2025-2026学年广西壮族自治区合山市初中数学九年级期末上册自我评估重点黑金模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

4、下列四条线段成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，平行四边形中，为上一点，交于点．已知则下列判断错误的是（

）

A．与的周长比为B．与四边形的面积比为C．若连接，则与相似，且相似比为D．若题中条件“”改为“点为边的黄金分割点，”，则

6、在一个不透明的布袋中装有60个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小红每次摸出一个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能有（

）A．24B．36C．40D．90

7、如图，△ABC中，N是BC边上的中点，AM平分∠BAC，BM⊥AM于点M，若AB＝8，MN＝则AC的长为（）

A．10B．11C．12D．13

8、某品牌今年推出新品销售，1月份销售量为5万件，由于质量过硬，市场反馈良好，销售量逐月增加，一季度共销售万件，已知2、3两个月份销售量的月增长率相同．设2月份销售量的月增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，已知在等边中，，，若点P在线段上运动，当有最小值时，最小值为（

）

A．B．C．10D．12

10、如图，在中，，则的值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一个三角形的两边长分别为3和5，第三边的长为一元二次方程的一个根，则第三边的长为________．

12、如图，点，点均为线段的黄金分割点，若，则______．

13、下列函数：①；②；③；④，其中y的值随x的增大而增大的函数为___________．（填序号）

14、如图，已知，的垂直平分线交于若的周长为，则______．

15、已知关于的方程的一个根是，则的值是______．

16、若等腰三角形两边的长分别为和，则此三角形的周长是__________.

17、如图，等边中，，点为高上的一动点，以为边作等边，连接，，则的最小值为______．

三、综合题

18、下列五个事件中，哪些是必然事件．哪些是不可能事件．哪些是随机事件．根据你的判断，把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．

(1)人中至少有人的生日在同一个月；

(2)手机号码的末位数字为偶数；

(3)的绝对值小于；

(4)从装有个黄球和个红球的袋子中摸出个球是红球；

(5)从装有个白球和个红球的袋子中摸出个球是红球．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线与轴、轴分别交于点，抛物线交轴于点A、B（点A在点B左侧）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点是抛物线上第三象限的点，点的横坐标为t，连接、，的面积为，求与的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；

(3)在（2）的条件下，如图，连接，点在线段上，连接交于点，过点作于点H，若，．

①求点的坐标；

②点是坐标平面内的点，以点为顶点的四边形是以为边的平行四边形，请直接写出点的坐标．

20、如图，点,在反比例函数的图像上，轴于点，轴于点，．

(1)求的值并写出反比例函数的表达式；

(2)点在反比例函数的图像上，且在点右侧，连接，，若的面积为，请求出点的坐标．

21、如图，是的直径，点为上一点，为弧的中点，过作于点，交于点，交弦于点，连接，．

(1)求证：．

(2)若，，求的半径．

22、在“国庆节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量（个）于销售单价（元/个）之间的对应关系为一次函数关系，如图所示．

(1)求出与的函数关系式；

(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，并要求进货成本不超过1200元，求销售单价为多少元时，获利1440元．

23、按要求解下列方程：

(1)（因式分解法）；