游戏理论考试题目及答案

游戏理论考试题目及答案一、选择题（8题，每题3分，共24分）

1.在博弈论中，哪种策略是指参与者在做出决策时，不考虑其他参与者的反应？

A.纯策略

B.混合策略

C.占优策略

D.非合作策略

2.以下哪种博弈被称为“囚徒困境”？

A.走廊博弈

B.摸彩博弈

C.拍卖博弈

D.囚徒博弈

3.在零和博弈中，参与者的收益总和是多少？

A.正数

B.负数

C.零

D.可变

4.以下哪种博弈模型假设参与者具有完全的信息？

A.完美信息博弈

B.不完美信息博弈

C.非合作博弈

D.合作博弈

5.在博弈论中，哪种策略是指参与者以一定概率随机选择不同策略？

A.纯策略

B.混合策略

C.占优策略

D.非合作策略

6.以下哪种博弈被称为“情侣博弈”？

A.约会博弈

B.恋爱博弈

C.婚姻博弈

D.爱情博弈

7.在博弈论中，哪种策略是指参与者在任何情况下都选择同一策略？

A.纯策略

B.混合策略

C.占优策略

D.非合作策略

8.以下哪种博弈被称为“石头剪刀布”？

A.掷骰子博弈

B.拳头剪刀布博弈

C.抓分博弈

D.石头剪刀布

二、（一）多项选择题（5题，每题4分，共20分）

1.以下哪些是博弈论的基本要素？

A.参与者

B.策略

C.支付

D.信息

E.结果

2.以下哪些是博弈论的应用领域？

A.经济学

B.政治学

C.心理学

D.国际关系

E.生物学

3.以下哪些是囚徒困境的特征？

A.双边收益

B.信任缺失

C.合作困难

D.信息对称

E.非零和

4.以下哪些是混合策略的特点？

A.随机选择

B.固定选择

C.非合作

D.合作

E.无限次重复

5.以下哪些是博弈论中的均衡概念？

A.纳什均衡

B.贝叶斯纳什均衡

C.子博弈精炼纳什均衡

D.稳定状态

E.合作均衡

（二）判断题（5题，每题2分，共10分）

1.在囚徒困境中，双方合作总是比不合作更好。

2.在零和博弈中，一方的收益等于另一方的损失。

3.在完美信息博弈中，所有参与者都能看到其他参与者的策略。

4.在混合策略中，参与者以一定概率选择不同策略。

5.在纳什均衡中，任何参与者都不会通过改变策略来提高自己的收益。

三、（一）填空题（5题，每题3分，共15分）

1.博弈论中，描述参与者选择策略的规则称为_________。

2.博弈论中，描述参与者根据策略组合获得的收益称为_________。

3.博弈论中，指参与者具有完全信息的博弈称为_________。

4.博弈论中，指参与者具有不完全信息的博弈称为_________。

5.博弈论中，指参与者可以选择多种策略，并随机选择其中一种的博弈称为_________。

（二）计算题（3题，每题4分，共12分）

1.假设有两个参与者A和B，他们的策略分别是策略1和策略2。当A选择策略1，B选择策略1时，A的收益为3，B的收益为1；当A选择策略1，B选择策略2时，A的收益为0，B的收益为2；当A选择策略2，B选择策略1时，A的收益为2，B的收益为0；当A选择策略2，B选择策略2时，A的收益为1，B的收益为3。请问这个博弈的纳什均衡是什么？

2.假设有两个参与者A和B，他们的策略分别是策略1和策略2。当A选择策略1，B选择策略1时，A的收益为2，B的收益为1；当A选择策略1，B选择策略2时，A的收益为0，B的收益为3；当A选择策略2，B选择策略1时，A的收益为3，B的收益为0；当A选择策略2，B选择策略2时，A的收益为1，B的收益为2。请问这个博弈的纳什均衡是什么？

3.假设有三个参与者A、B和C，他们的策略分别是策略1、策略2和策略3。当A选择策略1，B选择策略1，C选择策略1时，A的收益为2，B的收益为1，C的收益为0；当A选择策略1，B选择策略1，C选择策略2时，A的收益为1，B的收益为2，C的收益为3；当A选择策略1，B选择策略2，C选择策略1时，A的收益为3，B的收益为0，C的收益为2；当A选择策略1，B选择策略2，C选择策略2时，A的收益为0，B的收益为3，C的收益为1；当A选择策略2，B选择策略1，C选择策略1时，A的收益为0，B的收益为3，C的收益为2；当A选择策略2，B选择策略1，C选择策略2时，A的收益为3，B的收益为0，C的收益为1；当A选择策略2，B选择策略2，C选择策略1时，A的收益为1，B的收益为2，C的收益为0；当A选择策略2，B选择策略2，C选择策略2时，A的收益为2，B的收益为1，C的收益为3。请问这个博弈的纳什均衡是什么？

四、综合题（2题，每题12分，共24分）

1.请解释博弈论中的囚徒困境，并分析为什么合作在囚徒困境中是困难的。

2.请解释博弈论中的纳什均衡，并举例说明纳什均衡在实际生活中的应用。

五、材料分析题（1题，共14分）

假设有两个公司A和B，它们可以选择进行研发投入或者不进行研发投入。如果两个公司都进行研发投入，它们都将获得一定的收益，但收益不如两个公司都不进行研发投入时高；如果两个公司都不进行研发投入，它们都将获得较低的收益；如果其中一个公司进行研发投入，而另一个公司不进行研发投入，进行研发投入的公司将获得较高的收益，而不进行研发投入的公司将获得较低的收益。请分析这个博弈的纳什均衡，并解释为什么两个公司可能都不会进行研发投入。

答案部分：

一、选择题

1.B

2.D

3.C

4.A

5.B

6.A

7.A

8.B

二、（一）多项选择题

1.A,B,C,D,E

2.A,B,C,D,E

3.A,B,C,E

4.A,C

5.A,B,C

（二）判断题

1.错

2.对

3.对

4.对

5.对

三、（一）填空题

1.策略

2.支付

3.完美信息博弈

4.不完美信息博弈

5.混合策略

（二）计算题

1.纳什均衡是(A策略1,B策略1)和(A策略2,B策略2)

2.纳什均衡是(A策略1,B策略2)和(A策略2,B策略1)

3.纳什均衡是(A策略1,B策略1,C策略2)、(A策略1,B策略2,C策略1)、(A策略2,B策略1,C策略2)、(A策略2,B策略2,C策略1)

四、综合题

1.囚徒困境是指两个囚徒在无法沟通的情况下，选择合作或背叛的策略。合作是指两个囚徒都选择不招供，背叛是指两个囚徒都选择招供。在囚徒困境中，合作是困难的，因为每个囚徒都担心如果对方选择合作，自己选择背叛会获得更高的收益；如果对方选择背叛，自己选择合作会获得更高的收益。因此，每个囚徒都会选择背叛，导致双方都获得较低的收益。

2.纳什均衡是指在一个博弈中，每个参与者都选择了最优策略，且没有参与者可以通过改变策略来提高自己的收益。纳什均衡在实际生活中的应用非常广泛，例如在市场竞争中，如果每个公司都选择了最优的策略，且没有公司可以通过改变策略来提高自己的收益，那么这个市场就达到了纳什均衡。

五、材料分析题

在这个博弈中，纳什均衡是两个公司都不进行研发投入。这是因为如果两个公司都进行研发投入，它们都将获得一定的收益，但收益不如两个公司都不进行研发投入时高；如果两个公司都不进行研发投入，它们