2025-2026学年河北省双滦区初中数学九年级期末上册深度自测压轴试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、负离子速干吹风机是一款新型吹风机，它借鉴了飞机发动机原理，打造独特的弯扭叶片和出风口，可降低风能损耗，有效提升风速．如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体．这个几何体的主视图为（

）

A．B．C．D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法判断

4、已知线段、，线段是、的比例中项，则等于(

)A．B．C．D．

5、如图，在中，D、E分别是边的中点，若，则（

）

A．1B．2C．4D．6

6、在一个不透明的盒子中装有12个红球，若干个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为红球的概率是，则蓝球的个数为（

）A．4B．6C．8D．9

7、如图，在中，，．以点A为圆心，以的长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连结，则下列结论中错误的是（

）

A．B．C．D．

8、某工厂生产一种产品，第一季度生产了万件，由于市场供不应求，该工厂加大了产量，此后两个季度产量逐季度增加，前三个季度共生产万件．已知第二季度和第三季度的增长率相同．设第二季度和第三季度的增长率为，则可列正确的方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在四边形中，，，，，，，直线．当直线l从点B开始沿射线方向向右平移时，直线l与四边形的边分别相交于点E，F，则线段的长y与直线l向右平移的距离x之间的函数图象大致是（

）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在矩形中，点是的三等分点，，垂足为，则的值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若关于x的一元二次方程的两根是，则二次三项式可分解因式为___________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，，若，则的值为______．

13、关于的反比例函数（为常数），当时，随的增大而减小，则的值为________．

14、如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E和F；②作直线EF分别与DC，DB，AB交于点M，O，N．若DM＝5，CM＝3，则MN＝_____．

15、已知3是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是__________．

16、如图，在⊙O中，半径，D是半径OC上一点，且．A，B是⊙O上的两个动点，，F是AB的中点，则OF的长的最大值等于__________．

17、如图，在圆中，直径于点，，，则的长为______．

三、综合题

18、为激励学生鼓足备战中考的信心与干劲，某校举行中考百日誓师大会，决定从小明、小聪、小艳、小丽四名同学中通过抽签的方式选取两人担任大会主持人，已知小明、小聪为男生，小艳、小丽为女生，抽签规则：将四人的名字分别写在四张完全相同不透明的卡片正面，将卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“小明被选中”是

事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出抽到一男一女的概率．

19、在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴的负半轴交于点，与轴的正半轴交于点，与轴交于点，直线的解析式为．

(1)如图1，求抛物线的解析式；

(2)如图2，点为直线下方的抛物线上一点，其横坐标为，连接，，设的面积为，求与之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

(3)如图3，在（2）的条件下，当点在对称轴左侧时，过点作轴于点，与交于点，点为上一点，点为延长线上一点，连接，，，，若，，，求的长．

20、如下图，直线与轴交于点，与轴交于点，交双曲线于点，．

(1)求双曲线的解析式．

(2)已知点是双曲线上一动点，若，求点的坐标．

(3)如下图，平移直线交双曲线于点，交直线于点，连接，并延长交于第一象限内一点，若，求平移后的直线的解析式．

21、如图，在四边形中，，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，四边形的面积等于，求的长

22、第届冬奥会在北京正式开幕，奥运吉祥物为“冰墩墩”和“雪容融”．韶光专卖店看准商机，立即推出这两款吉祥物．每个“冰墩墩”的售价是元，每个“雪容融”的售价是元，该店在月份售出这两款吉祥物共个，销售总额为元．

(1)求1月份该店售出的“冰墩墩”和“雪容融”各多少个；

(2)该店决定从月日起推出“绿色冬奥．向未来”优惠活动．月份，每个“冰墩墩”的售价与月份相同，销量在月份基础上增加了个；每个“雪容融”的售价在月份的基础上降价元，销量比月份增加了个．据统计，该店在月份