黑龙江省绥化市望奎县六中等校2026-2027学年八年级上学期开学摸底考试数学试卷(含简单答案)

初三开学摸底考试数学试题（时间：120分钟总分：120分得分：______）一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.下列各数是无理数的是（）A.﹣2 B. C.0.010010001 D.π2.下列调查中，适合抽查的是（）A.神舟十三号载人飞船发射前工程师对其各元器件的检查B.我市中小学生课余生活的时间安排C.学校招聘教师，对应聘人员的面试D.在防疫新冠病毒期间，对进入学校的人员进行体温监测3.点在平面直角坐标系的（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，∠1+∠2=220°，b∥c，则∠3=（）A.110° B.120° C.70° D.60°5.若点向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到对应点，则的值为（）A.2 B.4 C.8 D.646.如图，在某个城市中，、两地之间有南北街道条、东西街道条，现要求沿图中的街道，以最短的路程从走到，则不同的走法共有（）A.种 B.种 C.种 D.种二、填空题（每小题3分，共24分）7.的平方根是_______．8.已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是，则这两个角中较大角的度数为______．9.如图，当剪子口增大时，增大，其根据是：______．10.下列说法：①作直线的平行线；②；③垂线段最短吗？④同角的余角相等，其中是命题的有______个．11.已知是关于的方程组的解，则______．12.如图，把一个长方形沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则_______．13.已知点位于第四象限，并且，其中为整数，则点A的个数是______．14.如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示的方向做折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1）……按照这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标为

______．三、解答题（每小题5分，共20分）15.如图，点E在直线上，点B在直线上，若，则，请说明理由．解：，______（对顶角相等），，∴（______），______（两直线平行，同位角相等）．又，，∴______（内错角相等，两直线平行），（______）．16.解不等式组并将解集在数轴上表示出来．17.某商场正在热销2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”．小红想买“冰墩墩”和“雪容融”，根据下图提供的信息，请你来帮她算一算，买1个“冰墩墩”和1个“雪容融”各需多少元钱？18.已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的平方根．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，将直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF．AB＝8，BE＝5，GE＝5，求阴影部分的面积．20.如果关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数p的值．21.对于实数，，我们定义符号的意义为当时，，当时，，如：，．根据以上材料回答下列问题：（1）______，______；（2）当时，求的取值范围．22.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．（1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A1B1O；（2）请写出A、B两点的对应点A1、B1的坐标；（3）求△ABC的面积．五、解答题（每题8分，共16分）23.某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈、学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个不完整的统计图．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为______人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为______；（2）补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生有多少人；（4）根据学校对调查结果的分析，请你结合数据给学校开设选修课提供一条合理化建议．24.类比我们学过的有序数对，观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对实数为“共生实数对”，记为，如：数对都是“共生实数对”．（1）判断数对是不是“共生实数对”，并说明理由；（2）若是“共生实数对”，求a的值；（3）请再写出两对“共生实数对”；（4）若与都是“共生实数对”，求m与n的关系．六、解答题（每题10分，共20分）25.某数码用品商店计划同时购进两种U盘，若购进A种U盘10只和B种U盘8只，共需要资金880元；若购进A种U盘2只和B种U盘5只，共需要资金380元．（1）两种U盘的进价各是多少元？（2）若该商店计划购进这两种U盘共50只，但可用于购买这两种U盘的资金不超过2520元，则至少要购买A种U盘多少只？（3）在（2）的条件下，根据市场行情，销售一只A种U盘可获利10元，销售一只B种U盘可获利15元，要使销售完这两种U盘后，所获利润不少于620元，则共有几种进货方案？哪种方案盈利最大？最大盈利额为多少？26.问题情境：如图1，，．求的度数．小明的思路是：如图2，过P作，通过平行线性质，可得．问题迁移：（1）请用一种与小明不同的方法求的度数；（2）如图3，，点P在直线上运动，当点P在两点之间运动时，，与之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在两点外侧运动时（点P与三点不重合），请你直接写出与间的数量关系．

初三开学摸底考试数学试题（时间：120分钟总分：120分得分：______）一、单项选择题（每小题2分，共12分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B二、填空题（每小题3分，共24分）【7题答案】【答案】±2【8题答案】【答案】【9题答案】【答案】对顶角相等【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】（2022，0）三、解答题（每小题5分，共20分）【15题答案】【答案】；同位角相等，两直线平行；；；两直线平行，内错角相等【16题答案】【答案】；数轴如图所示：【17题答案】【答案】买1个“冰墩墩”需88元，1个“雪容融”需85元【18题答案】【答案】四、解答题（每小题7分，共28分）【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】7或9．【21题答案】【答案】（1）；（2）【22题答案】【答案】（1）如图所示，△A1B1O即为所求作的三角形：．（2）点A1的坐标为（1，﹣3），B1的坐标为（3，1）；（3）S△ABC=5．五、解答题（每题8分，共16分）【23题答案】【答案】（1）100；（2）（3）400人（4）建议多开展绘画和体育这两门选修课，因为选择体育和绘画的学生占比最高.（答案不唯一）【24题答案】【答案】（1）数对不是“共生实数对”（2）（3），（答案不唯一）（4）（或）六、解答题（每题10分，共20分）【25题答案】【答案】（1）种U盘进价为元，种U盘进价为元；（2）至少要购买种U盘只；（3）共有种进货方案，分别为：方案1