新版2026秋新苏教版数学五年级上册全册教案教学设计含综合实践农田收入调查、绿色出行等合集

2026秋新苏教版数学五年级上册全册教案第1课时图形的平移图形的平移教材第2页例1的内容2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体教学重点掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平教学难点(板书：图形的平移),动有什么相同点和不同点?2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。(1)学生观察，感受平移。提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢?学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平3.认识平移的距离。(1)提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗?引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。(2)数一数。引导：数一数，小船图向右平移了几格?(3)小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。(4)组织全班交流。老师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，你觉得对吗?引导学生得出：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的?引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价和判断，必要时让学生上台演示自己数的方数法预设：图就向右平移9格。方法二：看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格。(5)数一数：金鱼图向右平移了几格?再与同学交先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。程，明白移动几格的意思。巩固对平移几格的认识。学会画平移后的图形。(1)根据箭头的指向确定平移的方向；(2)找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的距离。在方格中画简单图形平移后的图形的方法：(1)选点。也就是在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点。(2)移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。教后充分利用方格图，动态呈现平移过程，再通交流、归纳总结等活动，让学生体会平移的过程是整个图形按要求平移，数。有了这个基础，学生再确定平移图形的位置，进而准的图形就比较容易了。第2课时图形的旋转图形的旋转教材第4页例2、例3的内容1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90°后的图形。2.通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋教学重点教学难点在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90°后的图多媒体课件。(1)风车和钟表上的指针都在转动；(2)风车和钟表上的指针都是绕着一点转动；形的旋转)(1)创设情境，提出问题。播放课件：为了维持秩序，某一小区门口设置了闸杆。引出问题：图中的闸杆打开和关闭分别是怎样的运动?它们的运动有什么相同点和不同点?(2)模拟操作，认识含义。同桌合作，拿出活动角模拟闸杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时结合学具演示交流，明确闸杆打开和关闭都属于旋小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋(3)深入探讨：闸杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的?旋转了多少度?引导学生结合例2的闸杆图进行思考。学生观察、交流，得出：闸杆打开是绕点0顺时针旋转90°;闸(4)全体活动，深化理解。听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。2.在方格纸上进行图形的旋转。(2)指名说说：你是怎样理解题目的要求的?学生利用课前准备的长方形纸片在方格纸上进行旋转操作。教师巡视，了解学生的操作情况。指导学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见投影展示学生的见解，让学生说说长方形是怎样旋转的。(5)师生共同小结。提问：我们在方格纸上进行旋转操作时，图形有什么变化?引导学生通过交流得出：旋转前后，图形的位置改变，形状和大程，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。。让学生观察图中旋转前后的置变化，明确图形旋转的特征。提示学生发现：旋转后的长方形的形状、大小都没有发生变化，旋转时旋转中心的位置不变，图形的每条边都绕旋转中心按同一方向旋转相同的角度。1.完成教材第5页“试一试”。老师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。指名口答，集体订正。2.完成教材第6页“试一试”。老师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。老师根据学生的汇报小结画法：怎样画出简单图形旋转90°后的图形：二画：借助三角尺作原图形的线段或关三量或数：在所画垂线上量出或数出与1.完成教材第6页“练一练”第1题。这道题是利用转盘的指针等实例来巩固旋转的方向和角度。教学时切不可草率对待这些习题，它们都是旋转平面图形不可缺少的基础知识。2.完成教材第6页“练一练”第2题。这道题实际上是例题3的补充，它是将一个长方形绕点A顺时针的学生，可以直接在方格纸上画出旋转90°后的长方形；而直接画图有困难的学生可以照样子先做一个长方形，按旋转的要求在方格纸上转一下，再离开实物画出旋转后的图形。只是位置变了。学会画旋转后的图形。呢?1.旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。2.怎样画出简单图形旋转90°后的图形：二画：借助三角尺作原图形的线段或关三量或数：在所画垂线上量出或数出与原线段相等的长度，并标上对应点。教后从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，使学生对旋转运动的特点印象更加深刻，进而探索图形旋转的特征和性质，所以学习氛围更加浓厚。第3课时练习一练习一教科书第7、8页内容1.加深对图形的平移、旋转知识的认识和理2.能综合运用图形的平移、旋转知识解决问题，提高分析问题和解决问3.在练习过程中培养学生的空间思维能力，让学生在练习的过程中积累教学重点综合运用图形的平移、旋转的相关知识解决问教学难点学生：保证每个点移动方向、距离一样，图形大小形状不变。老师：对比轴对称，平移没有对称轴，只做直线移动，共同点都(2)梳理旋转老师：旋转的关键词是“绕旋转中心、同方向、相同角度旋转”,看三角形绕点0旋转，谁说一说图中点0是什么?学生：点0是旋转中心，整个三角形绕点0逆时针旋转得到新三角形。老师：点A转到点A′、点B转到点B′,它们到点0的距离发生变化了吗?学生：没变，0A和OA′格子数一样，OB和OB′一样。老师：生活中旋转的例子有哪些?学生：风扇叶片转动、钟表指针转动、开门。1.课件出示教材第7页“练习一”第1题。(1)学生独立完成。(2)老师集体订正，纠错。2.课件出示教材第7页“练习一”第2题。(1)学生独立完成。(2)老师集体订正，纠错。3.课件出示教材第7页“练习一”第3题。(1)学生独立完成。(2)老师集体订正，纠错。4.课件出示教材第7页“练习一”第4题。(1)学生独立完成。(2)老师集体订正，纠错。通过本节课的学习，我们巩固了平移和旋转的相关知识点，你有什么收获呢?练习一旋转：对应点绕旋转中心，同向、同角度旋共同点：都不改变图形的形状和大小，只改变位教后学生对旋转画图易错点集中在：定点找不准、旋转角度出错，后续针对性专项练习。第4课时轴对称图形轴对称图形教材第9页例4、例5的内容1.在观察、操作等活动中进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，渗透对应思想。2.能根据轴对称图形的特征和性质在方格纸上补全一个轴对称图形。3.培养观察能力和空间观念，感受数学图形的对称美。教学重点认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称教学难点在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。多媒体课件。角形不是轴对称图形?引导学生认识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形和三角形经过对折后，折痕两边不能完全重(1)提出问题：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法?(2)指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。(3)小结：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。请学生在长方形纸上画出它的对称轴。引导：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折吗?如果要画出它的对称轴，你有什么办法?学生充分发表意见。(1)课件出示教材第10页例题5。学生独立在教材的方格图上画一画。(2)小组交流：你是怎样画的?(3)组织全班汇报交流。①交流作图思路。②交流作图方法。学生可能有以下方法：方法一：用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，再连些点，画出图形的另一半。方法二：用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。*…比较好?帮助学生的过程，总结补全轴对称图形的步骤和方法。图形有6条对称轴。1.在轴对称图形中，对称点之间的连线与对称轴互相垂直，对称点到对称轴的距离相等。2.补全轴对称图形的方法：(1)“找”,找出所给图形上每条线段的端点；(2)“定”,根据对称轴确定每个端点的对称点；(3)“连”,依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。教后数学学习活动过程应该是知识构建的过程，要让学生经历知识形成的过程。因此，这节课我为学生提供了充分的操作时间和空间，让学生经历数一数、画一画、找一找等过程，通过动手操作和合作交流，让学生自己探究并总结出如何在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，从而提高了学生的动手操作能力、逻辑思维能力和概括能力，发展了空间观念。第5课时练习二练习二教科书第11、12页内容1.梳理轴对称、平移、旋转的特征，构建知识结构2.能依据特征在方格纸补画轴对称图形、画出平移、旋转后的图形；3.明确三种变换只改变位置，不改变图形形状、大小。教学重点梳理三种图形运动的特点，建立知识框架，熟练运用特征画图。教学难点区分平移和旋转，准确在方格纸上画出旋转后的图形。多媒体课件。(老师出示课本左侧轴对称松树形图)练习二1.轴对称：对应点连线垂直于对称轴；对应点到对称轴距离相等。2.补全轴对称图形的方法：(1)“找”,找出所给图形上每条线段的端点；(2)“定”,根据对称轴确定每个端点的对称点；(3)“连”,依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。教后图案的还原教材第14页的内容1.能通过操作进一步理解图形的平移或旋转。2.能通过平移或旋转还原图案，并能正确记录图案的还原过程。3.积极参与活动过程，发现并提出有价值的问教学重点过在方格纸上用平移、旋转的方式用4张卡片拼出一个图案，加深学生对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观教学难点1.在交流反馈中加深对图形变化的基本特征和方法的理2.进一步感受平移、旋转在生活中的应用。多媒体课件的还原)决问题的原，并利用平移和有什么收获呢?、实际操作解平移和旋转，增加问题的趣味性。图案的还原教后第1课时复式统计表复式统计表教材第18页例1的内容1.使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能对统计表中的数据进行简单的分2.基于解决问题的需要经历收集、整理、描述和分析数据的过程，让学生体会数据中蕴含着丰富的信息，进一步增强数据分析观念。3.在活动过程中，进一步感受统计与日常生活的联系，增强学数学、用数学的主动性和积极性。教学重点会用复式统计表表示数据，并能对数据进行分析。教学难点根据复式统计表中的数据信息，能从不同角度进行分析。导学单1:吗?极情绪，交流内容：1.交流从四张统计表中所了解到的信息。2.说说你是怎样比较男、女生人数以及总人数的?3.交流在比较过程中所遇到的困难，说说你是用什么办法来解决预设：我们发现在比较男、女生人数、总人数的时候，看四张统预设：组别、性别、人数、合计导学单2:1.观察：这张统计表与原来的统计表有何不同?2.填写：根据原有的统计表中的数据，尝试将统计表填写完整。3.思考：如何求“总计”?你有几种不同的方法?交流内容：1.比较新统计表与原统计表的区别。2.说说“总计”是怎么求的?有几种不同的方法。导学要点：总计的计算方法：各小组总人数的总和；男女生人数的总和(可以互相检验)1.分析复式统计表。(P19上问题)2.体会复式统计表的优点。单式统计表只能反映出男生或女生最喜欢的活动的人数情况，复式统计表不仅能反映出所有学生最喜欢的活动的人数情况，还便于进行数据间的比较。完成教材第19页“练一练”。把调查的数据填在复式统计表中，然后小组内交流问题的答案。针对不同的问题找出相应的数据，比较后再回答哪些说法是正确表中获取信息，你有什么收获呢?学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。究，感知法。知，巩固提高。男女总计/人古筝兴趣小组/人琵琶兴趣小组/人笛子兴趣小组/人二胡兴趣小组/人教后忽略学生能力方面的培养。在教学统计时，要激发学生学习统计的兴趣，分的浮夸，多给予学生统计的意义，使其明确学习的目的。第2课时复式条形统计图复式条形统计图教材第20页例2的内容1.让学生在具体的统计活动中认识复式条形统计图，学习根据收集、整理的数据在提供的表格中完成复式条形统计图。2.提高学生根据图中数据分析问题、解决问题的能力，并在统计过程中进一步理解统计方法，发展统计观念。3.体会数学与生活的密切联系，发展数学的应用意识。教学重点教学难点确定图中直条的高度，在提供的表格中准确绘制统计图。复习旧计表.较为接近?女生呢?(2)哪些等级男、女生人数差别较大?哪个等级男、女生人数差别不大?(3)从整体看，是男生的成绩好一些，还是女生的成绩好一些?(4)回答上面为题，看统计图方便还是看统计表方便?导学要点：归纳小结：复式条形统计图的结构比单式条形统计图更复杂，表达的信息也比单式条形统计图更丰富，不仅便于对同一类数据进行比较，而且便于对两类相关数据进行比较。与复式统计表相比，复式条形统计图表示的数据则更加直观、形象。从复式条形统计图中不仅可以获取很多信息，还可以根据获取的信息提出问题并解决问题。完成教材第21页“练一练”。(1)分组调查后全班交流汇总，完成统计获呢?学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。培养学生的数据分析观念。复式条形统计图单式条形统计图不同点表示的数据同时表示两组(或多组)数据。只表示一组数据。用两种(或多种)不同颜色(或底纹)的直条表示不同的数据。不需要标出图例。反映的直观体现一组数据所包含信息发现更多信息。相同点纵轴和横轴的画法相同：都是用直条的长短表示数量的多少。从复式条形统计图中不仅可以获取很多信息，还可以根据获取的信息提出问题并解决问题。2.横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上的不同，本质上是相同的。教后充分利用方格图，动态呈现平移过程，再通交流、归纳总结等活动，让学生体会平移的过程是整个图形按要求平移，数。有了这个基础，学生再确定平移图形的位置，进而准的图形就比较容易了。第3课时练习三练习三教科书第22~25页内容1.让学生再次经历统计的全过程，进一步认识复式条形统计图的结构特点，学会制作复式条形统计图。2.通过活动，进一步培养调查、收集、整理数据的能力，能根据统计图提出并解决一些实际问题。3.联系生活实际，进一步拓展视野，激发学习数学的兴趣，形成合作意识。教学重点能正确地制作复式条形统计图。教学难点能根据统计图中的数据进行一些简单的分析。漏的知识进行补充。(板书：练习三)1.复式统计表。2.复式条形统计图。教后生在练习中学会学习，学会思考，教学中应以具有拓展空间和一定难度的题目让他们在独立思考后小全部学生参与到学习中来，以激发每个学生学求的基础上，达到练习有进步、人人有新收获的要求绿色出行绿色出行教材第26页的内容1.能清楚地说出自己上学或放学行走的路线。2.能积极参与收集信息、制订出行路线等活动。3.知道“绿色出行”的意义，主动选择“绿色出行”。教学重点能运用方向、距离等数学知识，清晰描述上下学行走路线，掌握简单的教学难点多媒体课件绿色出行)线吗?”学生展示：邀请3-4名学生上台，结合自己课前任务布置：4人一组，拿到校园的简易地图，完么收获呢?、感知低碳出行的实际意义。方向定位四要素：东/南/西/北+东南/东北+起点锚点+途经参照点。教后本次实践课，以学生上下学场景为载体，把路线描述、路线制定、绿色出行融入数学实践，学生参与度高，实现了跨学科素养落地。但存在分层设计不足、安全引导缺位、家校联动断层问题，后续将针对性优化，兼顾不同学情，打通课内外实践闭环。第1课时平行四边形的面积平行四边形的面积教材第31页例1的内容1.认识平行四边形的底和高；利用数方格法和割补法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，感受转化的数学思想。2.会计算平行四边形的面积，培养用多种策略解决问题的能力。3.感受平行四边形的面积计算公式在日常生活中的应用，发展空间观念。教学重点教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程。多媒体课件、可拉动的平行四边形框架、纸板/剪刀。名学生回答)境，引出行四边形的面积)有其他的猜想，引学生齐答：平行四边形!老师：那么现在老师拉动平行四边形的两个顶点，同学们观察一下，拉动前后的平行四边形一样吗?什么变了?什么没变?学生1:不一样，在拉动平行四边形框架的过程中，平行四边形的老师：怎样确定面积是怎样变化的呢?学生1:可以根据平行四边形边长不变的特点，把拉动前后的平行学生2:我在方格纸上用平移的方法把平行四边形转化成长方形，再根据长方形的面积计算公式来比较面积。老师：非常棒!根据比较的结果我们发现：平行四边形的边长一定时，面积不一定相等。想一想：面积的变化可能和什么有关?学生1:拉动框架的过程中，四边形的四个角变了，上下两边之间的距离也变了。学生2:转化成长方形后，上下两边的距离正好是长方形的宽，面积的变化应该与这个距离有关。老师：没错。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。(课件出示平行四边形的高和底)老师：不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗?(1)小组合作，交流讨论。老师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你发现了什么以及你有什么想法。学生分组探究和讨论交流，老师巡视指导。老师：谁能说一说你的结果?(指名学生回答)(2)结果汇报老师：同学们，谁能说说你的发现和想法?(指名学生回答)学生1:我发现了平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，他们两个的面积相等。学生2:我猜想平行四边形的面积等于底乘(3)动手操作引导学生发现平行四边形与长方形的关系。老师：能不能验证这个猜想呢?我这里有几张平行四边形的纸和几个剪刀，每个小组动手操作一下，能不能将这张平行四边形纸板剪拼成长方形?(4)结果汇报老师：同学们，大家是怎样拼的呢?你们发现了什么?(指名学生回答，根据学生叙述板书)学生1:沿着平行四边形的高剪开，可以拼成一个长方形。长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的高相当于平行四边形的宽。学生2:我把平行四边形分成两个直角梯形，然后平移成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，根据长方形的面积求出平行四边形的面积=底×高。老师：很好!我们都知道长方形的面积=长×宽，根据我们的发现我们可以推出平行四边形的面积=底×高，所以之前同学们的猜想是正确的。老师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah。(5)运用探究出示课件第33页“试一试”。老师：请大家根据我们推出的平行四边形的面积计算公式解决这个问题。先独立计算，然后小组讨论。老师：谁能说一说你的计算方法?(指名学生回答，根据学生叙述板书)学生：S=ah=20×16=320(平方米),面积是320平方米。课件出示教材P33“练一练”。(1)学生独立完成，老师指名学生回答(2)老师集体订正、评价。学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah。教后程。奠定了研究其他图形面积的基础。第2课时三角形的面积三角形的面积教科书第33页例2的内容1.经历操作、观察、比较、归纳等过程，推导并掌握三角形的面积计算2.会计算三角形的面积，并能应用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。3.获得积极的情感体验，培养学习数学的兴趣。教学重点掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面教学难点理解拼成的平行四边形和原来的三角形之间的关系。多媒体课件名学生回答)生回答)境，引出新课，激发学生的引导学生发现数方格的方法不方便，不准确，思考用转化的方法解决。老师：三角形能转化成哪些我们学过的图形呢?大家小组内用三角形纸片动手试一试，并交流讨论下自己的想法。(老师巡视指导)老师：谁能说一说你们讨论的结果?(指名学生回答，根据学生描述出示课件图)学生1:两张相同的三角形纸片可以拼成一个平学生2:把两张相同的三角形纸片分一分、剪一剪，可以拼成一个长方形，我们可以先求长方形的面积，然后再除以2,求出一个三角形纸片的面积。(2)引导学生明确探究内容和要求。老师：非常好!同学们将三角形转化为我们学过的平行四边形，观察给出的图，大家发现了什么?大家能不能根据上节课的学习经验，推导出三角形的面积公式?(3)小组合作，交流讨论。老师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你发现了什么以及你有什么想法。学生分组探究和讨论交流，老师巡视指导。(4)结果汇报老师：同学们，谁能说说你的想法?(指名学生回答)学生1:和平行四边形一样，三角形也有底和高。老师：没错，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。学生2:我发现两个相同的三角形拼成一个平行四边形后，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷老师：说得很好!(出示课件如下图)如果用S表示三角形的面用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2。(板书)此时可以引导学生用两张相同的三角形纸片拼一拼看。鼓励学生自己用语言归纳总结。述板书)引导学生发现可以把两条直角边看作底和高。如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2。教后这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握问题。第3课时梯形的面积梯形的面积1.经历操作、观察、比较等活动，运用分割、拼摆的方法探究并推导出梯形的面积计算公式。2.掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决生活中简单的实际问题。教学重点掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决实际问教学难点多媒体课件境，引出发学生的老师：谁能说一说你们讨论的结果?(指名学生回答，根据学生描述出示课件图)学生1:我把梯形剪成了两个三角形。学生2:我用两个一样的梯形拼成了一个平行四边形。(2)引导学生明确探究内容和要求。老师：很好!这几位同学的转化方法都是可以的，现在同学们能不能推导出梯形的面积公式?哪种转化方法更容易一些?(3)小组合作，交流讨论。老师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你觉得哪种转化方法简便以及你是怎样推导的。学生分组探究和讨论交流，老师巡视指导。(4)结果汇报老师：同学们，谁能说说你的想法?(指名学生回答)学生：我觉得用两个一样的梯形拼成一个平行四边形更容易推导出面积公式。拼成平行四边形的底相当于梯形上底与下底的和，平行四边形的高相当于梯形的高，平行四边形的面积=底×高，所以梯形的老师：说得很好!(出示课件如下图)如果用S表示梯形的面用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：S=(a+b)h÷2。(板书)b(5)运用探究老师：现在大家知道了梯形的面积计算公式了，那下面我们来解决一个有关梯形面积的问题吧!出示课件第36页“练一练”。老师：请大家根据我们推出的梯形的面积计老师：谁能说一说你的计算方法?(指名学生回答，根据学生叙述板书)学生：(36+54)×40÷2=1800(平方米),这块麦田的面积是1800验可以比较容易想到转化的方法。鼓励学生自己用语言归纳总结。通过本节课的学习，我们学习了梯形的面积，你有什么收获呢?、如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和那么梯形的面积计算公式可以写成：S=(a+b)h÷2。教后这节课我首先让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是如何推导的，提出问题：梯形是不是也可以像它们一样转化成已学过的图形呢?然后，指导学生动手用纸片剪拼一下，为梯形面积的推导形成了一个直观的印象，使学生加强了对梯形面积的理解。第4课时练习四练习四新授课教材第37~39页练习四的内容解答相应问题。2.会运用多边形的知识解决生活中的问题，培养运3.培养学生的动手实践能力，发展学生的空间观念。教学重点掌握多边形的面积计算方法、面积单位之间的换算。教学难点运用多边形的面积计算公式解决实际问题。多媒体课件与学生共同总结(出示课件):练习四)复习旧学生自己有什么收获呢?、练习四2.三角形的面积=底×高÷2。3.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。教后第5课时公顷和平方千米公顷和平方千米教材第40~41页例4、例5的内容1.认识公顷、平方千米，知道1公顷=10000平方米、1平方千米=100公顷=1000000平方米，能进行简单单位换算，会选择合适单位描述土地面积。2.通过观察、想象、推算、对比，建立1公顷、1平方千米的空间观念，发展量感。3.感受数学与生活的联系，体会大面积单位的用途，增强应用意识。教学重点教学难点建立1公顷、1平方千米的实际表象。多媒体课件算平行四引出更简老师：测量土地的面积，可以用“公顷”(hm²)作单位。边长是老师：感受实际生活中公顷做单位的实例。(课件出示课本图片)2)作单位。例如，我国陆地领土面积为960多万平方千老师：边长是1km的正方形的面积是1km²。老师：我们知道1千米=(1000)米。(学生齐答)老师：那么1平方千米等于多少平方米?又等于多少公顷呢?老师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨论，分别说说你发现了什么以及你有什么想法。(1)小组合作，交流讨论。老师：请同学们先独立思考，然后以小组为单位交流讨老师：谁能说一说你的结果?(指名学生回答)(2)结果汇报学生1:因为边长为1km的正方形的面积是1km²,也就是1千米×1千米=1平方千米，又因为1千米=1000米，1000×1000=1000000(平方米),所以1平方千米=1000000平方学生2:因为1公顷=10000平方米，所以1000000平方米=100公老师：两位同学推算的完全正确，也就是“1平方千米=1000000平方米=100公顷”。(板书)(3)生活实例老师：1km²有多大?(课件出示图片)①2个天安门广场的面积大约是1km²。②5个“鸟巢”的占地面积约是1km²。1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米=100公顷老师：请同学们做一下教材第41页“试一试”。1.课件出示教材第41页“练一练”第1题。实例直观感受面积单位的大小。的面积单位，引导学生自主推算，加深对面积单位的认识。1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷教后充分发挥了学生的想象力，培养了创新意识。在认识公顷和平方千米中，第6课时组合图形的面积组合图形的面积教材第42页例6的内容1.认识简单的组合图形，会计算简单组合图形的面积，进一步发展空间观念。2.经历把组合图形转化成简单图形的过程，培养分析、推理和解决问题的能力。3.体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验。。教学重点能把简单的组合图形转化成已学过的图形。教学难点多媒体课件。(板书：组合图形的面积)境，引出组合图形关注学生的其他方法，引导学生认识到一个组合图形可以有不同的分解方法。计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再相加或相教后组合图形的面积计算是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、单组合图形转化为已学过的图形的方法上，明确计算组合图形面积的思路。第7课时面积的估计面积的估计教材第43页例7的内容1.能估算不规则图形的面积范围，进一步发展空间观念。2.经历估算不规则图形的面积范围的过程，培养分析、推理和解决问题的能力。3.体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验。。教学重点教学难点多媒体课件老师：大家看一看老师手里拿了什么?(拿出树叶)老师：那大家能估一估这片树叶的面积吗?课堂预设：学生一般回答不会，因为叶子形状不规则。老师：这节课让我们一起学习一下怎样估计这片叶子的面积吧!(板书：面积的估计)创设情境，引出新课，激发学生的学习兴趣。(2)引导学生明确探究内容和要求。老师：谁能说一说你从题目中获得了哪些信息?(指名回答)学生：知道了湖心岛的南北方向最大距离和东西方向最大距问题是估计湖心岛的面积。此时学生根据以前的学习经有什么收获呢?、验可以比较容易想到转化的方法。鼓励学生自己用语言归纳总结。估计形状不规则的图形的面积范围，可以利法估算，数出整格的，把不满整格的也按整格教后本节课的内容是估计不规则图形的面积范围。同前几节课相比，这节课减小了对计算能力的过多要求，有了更大的灵活算中脱离出来，借助方格图或转化为学过的图形来估算指定图形的面积范第8课时练习五练习五教材第45~47页练习五的内容运用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式解决生活中的实际问2.会估计不规则图形的面积范围。3.培养学生综合运用知识的能力，培养学生的动手操作能力。教学重点掌握组合图形的面积计算方法。教学难点多媒体课件与学生共同总结(出示课件):书课题)复习旧学生自己积、估算不规则图形的面积范围的相关知识点，你有什么收获呢?、1平方千米=1000000平方米=100公顷2.可以将组合图形分成学过的规则图形的面积再计算。3.不规则图形的面积范围的估算方法：数方格。教后第9课时整理与复习整理与复习复习课教材第48~50页整理与复习的内容1.回顾本单元的内容，使学生进一步掌握多边形面积的计算。2.使学生能综合运用多边形的面积计算公式来解决生活中的问教学重点教学难点正确应用计算公式，运用组合图形的面积计算方法和不规则图形面积范围的估算方法，解决实际问题。指名回答)回答)学生1:三角形的面积=底×高÷2。学生2:如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2。教师出示课件如下，并引导学生一起回顾知识点。教师：同学们，谁可以说一下梯形的面积计算公式。(教师指名回学生1:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。学生2:如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：S=(a+b)h÷2。1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米=100公顷教师出示课件如下，并引导学生一起回顾知识点。1.计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再相加或相2.估计形状不规则的图形的面积范围，可以利用方格纸，用数格教师：你还有哪些收获和期望?1.课件出示教材第48页“整理与复习”第2题。(1)教师指名上台板书，其余学生独立计(2)教师集体订正、评价，并引导学生进一步理解这些面积计算公式的由来。2.课件出示教材第48页“整理与复习”第3题。(1)组织学生分析题意，找到解题方法。(2)教师指名学生板书，其余学生独立计(3)教师集体订正、评价。3.课件出示教材第49页“整理与复习”第4(1)教师指名学生板书，其余独立计算。(2)教师集体订正、纠错。4.课件出示教材第49页“整理与复习”第7题。鼓励学生归纳各图形间的联系。的相关知识点，你有什么收获呢?、换算。关注学生的易错整理和复习1.平行四边形的面积=底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah。2.三角形的面积=底×高÷2。如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2。3.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。如果用S表示梯形的面用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以写成：S=(a+b)h÷2。4.1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米=100公顷5.计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成己学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再相加或相6.估计形状不规则的图形的面积范围，可以利用方格纸，用数格子的方法估算。教后堂上我时刻提醒学生注意数学知识与日常生活的联系，激发学生应用数学知识探索和解决实际问题的强烈欲望，既显得亲切自然，也为整理复习的开展创设了情境。农田收入调查教材第51页的内容1.知识与技能：能结合多边形面积计算方法，测算农田的实际种植面积，熟练运用小数四则运算完成种植成本、销售收入的核算，掌握基2.过程与方法：通过实地走访、小组合作、数据整理的流程，提升收集信息、分析数据、解决真实问题的实践能力，学会用数学思维解释生活中的经济现象。3.情感态度与价值观：体会农业生产的不易，理解粮食生产的价值，建立劳动意识与节约粮食的观念，感受数学在生活中的实用价值。教学重点教学难点多媒体课件吗?”电费什么收获呢?、感知节约粮食的实面积测算：分割法→规则图形面积相加，单位换算：1亩≈667平方米。收支分类支出：种子、化肥、农药、农机、水电收入：粮食售卖、秸秆回收。计算公式：纯收益=总收入-总支出。教后本次实践课要重点关注基础薄弱的学生，及时跟进他们的计算进避免出现掉队的情况。课后走访前要反复强调安全规则，确保所有学生的出行安全。下节课要预留充足的时间让学生分享自己走访过程中的见闻，把数学实践的体验落到实处。第1课时小数乘整数小数乘整数教材第56页例1的内容2.经历将小数乘整数转化成整数乘整数的过程，体会转化的思想方3.感受小数乘法在生活中的广泛应用。教学重点教学难点多媒体课件款铅笔的价格是多少?(课件出示)情境，引(2)引导学生明确探究内容和要求。老师：你们能解答这个问题吗?有几种不同的方法?(3)小组合作，交流讨论。老师：请同学们以小组为单位交流讨论，根据你们学过的知识和方法，分别说说你想怎样解决这个问题，最后组内总结一共有几种不同的方法。学生分组探究和讨论交流，老师巡视指导。(4)结果汇报老师：刚才听到同学们讨论时说的方法都不错，现在谁能说说你的方法?(指名学生回答，根据学生叙述板书)些方法是否正确。课堂小结；老师：同学说的都很棒，给出了这么多解决问题的方法。解决这个问题根据“单价×数量=总价”可以怎样列算式?老师：同学们可以发现这跟我们以前学的整数乘法不同，其中有一个因数是小数，这就是我们今天要学习的小数乘整数。(板书：小数乘整数)老师：买4盒自动铅笔芯要多少元，大家如何计算?(2)小组合作，交流讨论老师：请同学们以小组为单位交流讨论有哪些计算方法。学生分组探究和讨论交流，老师巡视指导。(3)结果汇报老师：同学们，谁来说说你的算法?(指名学生回答)课堂预设：小组分别汇报自己小组讨论的方法。老师对学生的方法进行点评，给予引导和肯(4)比较方法，讲解算理老师：同学们给出的方法都很不错，那我们来比较一下，哪种方法更为简便?板书竖式计算过程，并引导学生认识到将小数转化为整数进行计(尽可能让学生多回答，学生自己完多样化，多多鼓关注学生的各种方法，特别是错误的方法，让学生知道错在哪教后用已有的经验和知识去解决未知的问题。教学时倡交流中发现问题、思考问题、解决问题，真正第2课时小数点向右移动引起小数大小变化的规律小数点向右移动引起小数大小变化的规律教材第58页例2的内容个小数乘10、100、1000……,小数点就分别向右移动一位、两位、三位……”的核心结论。2.能熟练运用规律完成小数乘10、100、1000的口算，掌握位数不足时用0补足的操作方法。3.能运用规律解决千克与克、米与厘米等常见单位换算的实际问题教学重点教学难点理解小数点移动的本质是计数单位的变化，掌握小数点移动时位数不足用0补足的操作方法。多媒体课件情境，引样的A4纸摞在一起厚多少米?1000张、10000张呢?(2)让学生用计算器独立计算结果，板书得到：5.04×10=50.4,5.04老师：和原数5.04相比，三个算式的积的小数点分别向哪个方向移动了几位?(3)小组合作，交流讨论。老师：请同学们以小组为单位交流讨论，根据你们学过的知识和方法，分别说说你想怎样解决这个问题。学生分组探究和讨论交流，老师巡视指导。引导学生初步得到直观感受：乘10小数点右移一位，乘100右移两位，乘1000右移三位。(4)结果汇报老师：是不是所有小数乘10、100、1000,小数点都会有这样的移动规律?(指名学生回答，根据学生叙述板书)课堂预设：同学们可能会有多种方法，引导其他同学计算验证是否正确。一个小数乘10、100、1000……,只要把这个小数的小数点分别向一位、两位、三位……,就相当于把这个小数扩大到原来的10倍、100课件出示教材第58页“试一试”。(1)学生独立计算后，让学生小组交流。化的规律，你有什么收获呢?学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。教材相关习题。(尽可能让学生多回答，学生自己完关注学生的各种方法，特别是错误的方法，让学生知道错在哪里。两位、三位……,就相当于把这个小数扩大到原来的教后本节课通过本地生活情境降低了规律的抽象感，大部分学生能熟练掌握移动方法，但要关注部分基础薄弱的学生，在补0的专项训练，同时可以为下节课小数点向左移动的规律做好铺垫，形成完整的小数点移动知识体系。第3课时练习六练习六教材第59页内容1.通过练习，进一步掌握小数乘整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。2.通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。教学重点熟练掌握计算方法，会用所学知识解决实际问题。教学难点多媒体课件与学生共同总结(出示课件):(1)先按照整数乘法算出积，再点小数点；1.小数乘整数的计算方法：(1)先按照整数乘法算出积，再点小数点；(2)点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几点上小数点。(3)乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足位数，再点小数点。2.一个小数乘10、100、1000……,只要把这个小数的小数点分别向右移位、三位……,就相当于把这个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000教后本节课是一节小数乘法的练习课。通过本节课的练习，学生能更好的掌握算理算法，进一步提升自己的计算能力。这节课更注重的是详细的练习讲解，所以在教学过程中略显枯燥。因此要求教师更多的讲解方式和话术去吸引学生。第4课时除数是整数的小数除法除数是整数的小数除法教材第60页例3的内容1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。2.通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、概括的能力。教学重点掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方教学难点确定商的小数点的位置。多媒体课件谁能回答一下。(课件出示如下)书课题)除法，为接下来的学习作铺装的，列式为：16÷5=(学生齐答)老师：怎样计算呢?大家独立思考，写一写。老师：谁来说说你的想法?学生1:我列竖式计算，还余下1元。学生：剩下的1元，5块橡皮没法平均分整老师：人民币单位换算：1元能换成多少角?学生齐答：10角!老师：太棒了!那10角再平均分成5份，每份是几角?学生：10÷5=2(角)老师：2角改写成元是0.2元，原来每块3元，加0.2元，一共是?学生齐答：3.2元，所以16÷5=3.2。(2)竖式添0、小数点答疑老师：那现在我们把竖式补充完整，余数1后面添0变成10,这个0从哪来?学生：把剩下的1元换成10角，所以添0。老师：关键问题：商3和2中间为什么要点小数点?(小组讨论1分钟)学生(小组代表):3在个位，表示3元；后面的2在十分位，表示2角，元跟角中间要点小数点隔开。老师小结：整数部分除完有余数，余数末尾添0(转化低级单位)继续除，商在对应位置点小数点。(板书)老师：6块装的橡皮18.9元，求平均每块?列式?学生齐答：18.9÷6。老师：观察被除数，和上面的16有什么区别?学生：多了小数点，是小数18.9。老师：先按整数除法算18÷6,商3,这里没有余数，后面的9代表什么?引导学生说出是9个十分之一。老师：9个十分之一除以6,每份是1个十分之一，所以商的1写引导学生自己发现问题，思每份是0.05.分位，5再百分位，小数点对齐才能保证数位一一对应，个位对个位、法，你有什么收获呢?、考问题。1.按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对2.如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。教后算法则迁移类推到小数除以整数中，让学生通过观察比较两种法则的异同，体会商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。学生在探究过程中学生的思维得到了发展。第2课时小数点向右移动引起小数大小变化的规律小数点向右移动引起小数大小变化的规律教材第62页例4的内容个小数除以10、100、1000……,小数点就分别向左移动一位、两位、2.能熟练运用规律完成小数除以10、100、1000的口算，掌握位数不足3.能运用规律解决千克与克、米与厘米等常见单位换算的实际问题教学重点教学难点理解小数点移动的本质是计数单位的变化，掌握小数点移动时位数不足用0补足的操作方法。多媒体课件情境，引制糖多少千克?10千克、1千克呢?(2)让学生用计算器独立计算结果，板书得到：135÷10=13.5,135老师：和原数135相比，三个算式的积的小数点分别向哪个方向移动了几位?(3)小组合作，交流讨论。老师：请同学们以小组为单位交流讨论，根据你们学过的知识和方法，分别说说你想怎样解决这个问题。学生分组探究和讨论交流，老师巡视指导。引导学生初步得到直观感受：除以10小数点左移一位，除以100左移两位，除以1000左移三位。(4)结果汇报老师：是不是所有小数除以10、100、1000,小数点都会有这样的移动规律?(指名学生回答，根据学生叙述板书)课堂预设：同学们可能会有多种方法，引导其他同学计算验证是否正确。一个小数除以10、100、1000……,只要把这个小数的小数点分别动一位、两位、三位……,就相当于把这个小数缩小到原来的课件出示教材第62页“试一试”。(1)学生独立计算后，让学生小组交流。化的规律，你有什么收获呢?学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。(尽可能让学生多回答，学生自己完关注学生的各种方法，特别是错误的方法，让学生知道错在哪里。教后第6课时练习七练习七教材第63~64页内容1.通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法计算方法，能比较熟练地进行计算。2.通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。教学重点熟练掌握计算方法，会用所学知识解决实际问题。教学难点多媒体课件与学生共同总结(出示课件):1.小数除以整数的计算方法：(1)按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；(2)如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。2.一个小数除以10、100、1000……,只要把这个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……;反过来，一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……,就相当于把这个小数缩小到原来的教后本节课是一节小数除法的练习课。通过本节课的练习，学生能更好的掌握算理算法，进一步提升自己的计算能力。这节课更注重的是详细的练习讲解，所以在教学过程中略显枯燥。因此要求老师更多的讲解方式和话术去吸引学生。第1课时可能性(1)教材第66页例1的内容1.在具体的情境中感受简单的随机事件，感受事件的确定性和不确定性。2.能用“一定”“不可能”“可能”等词语描述事件发生的可能教学重点感受事件发生的确定性和不确定性。教学难点能用“一定”“不可能”“可能”等词语描述事件发生的可能性多媒体课件测结果的事情?互相交流一下。学生发言。老师:大家有没有发现,在你们回答时,用到了“可能”“不可能”“一定”这几个词,这些都是我们这节课要研究的问题。(板书课题)老师:首先我们来玩摸球游戏,这是一个不透明的口袋,在这个口袋里放入2个球,每一次摸到什么颜色呢。先看老师怎样摸球(示范)像这样每次在摸球前先用手在口袋里把2个球搅一搅,再任意摸出1个球,看一看是什么颜色,摸到的是什么颜色就把同样颜色的圆片贴在表格里,然后把球放回口袋里,搅一搅,再摸。会做这样的游戏了吗?学生摸球,出示活动要求:小组合作(1)组长负责活动秩序,规定谁先摸及按怎样的顺序摸球;(2)小组里轮流每人任意摸一个,共摸10次,每次摸后再放回口袋,并按顺序记录每次摸出球的颜色;(3)摸完后组长把袋子里的球拿出来放在桌上(4)完成后,观察记1.组长拿口袋,组内成员按顺序每人摸一次。2.每次摸之前,都要用手搅一搅。3.摸好后,用圆片表示出球的颜色,贴在卡片上,并把球重新放学生按要求活动,教师巡视。长说说袋子里放的是什么颜色的球及摸球的结果,并把表格贴在黑板上(各组表格对应着排列起来)讨论:比较这几组的摸球结果,你能发现什么?(横着看,竖着追问:摸之前能不能确定摸出的什么颜色的球呢?板书(不确定可能)再请第6组(口袋里放2个红球)的组长汇报袋子里装的是什么颜色的球及摸球结果,观察你发现了什么?为什么摸出的一定是红球?老师指出一定中存在可能。板书(一定)请第7组(口袋里放2个黄球)的组长汇报给学生留下思考、流的时间和空间,有利于学生对知识的理解。可能)性不确定性)性，你有什么收获呢?、逐步引导学生体验事件发生的确定性和不确定性。可能性(1)在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定事件用“一定”或“不可能”来描述。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定事件用“可能”来描述。教后在这节课的教学中，我通过对各种可能性情况的判断，培养了学生的思维能力。在学习过程中，学生可能由于考虑不周等情况造成对可能性的情况的判断有所失误，这也需要我在教学过程中重点关注。第2课时可能性(2)随机现象结果发生的可能性的大小教材第67页例2的内容1.在活动过程中列出简单试验所有可能发生的结果，体验可能性是有大小的。2.进一步培养学生的动手操作、归纳和判断能力。教学重点理解事件发生的可能性是有大小的。教学难点多媒体课件透明纸盒和棋子)以游戏引一下吧!(板书课题)些事件的发生是不确定的。接下来，我们来玩摸牌游戏。出示例2中的4张扑克牌。如果把这4张牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出1张，可能摸出哪一张?可能出现的结果一共有多少种?摸之前能确定摸出哪一张吗?把“红桃4”换成“黑桃4”。老师：现在的4张牌中，既有红桃，又有黑桃。如果从这4张牌中任意摸出1张，可能摸出哪一张?可能出现的结果一共有多少种?是摸出红桃的可能性大，还是摸出黑桃的可能性大?引导学生：一共有4张牌，所有可能出现的结果一共有4种，分别是红桃A、红桃2、红桃3和黑桃4。就是说，在所有4种可能出现的结果中，红桃有3种，黑桃有1种，所以摸出红桃的可能性大。老师：要知道上面的判断是不是正确，可以怎么办?老师示范操作。出示活动要求：小组合作(1)每组由组长每一次把4张扑克牌打乱次序后反扣在桌上；(2)组长规定谁先摸牌及摸牌的顺序，每次轮流任意摸出1张，然后放回，再打乱后继续摸，1人专门数次数共摸40次；(3)1人记录，把每次摸到牌的花色，画“正”字记录在表格并统计出结果。学生小组合作进行摸牌游戏，老师巡视，注意发现学生操作中存在的问题，并及时指导。各小组长汇报摸牌结果，说明摸到红桃和黑桃各多少次。汇总统计全班摸牌次数，提问：统计的结果能说明“摸出红桃的可能性大”吗?为什么摸出红桃的可能性大呢?课堂小结；老师：是的，我们可以发现，可能性的大小与个体数量的多少有关，与摸的次数无关。课件出示教材第67页“试一试”。(1)学生独立思考，然后小组讨论交流。通过本节课的学习，我们学习了随机现象结果发生的可能性的大鼓励学生自己动手操作，小组分工合作。小，你有什么收获呢?、可能性(2)1.事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越2.可能性的大小与个体数量的多少有关，与摸的次数无教后小的活动中来。由于抽扑克牌活动所占的时间偏多，所以老师在课堂上的第3课时可能性(3)根据随机现象结果发生的可能性的大小进行推测新授课教材第68页例3的内容教学重点教学难点多媒体课件以游戏引要求：硬币和瓶盖都各抛20次，每次抛完落下后，记录朝上的那一面，用画“正”字的方法统计结果，填写到实验记录表2.学生分组实验，教师巡视指导，提醒学生抛硬币、瓶盖时保证3.小组合作，交流讨论。请3-5个小组汇报本组抛硬币得到的正面、引导学生观察：大家观察不同小组的结果，正面和反面朝上的次数有什么特点?学生可以发现：多数小组的两次次数很接近，相差不大。呈现科学家的实验数据，引导学生进一步观察。提问：观察这些大次数的实验结果，你有什么发现?引导学生总结：抛硬币的次数越多，正面朝上和反面朝上的次数就越接近总次数的一半，说明抛均匀硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以用抛硬币决定选边是公平同样请小组汇报抛瓶盖的统计结果，教师汇总数据。引导学生观察：抛瓶盖的结果和抛硬币一样吗?哪一面朝上的次数更多?学生可以观察到：凹面朝上的次数普遍比平面朝上多很多。教师引导思考：为什么会出现这个结果?结合瓶盖结构解释：瓶盖一面平一面凹，整体重量并不均匀，重心偏向凹面的对侧，所以落地时更重的一侧更容易朝下，因此凹面朝上的可能性更大，平面和凹面朝上的可能性不相等，凹面朝上可能性更大。均匀硬币：正反两个面结构对称，所以正面和反面朝上可能性相等，属于等可能性事件。不对称的瓶盖：两面重量、结构不一致，所以可能性不相等，凹面朝上可能性更大。实验规律：当试验次数越来越多的时候，结果会越来越接近真实的可能性大小。1.课件出示教材第72页“练习八”第6题。(1)学生独立思考，然后小组讨论交流。关注学生的其他想法，及时纠正和引导。引导并鼓结果中发的大小进行推测，你有什么收获呢?、现问题和归纳问题。教后教学在于遵循认知规律开展探究式学习，渗透了数据意识与科学思维，还联系了生活实际。问题主要是小组实验效率不一、生成性问题引导不足、学生精准语言训练欠缺。后续改进方向包括优化实验组织、抓住生成资源深化理解、延伸课堂拓展素养，要让学生在探究中建立概率直观认知。第4课时可能性(4)可能性大小教材第68页例3的内容1.理解事件发生可能性有大小之分，明确在给定扑克牌情境中，红桃被摸出的可能性大于黑桃；能根据可能性大小对摸牌次数进行合理估计，并通过实验验证。2.经历“猜测-实验-分析-验证”过程，提升逻辑推理、数据分析能力与合作交流能力。教学重点理解可能性大小与数量关系，即数量多的花色被摸出可能性大；能依据可能性大小估计摸牌次数。教学难点通过大量重复实验，体会实验结果与理论可能观念。多媒体课件引导学生说出每张都可能被摸到，有红桃A、红桃2、红桃3、以游戏引出新课，让学生参与进来，提高积极的大小进行推测，你有什么收获呢?、关注学生的其他想法，及时纠正和引导。可能性大小红桃：3张黑桃：1张数量多，可能性大；数量少，可能性小估计：红桃约30次黑桃约10次实验结果：(记录各小组结果)教后本次概率教学有得有失。成功处在于以探究式学习让学生感受可能性，培养了数据意识与科学思维。不足是小组实验组织欠佳，对学生生成问题回应不充分，语言精准性训练不足。后续将优化实验流程，充分利用生成资源，强化语言训练，以提升学生对概率知识的理解，让学生在探究中更好地掌握知识、发展能力。第5课时可能性(5)教材第70页例5的内容1.学生能通过摸球实验，根据摸出不同颜色球的次数推测盒子里哪种颜色球数量更多，理解随机现象中可能性大小与数量多少3.感受数学实验在探究随机问题中的价值，激发对概率知识的探究兴趣，体会“实验次数越多，推测越准确”的统计思想。教学重点通过摸球实验收集数据，依据数据推测盒子里球的数量多少，理解可能性大小与数量的关系。教学难点理解随机现象的不确定性，明确推测结果的偶然性，体会“大量重复实验能提升推测准确性”。多媒体课件书课题),以游戏引出新课，让学生参与进来，提高积极2.学生分组实验。3.初步推理推测。引导小组根据统计结果，初步推测盒子里红球多还是黄球4.小组合作，交流讨论。请多个小组汇报实验次数和推测结果，对比际放球情况，验证推测是否正确。抛出讨论问题：①我们的推测结果一定正确吗?小结：当两种球数量相差很大时，推测更容易；数量相差越小，推测难度越大，推测结果不一定完全正确。5.深入探究出示小组讨论问题：①如果盒子里红球和黄球一样多，摸出两种球的次数一定同样多吗?组织学生分组讨论，引导学生结合实验体会随机现象的特点：即使两种球数量相等，摸出次数也不一定完全相同；只要盒子里有其他颜色的球，哪怕摸很多次全是同一种，也不能确定没有其他颜色。通过重复摸球的次数，推测盒子里哪种球更多；随机现象存在偶然性，摸的次数越多，推测越准确；数量相差越大，越容易推测。(5)运用探究课件出示教材第70页“练一练”。(1)学生独立思考，然后小组讨论交流。么收获呢?、学生谈收获，老师根据学生谈话归纳整理成板书。教材相关习题。关注学生的其他想法，及时纠正和引导。引导并鼓结果中发现问题和归纳问题。教后本次教学，依托探究活动落实了数据意识的培养目标，让学生在动手但课堂中仍存在不足：部分小组摸球未严格遵守“摇匀放回”规则，第6课时练习八练习八教材第71~72页内容1.回顾本单元的内容，巩固对所学内容的理解和记忆，描述随机事件发生的可能性，知道可能性是有大有小的，判断事件是否公平，对数据分析有一定的概念。2.在分类、比较、辨析中，进一步理清本单元各知识点之间的联系与区别，提高综合运用知识解决问题的能力。教学重点教学难点多媒体课件。练习八一定发生一定发生可以预测结果不可能发生生活中的现象可能发生可能性有大小无法预测结果教后这节课对可能性的知识点进行了全面的整理和复习。课堂上我时刻提醒学生注意数学知识与日常生活的联系，激决实际问题的强烈欲望，既显得亲切自然，也为整理复习的开展创设了情境。第1课时因数和倍数因数和倍数教材第75~76页例1、例2、例3的内容1.使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系：学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的2.使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。3.使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品教学重点认识因数和倍数。教学难点多媒体课件和倍数的要求学生看算式模仿说一说哪个是哪个的因数、倍数，再指名多位学生说一说。(如果交流中出现除法算式，还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系)让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。交流：根据6×2=12可以怎样说?(指名多人说一说，再集体说一说)根据12×1=12呢?要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。(板书课题)在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。出示例2,要求学生找出16的所有因数，并思考是怎样找让学生自己找16的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以交流：16的因数有哪些?说说你是怎样找有因数。比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好一点?为什么?追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏?说明：找16的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是16,一对一对地找，也就是这样想：先想1和16,写在因数的两端；(板书)再想2和8(3可以吗?为什么?)4和4,相同的只要写一个。中间还有吗?(结合说明板书成：16的因数有：1,2,4,8,16)追问：你能说说找一个数的所有因数时，怎样可以做到不重复、不遗漏吗?让学生按这样的方法把例2里16的因数补充完整。提问：现在你能说出16的全部因数了吗?(指名按顺序说一说)说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本追问：这个圈里表示的是什么?(呈现16因数的集合图)老师：你能找出15和18的所有因数吗?试一试。交流：15有哪些因数，按怎样的方法想的?18呢?(按一对一对的顺序板书结果)老师：请大家观察这里写出的16、15和18的所有因数，找找有没有什么共同的地方，能不能发现有什么特点?和同桌一起观察、交流。交流：你发现有什么共同的特点?例说明，为下面求一个数的因数或倍数做好铺垫对学生的各种合理的表示方法都应予以肯定，鼓励为主学生交流、归纳，如果学生有困难，可以启发：除了最小的因数都是1,还有什么共同点吗?最小的因数是1,最大的因数是它本那因数的个数会有什么特点呢?一个数的因数，最小的是1,最大的是它本身，个数是有限的。(板引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢?现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。交流：你找到的3的倍数有哪些?说说怎样找的o(根据交流，板书学生找到的3的倍数，并发现可以写出很多很多)你认为哪个找倍数的方法比较好，是怎样找的?说明：3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍开始按次序列举出3的倍数，3×1=3,3×2=6,3×3-9,…这样3的倍数有多少个?为什么会有无数个?那要怎样表示呢?(板书：3的倍数有：提问：怎样找一个数的倍数?为什么会有无数个?说明：我们可以用列举的方法，从3的1倍开始依次列举出3的倍数。因为所乘的自然数1,2,3……是无限的，所以3的倍数有无数个。在写一个数的倍数时，要用省略号表示出让学生用列举的方法补写例3里3的倍数。提问：你能按顺序列举3的倍数吗?大家根据填写的倍数集体说一说。要求学生把3的倍数在课本上的图里表示出来。交流：这个圈里表示的是什么?在圈里写3的倍数要注意什么?(省略号)老师：2的倍数有哪些?这是按什么方法找的?5的倍数呢?写一个数的倍数时要注意什么?(按顺序板书2和5的倍数，并注意用省略号表示)说明：找一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举。因为一个数引导：请大家观察这几个数的倍数，能发现一个数的倍数有什么特点吗?书呈现)1.完成教材第77页“练一练”第1题。(1)学生独立完成，然后小组交流讨论方(2)教师指名汇报，集体订正，引导学生总结方法。2.完成教材第77页“练一练”第2题。引导学生自己得出一个数的倍数的个数是无限的结论，1.12÷2=6,2是12的因数，12是2的倍数。2.倍数与因数是相互依存的。3.一个数的最小因数是1,最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。教后让学生自己动手找出一个数的因数和倍数，有利于学生对找因数倍数方法的掌握；找一个数的因数和倍数既可以用乘法也可以用除法，体现了解决问题的策略的多样性；多增加自主探究环节，有助于学生对知识的理解和掌握。第2课时2、5的倍数的特征2、5的倍数的特征教材第78页例4的内容2.通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征。能正确判断一个数是不是2、5的倍数。教学重点了解奇数、偶数的含义，能正确判断一个非零自然数是奇数还是偶数。教学难点1.通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征。能正确判断一个数是不是2、5的倍数。多媒体课件复习旧数吗?(指名学生回答)新课(2、书：2、5的倍数的特征)的特征)老师：请观察表里5的倍数，在每行里哪些是5的倍数，你能发现5的倍数有什么特征吗?和同桌同学互相说一说。交流：你发现5的倍数有什么特征吗?指出：5的倍数，个位上是5或0。(板书：5的倍数，个位上是5或0)不是5的倍数)追问：怎样的数是5的倍数?老师：观察2的倍数，有什么特征?指出：2的倍数，个位上是2,4,6,8,0。(板书：2的倍数，个位上是2,4,6,8或0)交流：你是怎样举例的?(学生口答举例)个位上不是2,4,6,8或0的数，会是2的倍数吗?自己举出例子试一试。交流：你举的什么例子，是不是2的倍数?(指名学生举例说明)追问：怎样的数是2的倍数?老师：观察表里5的倍数和2的倍数，看看什么样的数既是5的交流：怎样的数既是5的倍数，又是2的倍数?说明：个位是0的数，既是5的倍数，又是2的倍数。老师：我们已经认识了2的倍数的特征。我们把是2的倍数的数引导：你能说出几个偶数吗?奇数呢?追问：偶数和奇数就是我们以前说过的什么数?(双数和单数)数的特征。5的倍数的特征：个位上是0或5。2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6或8。1.课件出示教材第78页“练一练”第1题。中分别表示出5的倍数、2可以一目了然地发现它们的特征，引导学生加以总结。学习过2的倍数的特征后认识奇数和偶数既获呢?、2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6或8。整数中，是2的倍数的数叫作偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫作奇(jī)数。既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上是0的数既是2的倍又是5的倍数。教后让学生自己在百数表中找出2和5的倍数，并分别总结2和5的倍数的特征，自己探究总结的过程有助于提高学生自主探究、观察的总结