x

＝15.15×5＋6＝81(棵).答：学校这次共买了81棵树苗.2345678910111213141518.

[2024南通经开区模拟]如果5

ab2

y－1与9

aby＋2是同类项，那

么

y

的值为(

D

)A.0B.1C.2D.3D2345678910111213141519.

[2024北京朝阳区期末]方程3

x

＋6＝0与关于

x

的方程3

x

＝2－2

m

的解相同，则

m

的值为(

D

)A.

－2B.2C.3D.4D23456789101112131415110.[2024沧州期末]下列结论：①若关于x的方程ax＋b＝0(a≠0)的解是x＝1，则a＋

b＝0；②若b＝2a，则关于x的方程ax＋b＝0(a≠0)的解为x

＝－𝟏𝟐；③若a＋b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＝1

的解.其中正确的结论的个数是(

C

)A.0B.1C.2D.3C23456789101112131415111.

【新考法·分类讨论法2024北京海淀区期末】观察如图所

示的程序，若输出的结果为5，则输入的

x

值为(

C

)CA.3B.

－3C.3或－3D.3或－123456789101112131415112.

【新考向·数学文化】《九章算术》中记载：“今有

共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三.问人

数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若

每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱.问

人数、羊价各是多少？解：设人数为

x

.根据题意得5

x

＋45＝7

x

－3.234567891011121314151解得

x

＝24.5×24＋45＝165(钱).答：人数为24，羊价为165钱.23456789101112131415113.[2024牡丹江四中模拟]分别求x为何值时，式子𝒙𝟐－3与

式子－𝒙𝟑＋1满足下面的条件：(1)相等；234567891011121314151解：(1)由题意得𝒙𝟐－3＝－𝒙𝟑＋1.移项，得𝒙𝟐＋𝒙𝟑＝1＋3.合并同类项，得𝟓𝟔x＝4.系数化为1，得x＝𝟐𝟒𝟓.234567891011121314151(2)互为相反数；解：(2)由题意得𝒙𝟐－3－𝒙𝟑＋1＝0.移项，得𝒙𝟐－𝒙𝟑＝3－1.合并同类项，得𝟏𝟔x＝2.系数化为1，得x＝12.234567891011121314151解：(3)由题意得𝒙𝟐－3＝－𝒙𝟑＋1－1.移项，得𝒙𝟐＋𝒙𝟑＝1－1＋3.合并同类项，得𝟓𝟔x＝3.系数化为1，得x＝𝟏𝟖𝟓.(3)式子𝒙𝟐－3比式子－𝒙𝟑＋1的值小1.23456789101112131415114.

[2024福州鼓楼区模拟]王丽在解关于

x

的方程3

a

－2

x

＝

15时，误将减2

x

看成加2

x

，得到方程的解为

x

＝－3.(1)求

a

的值；解：

(1)把

x

＝－3代入3

a

＋2

x

＝15，得3

a

－6＝15，

解得

a

＝7.234567891011121314151(2)求此方程正确的解；解：

(2)把

a

＝7代入方程3

a

－2

x

＝15，得21－2

x

＝

15，解得

x

＝3.234567891011121314151(3)当

y

＝

a

时，整式

my3＋

ny

＋1的值为5，求当

y

＝－

a

时，整式

my3＋

ny

＋1的值.解：

(3)把

y

＝

a

＝7代入

my3＋

ny

＋1＝5，得73

m

＋7

n

＋1＝5，则73

m

＋7

n

＝4.所以当

y

＝－

a

＝－7时，

my3＋

ny

＋1＝(－7)3

m

＋

(－7)

n

＋1＝－(73

m

＋7

n

)＋1＝－4＋1＝－3.23456789101112131415115.已知b是最小的正整数，且a，b，c满足(c－5)2＋｜a

＋b｜＝0，请回答问题：(1)a＝，b＝，c＝⁠.点拨：(1)由题意得

b

＝1，

c

－5＝0，

b

＋

a

＝0，解得

c

＝5，

a

＝－1.－1

1

5

234567891011121314151(2)a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，若点

A，C分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的

速度向左运动.①运动2s时，A，C之间的距离为⁠个单位

长度；②运动s时，A，C之间的距离为1个单

位长度.4

5或7

234567891011121314151点拨：(2)①运动2

s后，点

A

表示的数为－1－1×2＝－3，点

C

表示的数为5－2×2＝1，此时

A

，

C

之间的距离为1－(－3)＝4.②设运动时间为

t

s，当点

A

在点

C