小学数学人教版四年级上第四单元 加法模型和乘法模型 第1节 总量和分量教学课件

第四单元

加法模型和乘法模型第1节

总量和分量

图书馆是我们的知识乐园，这是学校图书馆星期一借阅图书的人数统计表。情境导入类别上午人数下午人数教师1524学生3250情境导入仔细观察表格,你知道了哪些数学信息?

上午来借阅的有教师15人、学生32人;

下午来借阅的有教师24人、学生50人(纵向);

教师中,上午来了15人、下午来了24人;

学生中,上午来了32人、下午来了50人(横向)。情境导入根据这些数学信息,你能提出哪些加法问题?

▶上午来了多少人?下午来了多少人?(纵向看)

▶教师来了多少人?学生来了多少人?(横向看)

▶上午、下午一共来了多少人?(综合看)今天我们就一起来探究——加法模型。情境导入你们提出的问题都特别有价值,在这些问题里面藏着数学中重要的数量关系模型。活动1:解决单一问题,画图表征,初识部分与整体探究新知1.解决问题1。问题1：上午来了多少人?怎样解决“上午来了多少人”?把上午的教师人数和上午学生人数两部分合并起来。探究新知2.画图表征,表达思路。你能画图表示“上午教师人数、上午学生人数和上午总人数”之间的关系吗?探究新知3.展示作品,交流评议。上午教师15人上午学生32人上午一共？人探究新知上午一共？人上午教师15人上午学生32人探究新知

对比这些作品,它们有什么相同的地方吗?

这些图都有大括号。上午总人数是由“上午教师人数”和“上午学生人数”两部分组成,两部分合并起来就是整体。大括号表示什么意思?探究新知上午总人数=上午教师人数＋上午学生人数。

你能根据数量关系列式解答吗?15＋32=47(人)。活动2:解决系列问题,对比抽象,建构加法模型探究新知1.自主探究,解决问题。问题2：下午来了多少人?问题3：上午和下午一共来了多少人?用“画图—写数量关系—列式解答”的方法,解决上面两个问题。探究新知下午一共？人下午教师24人下午学生50人2.汇报交流,梳理关系。问题2：下午来了多少人?探究新知下午总人数=下午教师人数＋下午学生人数。列式：24＋50=74(人)。探究新知总人数=上午人数＋下午人数。列式：47＋74=121(人)。

上午47人下午74人一共？人问题3：上午和下午一共来了多少人?

仔细观察所有数量关系,它们有什么共同特点?

探究新知上午总人数=上午教师人数＋上午学生人数。下午总人数=下午教师人数＋下午学生人数。

总人数=上午人数＋下午人数。都是把两个部分合起来,得到一个整体;都是用加法计算。数学上,我们把合起来的整体叫作总量,把组成整体的各个部分叫作分量。探究新知下面数量关系中的总量和分量分别是什么?总人数=上午人数＋下午人数。总量分量分量=＋探究新知既然所有加法数量关系都是“分量合起来得到总量”,那我们可以把这个关系抽象成一个通用的数学模型吗？可以，分量＋分量=总量。3.抽象模型。活动3:逆向推导,小组合作,完善模型体系探究新知如果上午总人数是47人,上午教师人数是15人,你能求出上午学生人数吗?用到什么数量关系?1.问题驱动,引发思考。探究新知结合加法各部分间的关系,推导“已知总量和其中一个分量,求另一个分量”的数量关系。分量=总量－分量。2.小组合作,推导变式。探究新知如果已知全天总人数是121人,下午总人数是74人,怎么求上午总人数?你能运用数量关系说一说并解答吗?数量关系:上午总人数=全天总人数-下午总人数,列式：121-74=47(人)。1.基础应用:下面问题中有哪些总量和分量之间的关系?(1)班级收纳箱里拿走12根跳绳后,还剩24根,收纳箱里原有跳绳多少根?巩固应用(2)农场里养了25只鸭,鹅比鸭多10只,鸭和鹅一共有多少只?(3)公交站台有28辆共享电动车,早高峰期间骑走

15辆,放回8辆后,站台还有多少辆共享电动车?巩固应用

(1)原有跳绳数量=拿走的跳绳数量＋剩下的跳绳数量；

12＋24=36(根)。巩固应用

(2)鹅的只数=鸭的只数＋10，

鹅：25＋10=35只；

鸭和鹅的总数=鸭的只数＋鹅的只数，

25＋35=60(只)。

(3)现有共享电动车辆数=原先的辆数－骑走辆数＋放回辆数，28－15＋8=21(辆)。2.拓展提升：学校组织植树活动，四年级植树80棵，五年级植树95棵，六年级植树110棵。四年级和五年级一共植树多少棵？四、五、六年级一共植树多少棵？巩固应用

四年级和五年级一共植树：80＋95=175(棵)。

四、五、六年级一共植树：175＋110=285(棵)。3.生活中的数学：结合生活实际，讲述一个用“总量=分量+分量”解决的数学故事，先讲给同桌听，互相分析“问题中的总量、分量分别是什么”。巩固应用

加法模型可