广东省广州市2025-2026学年八年级上学期开学模拟考试数学试卷（2024版教材）

广东省广州市2025年秋季八年级上册开学考试模拟卷满分120分时间120分钟一、选择题（共30分）1．在平面直角坐标系中，点P-2,3在（

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．-64的立方根是（

）A．-4 B．-8 C．±4 D．±83．下列采用的调查方式中，合适的是（

）A．调查观众对电影《哪吒2》的满意度，采用全面调查B．调查广东省中学生的户外体锻时间，采用抽样调查C．对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查D．调查某班男生的身高情况，采用抽样调查4．如图是小海同学一次立定跳远的示意图，小海从点A起跳，落到了点B处，若AB=2.02米，则小海的跳远成绩可能是（）A．2.01米 B．2.04米 C．2.07米 D．2.10米5．若m>n，则下列各式中正确的是(

)A．m+2<n+2 B．m-3<n-3 C．-5m<-5n D．m6．下列各组解中哪个是二元一次方程组x+y=4x-y=2的解（

A．x=2y=1 B．x=1y=3 C．x=3y=17．如图，将不等式1-2x◼5的解集在数轴上表示出来，则■盖住的符号是（

）A．≥ B．≤ C．> D．<8．如图，AD∥BC，E，F分别是边AD、BC上的点，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC'D'，C、D的对应点分别是C'，D'，ED'交A．100° B．115° C．125° D．130°9．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（

）A．x+y=100047x+C．x+y=10007x+9y=999 D．10．已知不等式组x-a>2x+3<b的解集为-1<x<1，则a+b为（

A．1 B．-1 C．2 D．0二、填空题（共18分）11．计算：3-8=12．用适当的符号表示不等关系“m与3的和小于5”，则可以得到数学表达式为．13．在平面直角坐标系中，点P6-a,4到两坐标轴的距离相等，那么a的值是14．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C'，D'的位置．若∠1=65°，则∠2=°．15．不等式x-3≥2x-5的正整数解是．16．如图，一个点按A1-1,0→A2-1,1→三、解答题（共72分）17．（4分）计算：9+18．（4分）解方程组：2x-y=5x+y=419．（6分）解不等式组2x-1>x+1x+8≥4x-120．（6分）科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设“无人机”、“创客”、“AI”、“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．请你根据以上信息解决下列问题：(1)请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占_____%，所对应的圆心角为____°．(3)若该校八年级共有600名学生，试估计选择“AI”课程的学生有多少名？21．（8分）如图，∠B=∠1，∠A=∠E．(1)求证：AB∥(2)∠F=60°，求∠ACF的度数．22．（10分）已知A2,-3，B3,-4，(1)在上图平面直角坐标系中画出△ABC；(2)将△ABC向上平移4个单位，再向左平移5个单位，得△A'B'C'，写出点(3)已知P为坐标轴上一点，若△B'C'P23．（10分）【阅读材料】已知：实数p，q满足p+q=3，且7p+6q=13k+76p+7q=6对于上述问题，三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于p，q的方程组7p+6q=13k+76p+7q=6乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值．丙同学：先解方程组p+q=36p+7q=6，再求k【解决问题】(1)请你选择___________（用“甲”“乙”或“丙”填空）同学思路，写出解答过程．(2)试说明在关于x、y的方程组x+2y=6-ax-y=2a中，不论a24．（12分）“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某童装厂准备生产L、M两种型号的童装销往“一带一路”沿线国家和地区．现工厂有甲种布料38米，乙种布料26米．计划用这两种布料生产这两种型号的童装50套进行市场调研．已知做一套L型号的童装需甲种布料0.5米、乙种布料1米，可获利50元；做一套M型号的童装需甲种布料0.9米、乙种布料0.2米，可获利30元．(1)按要求安排L、M两种型号的童装的生产套数，有哪几种方案?请你设计出来；(2)在你设计的方案中，哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？25．（12分）已知在平面直角坐标系中有两点Aa,0,Bb,0(1)直接写出坐标：点A___________，点B___________；(2)将点A先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点D；将点B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点C；求四边形ABCD的面积；(3)在第（2）问的条件下，若c为实数，平面直角坐标系中是否存在一点Pc,c,使得S△BCP参考答案一、选择题题号12345678910答案BABACCCBAA二、填空题11．﹣212．m+3<513．2或1014．6515．1、216．-45,0三．解答题17．解：9=3+=518．解：①+②得：解得：x=3，将x=3代入②得：3+y=4，解得：y=1，所以原方程组的解是x=3y=119．解：由2x-1>x+1得：x>2，由x+8≥4x-1得：x≤3，则不等式组的解集为2<x≤3将解集表示在数轴上如下：．20．（1）解：参加问卷调查的学生人数为15÷30%选择“AI”课程的学生人数为50-15+10+5补全条形统计图如图所示：（2）解：因为5÷50×100%所以选择“航模”课程的学生占10%因为10%所以扇形统计图中选择“航模”课程的学生部分所对的圆心角的度数为36°．故答案为：10，36．（3）解：600×20答：估计选择“AI”课程的学生有100名．21．（1）证明：∵∠B=∠1，∴AB∥（2）解：∵由1得AB∥∴∠A=∠DMC，∵∠A=∠E，∴∠DMC=∠E，∴AC∥∴∠ACF=∠F，∵∠F=60°，∴∠ACF=60°．22．（1）解：如图，△ABC即为所求：（2）解：A2,-3，B3,-4，C5,-2，将△ABC向上平移4个单位，再向左平移5∴A'-3,1，B'（3）解：当点P在y轴上时，如图：则12解得：PC∵C'∴P0,5或P当点P在x轴上时，如图：则12解得：PB∵B'∴P1,0或P综上：P0,5或P0,-1或P1,023．（1）解：选择甲同学的思路，7p+6q=13k+7①①×6-②×7得q=-6k，把q=-6k代入①可得7p-36k=13k+7，解得p=7k+1，∴方程的解为q=-6kp=7k+1∴-6k+7k+1=3，解得k=2；选择乙同学的思路，将原方程组中的两个方程相加得13p+13q=13k+13，整理得：p+q=k+1，∵p+q=3，∴k+1=3，解得：k=2；选择丙同学的思路，p+q=3①①×6-②得q=-12把q=-12代入①，可得p-12=3解得p=15，∴方程的解为q=-12p=15则7×15-6×12=13k+7，解得k=2．故答案为：乙（答案不唯一）．（2）解：x+2y=6-a①①×2+②得：3x+3y=12，整理得：x+y=4，即不论a取什么实数，x+y的值始终不变．24．（1）解：设生产L型号的童装x件，则生产M型号的童装50-x件，依题意得：0.5x+0.9解得：352又∵x为正整数，∴x可以取18，19，20，∴共有3种生产方案，方案1：生产18套L型号的童装，32套M型号的童装；方案2：生产19套L型号的童装，31套M型号的童装；方案3：生产20套L型号的童装，30套M型号的童装．（2）方案1获得的总利润为50×18+30×32=1860（元）；方案2获得的总利润为50×19+30×31=1880（元）；方案3获得的总利润为50×20+30×30=1900（元）．∵1860<1880<1900，∴方案3获得的