北师大版七年级数学上册《4.2角》同步练习题（含答案）

第页北师大版七年级数学上册《4.2角》同步练习题（含答案）一、选择题1.时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是()A.30°B.60°C.90°D.9°2.如图，∠AOB是一直角，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于()A.65°B.50°C.40°D.25°3.如图，下列表示角的方法中，不正确的是()A.∠AB.∠EC.∠αD.∠14.如图，用量角器测量∠AOB，可读出∠AOB的度数为()A.65°B.110°C.115°D.120°5.如图，∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠DOB的大小关系是()A.∠AOC＞∠DOBB.∠AOC＜∠DOBC.∠AOC=∠DOBD.∠AOC与∠DOB无法比较大小6.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=70°，∠BOC=50°，则∠AOC等于()A.20°B.60°或120°C.120°D.120°或20°7.下列式子一定成立的是()A.﹣0.1＞﹣0.01B.3xy2﹣2xy2＝1C.﹣(m﹣2)＝﹣m+2D.60.25°＝60°25'8.图中能用一个大写字母表示的角有()个．A.1B.2C.3D.49.在锐角∠AOB内部，画出1条射线，可以画出3个锐角；画出2条不同的射线，可以画出6个锐角；画出3条不同的射线，可以画出10个锐角．照此规律，画19条不同的射线，可以画出锐角的个数为()A.165B.186C.199D.21010.如图，已知∠MON，在∠MON内逐一画射线，下面三个图中分别有3个、6个、10个角(不大于平角的角)．当∠MON内有n条射线时，角的个数为()A.

B.

C.

D.(n+1)(n+2)11.已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是()A.∠NOQ=42°B.∠NOP=132°C.∠PON比∠MOQ大D.∠MOQ与∠MOP互补12.如图，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，过点在三角板的内部作射线，使得恰好是的角平分线，此时与满足的数量关系是A.B.C.D.不确定二、填空题13.如图，用三种不同的方法表示该角为

、

、

．14.如图,OA的方向是北偏东15°,若∠AOC=∠AOB=90°,则OC的方向是

，OB的方向是

.15.比较大小：27°30'

27.5°(填“＜”、“＝”、“＞”)．16.从4时到6时，钟表的时针旋转角的度数是____________．17.小红傍晚6点钟去商场买东西，走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是120°，买完东西后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是120°，但已近晚上7点钟了，问小红买东西用了多长时间

(分钟)？三、解答题18.计算：85°16′-18°47′-(35°22′-26°52′)．19.根据给出图回答下列问题：(1)∠1表示成∠A，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？(2)图中哪个角可以用一个字母来表示？(3)以A为顶点的角有几个？请表示出来．(4)∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由．20.计算(1)108°18′﹣56°23′；(2)180°﹣(34°54′+21°33′)；(3)182°36′÷4+22°16′×3.21.如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．22.已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．(1)如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；(2)如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；(3)若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．参考答案一、选择题1.时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是()A.30°B.60°C.90°D.9°【答案】C【解析】∵时针从上午的6时到9时共旋转了3个格，每相邻两个格之间的夹角是30°，∴时针旋转的旋转角=30°×3=90°．故选C．2.如图，∠AOB是一直角，∠AOC=40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于()A.65°B.50°C.40°D.25°【答案】A【解析】∵∠AOB是一直角，∠AOC=40°，∴∠COB=50°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=25°，∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∴∠AOD=65°．故选A．3.如图，下列表示角的方法中，不正确的是()A.∠AB.∠EC.∠αD.∠1【答案】B【解析】以E为端点的角不止一个，因此∠E表示方法不正确．4.如图，用量角器测量∠AOB，可读出∠AOB的度数为()A.65°B.110°C.115°D.120°【答案】C【解析】看量角器内圈的数字可读出∠AOB的度数为115°．故选：C．5.如图，∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠DOB的大小关系是()A.∠AOC＞∠DOBB.∠AOC＜∠DOBC.∠AOC=∠DOBD.∠AOC与∠DOB无法比较大小【答案】C【解析】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，即∠AOC=∠DOB．故选C．6.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=70°，∠BOC=50°，则∠AOC等于()A.20°B.60°或120°C.120°D.120°或20°【答案】D【解析】如果射线OC在∠AOB内部，∠AOC=∠AOB-∠BOC=20°，如果射线OC在∠AOB外部，∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°．故选D．7.下列式子一定成立的是()A.﹣0.1＞﹣0.01B.3xy2﹣2xy2＝1C.﹣(m﹣2)＝﹣m+2D.60.25°＝60°25'【答案】C【解析】A．﹣0.1＜﹣0.01，故该选项错误，不符合题意；B．3xy2﹣2xy2＝xy2，故该选项错误，不符合题意；C．﹣(m﹣2)＝﹣m+2，故该选项正确，符合题意；D．60.25°＝60°15'，故该选项错误，不符合题意；故选：C．8.图中能用一个大写字母表示的角有()个．A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】可以只用一个大写字母表示的角有∠A，∠B．故选：B．9.在锐角∠AOB内部，画出1条射线，可以画出3个锐角；画出2条不同的射线，可以画出6个锐角；画出3条不同的射线，可以画出10个锐角．照此规律，画19条不同的射线，可以画出锐角的个数为()A.165B.186C.199D.210【答案】D【解析】∵在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得1+2＝3个锐角；在锐角∠AOB内部，画2条射线，可得1+2+3＝6个锐角；在锐角∠AOB内部，画3条射线，可得1+2+3+4＝10个锐角；…∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是1+2+3+…+(n+1)＝×(n+1)×(n+2)∴画19条不同射线，可得锐角×(19+1)×(19+2)＝210．故选：D．10.如图，已知∠MON，在∠MON内逐一画射线，下面三个图中分别有3个、6个、10个角(不大于平角的角)．当∠MON内有n条射线时，角的个数为()A.

B.

C.

D.(n+1)(n+2)【答案】D【解析】画n条射线所得的角的个数为：1+2+3+…+(n+1)=

(n+1)(n+2)2．故选11.已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是()A.∠NOQ=42°B.∠NOP=132°C.∠PON比∠MOQ大D.∠MOQ与∠MOP互补【答案】C【解析】如图所示：∠NOQ=138°，故选项A错误；∠NOP=48°，故选项B错误；如图可得：∠PON=48°，∠MOQ=42°，故∠PON比∠MOQ大，故选项C正确；由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，故选项D错误．故选C．12.如图，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，过点在三角板的内部作射线，使得恰好是的角平分线，此时与满足的数量关系是A.B.C.D.不确定【答案】B【解析】令为，为，即．故选：B．二、填空题13.如图，用三种不同的方法表示该角为

、

、

．【答案】∠1；∠AOB；∠O14.如图,OA的方向是北偏东15°,若∠AOC=∠AOB=90°,则OC的方向是

，OB的方向是

.【答案】北偏西75°；南偏东75°【解析】90°-15°=75°，OC的方向是北偏西75°，OB的方向是南偏东75°.15.比较大小：27°30'

27.5°(填“＜”、“＝”、“＞”)．【答案】＝【解析】∵1°＝60′∴0.5°＝30′∴27.5°＝27°30′∴27°30'＝27.5°故答案为：＝．16.从4时到6时，钟表的时针旋转角的度数是____________．【答案】60°【解析】根据题意得，360°÷12＝30°则4时到6时共走了两个大格即30°×2＝60°.17.小红傍晚6点钟去商场买东西，走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是120°，买完东西后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是120°，但已近晚上7点钟了，问小红买东西用了多长时间

(分钟)？【答案】480【解析】设走进商场时的时间是6点x分根据题意，得6x−0.5x=180−120解得：x=120再设走出商场后的时间是6点y分∴6y−0.5y=180+120解得：y=∴小红买东西大约用了60011故答案为：48011三、解答题18.计算：85°16′-18°47′-(35°22′-26°52′)．【答案】解85°16′-18°47′-(35°22′-26°52′)=85°16′-18°47′-8°30′=66°29′-8°30′=57°59′．19.根据给出图回答下列问题：(1)∠1表示成∠A，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？(2)图中哪个角可以用一个字母来表示？(3)以A为顶点的角有几个？请表示出来．(4)∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由．【答案】解(1)不正确，以A为顶点的角有3个，故不能用∠A表示，可表示为∠DAC；(2)图中∠B可以用一个字母表示；(3)以A为顶点的角有3个，分别是∠BAC、∠BAD、∠DAC；(4)不是同一个角，因为这两个角的顶点不同．20.计算(1)108°18′﹣56°23′；(2)180°﹣(34°54′+21°33′)；(3)182°36′÷4+22°16′×3.【答案】解(1)108°18′﹣56°23′＝51°55′；(2)180°﹣(34°54′+21°33′)＝180°﹣56°27′＝123°33′；(3)182°36′÷4+22°16′×3＝45°39′+66°48′＝112°27′．21.如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD的度数．【答案】解∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°∴∠BOC＝2×40°＝80°∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+40°＝120°∵OD平分∠AOB∴∠AOD＝∠AOB＝×120°＝60°∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝60°﹣40°＝20°．22.已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．(1)如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；(2)如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；(3)若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．【答案】解：(1)∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝∠AEF，∠MEF＝∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠M