青岛版五年级数学上册 第六单元 小数乘法 第2节 小数乘小数教学课件

第2节

小数乘小数第六单元

今天我当家——小数乘法情境导入瞧，家里阳台地面要刷上一层防水涂料。大家想一想，要刷防水涂料，得先干什么？要先知道阳台有多大，也就是算出阳台的面积。情境导入仔细观察图片，能发现哪些数学信息？阳台长2.8米，宽1.2米。阳台地面的面积有多少平方米？会列出算式吗？2.8×1.2。仔细观察这个算式，它和小数乘整数有什么不同？这两个乘数都是小数。探究交流任务1：探究一位小数乘一位小数2.8×1.2该怎样计算？请结合之前学的小数乘整数的方法，猜一猜、试一试。

方法一：把2.8米化成28分米，1.2米化成12分米，28×12=336平方分米，再换算成3.36平方米。探究交流方法二：把2.8看成28×0.1，把1.2看成12×0.1，这样2.8×1.2就等于(28×0.1)×(12×0.1)，再运用乘法交换律和结合律，(28×0.1)×(12×0.1)就等于(28×12)×(0.1×0.1)=336×0.01=3.36。探究交流这个方法太有想法了！把小数拆成了“计数单位个数×计数单位”的形式来计算。那先聚焦一个关键问题，0.1×0.1怎样计算？谁能详细给大家说说？0.1是

，

的

就是

，

就是0.01。探究交流利用小数和分数的相互转化，把抽象的小数变成了分数，思路特别清晰！为了更直观地理解0.1×0.1为什么等于0.01，借助方格图来感受一下。

探究交流说一说方格图表示的计算过程。把一个正方形看作1，平均分成10份，每份是

，也就是0.1；再把其中的1份平均分成10份，每份就是

的

，也就是

，

就是0.01。0.1×0.1=0.01。探究交流

2.8×1.2=(28×0.1)×(12×0.1)=(28×12)×(0.1×0.1)=336×0.01=3.36探究交流先明确两个数的计数单位：2.8的计数单位是0.1，2.8里面有28个这样的计数单位，所以2.8可以表示为28×0.1；1.2的计数单位也是0.1，1.2里面有12个这样的计数单位，所以1.2可以表示为12×0.1。探究交流接下来运用乘法交换律和结合律，把算式重新组合，就分成了两个核心部分：第一部分是28×12，这是计数单位的个数相乘。28是2.8里0.1的个数，12是1.2里0.1的个数，相乘就得到了新的计数单位的总个数336，这一步其实就是把小数乘法转化成了整数乘法，把陌生问题变成了熟悉问题(计数单位个数相乘)。探究交流第二部分是0.1×0.1，这是计数单位本身相乘。两个0.1是原来两个数的计数单位，相乘之后就得到了新的计数单位0.01，这一步用分数、方格图都验证过，0.1×0.1=0.01是完全成立的。计数单位相乘。探究交流最后把这两部分的结果相乘：总个数336乘新计数单位0.01，就得到了最终的结果3.36。探究交流回顾计算的整个过程，小数乘小数的本质是什么？计数单位个数相乘，计数单位相乘。探究交流小数乘小数，本质上就是先把两个小数拆成“计数单位个数×计数单位”的形式，然后分别计算计数单位个数相乘——转化为整数乘法和计数单位相乘——确定新的计数单位，最后把两个结果相乘，就得到了最终答案。探究交流能不能直接用竖式计算？先把2.8和1.2分别扩大到原来的10倍，变成28和12，计算28×12=336。因为两个乘数各扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的100倍，所以要把336缩小到原来的

，从积的右边起数两位点上小数点，得到3.36。探究交流探究交流观察乘数和积的小数位数，说一说有什么发现？两个乘数一共有两位小数，积就有两位小数。结合上节课的所学，再来说一说？两个乘数一共有两位小数，积原本有两位小数，从积的右边起数出两位，点上小数点，末尾有0的要去掉。探究交流任务2：探究两位小数乘两位小数刚才探究了一位小数乘一位小数的算理，也明确了算法。能不能用刚才学到的知识，尝试独立计算0.34×0.25？探究交流0.34×0.25与刚才的一位小数乘一位小数有什么区别？这是两位小数乘两位小数，小数位数更多了。是怎样计算的？先按照整数乘法竖式计算34乘25得850，数出一共是4位小数，从850的右边往左边数4位，点上小数点。探究交流850一共只有3位，从右往左数4位，不够数的时候该怎么办？不够数时，就在前面补0再接着数，点上小数点。点完小数点后，小数点前面的位置要怎样处理？小数点的前面还要写0，作为小数的整数部分。探究交流具体怎样往前数，在哪个位置点小数点，请仔细观察，一起完成竖式的计算过程。探究交流先按整数乘法算出34×25=850，再看两个乘数一共有4位小数，就从积的右边起数出4位点小数点。850只有3位，不够数，在前面用0补足数位，点上小数点后，整数部分写0占位，最后去掉小数末尾的0，最终结果就是0.085。探究交流现在能结合这两道题，总结一下小数乘法的通用计算方法吗？先按照整数乘法算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数位数不够时，要在前面用0补足数位，再点上小数点。末尾有0的要把小数末尾的0去掉。巩固练习1.涂一涂，填一填。0.030.07巩固练习2.用竖式计算。0.3×0.5

1.5×0.2

1.8×0.3

2.3×0.40.3×

0.50.1

51.5×

0.20.3

01.8×

0.30.5

42.3×

0.40.9

2巩固练习3.在⭕里填上“＞”“＜”或“＝”。315×0.9○315

0.58×0.99○0.58

5.42○5.42×3.8

0.98×1○0.98

4.16×1.1○4.16

32.5×1.4○32.5＜＜＜＝＞