2025-2026学年内蒙古自治区乌兰察布市初中数学八年级期末下册点睛提升精准押题卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列各式中一定是二次根式的是（）A．B．C．D．

3、下列各组数据中，不是勾股数的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

4、已知四边形，求证：．在证明该结论时，需要添加辅助线，则添加辅助线不正确的是（

）A．

B．

C．

D．

5、我校《足球》社团有30名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）年龄（单位：岁）1112131415频数（单位：名）5122A．平均数、中位数B．平均数、方差C．众数、中位数D．众数、方差

6、对于每个，函数是、这两个函数中的最小值，则函数的最大值是(

)A．6B．8C．10D．12

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩单位的平均数和方差．甲乙丙丁平均数方差要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点O．求证：．以下是排乱的证明过程：①又；②∴，即；③∵四边形是菱形；④∴．证明步骤正确的顺序是(

)

A．B．C．D．

9、如图，两条直线的交点坐标可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程是（）

A．B．C．D．

10、如图，C是线段上一点，且和都是等边三角形，相交于点O，，于M，N，连接，则下列所给的结论中：①；②；③；④；其中结论正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、化简，的结果为______．

12、一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为______．

13、若，，且，则__．

14、在中，的平分线把边分成长度是4和6的两部分，则的周长是___________．

15、如图1，四边形中，，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设点的运动时间为，的面积为，关于的函数图象如图2所示．当点运动到的中点时，的面积为____________________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，在中，于点，垂直平分，交于点，交于点，连接，且．

(1)求证：平分．

(2)若，求的度数．

18、为了解甲、乙两个班在数学测试中对某一个解答题的解答情况，分别在两个班随机抽取了20名学生的成绩（满分10分），对其进行整理、描述和分析．下面给出①、②两组信息：

①乙班20名学生成绩的条形统计图如图所示：

②甲、乙两个班所抽取的20名学生成绩的平均数、众数、中位数和方差如下表所示：（单位：分）班级平均数众数中位数方差甲777乙7mp根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：上表中

，

；

(2)求上表中的值，并用样本估计总体的方法分析哪个班学生的成绩表现更稳定？

19、如图，正比例函数的图象经过点．

(1)求k的值；

(2)请在如图的坐标系中画出一次函数的图象．

20、已知，如图，四边形中，，点是的中点．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，点是上的点，连接，把沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，求的长度．

21、2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外广大朋友的喜爱，某特许零售店准备购进一批吉祥物销售．已知购进3件“冰墩墩”和1件“雪容融”共用230元，购进2件“冰墩墩”和3件“雪容融”共用270元．

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的进货单价各是多少元？

(2)若该特许零售店购进“冰墩墩”和“雪容融”共100件，并且“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的3倍，该零售店如何安排进货方案，才能使进货费用最低，最低费用是多少元？

22、平面直角坐标系中，等边的顶点A在轴正半轴上，顶点B、C都在轴上，给出如下定义：若点P为轴上一点，且点P与的一个顶点的距离恰好等于的边长，则称点P为的友好点，这个距离称为点P和的友好距离，记作．

(1)若点P和的友好距离，写出的顶点B的坐标______，顶点C的坐标______；

(2)如图，等边的顶点B坐标为，顶点C坐标为．

①在，，中，的友好点是______；

②已知点E坐标为，点F坐