2.1.1 有理数的加法第二课时有理数加法运算律（原卷版）

好题精选·同步精炼2.1有理数的加法与减法2.1.1有理数的加法第二课时有理数加法运算律知识点1知识点1有理数加法的运算律1．（23-24七年级上·河北邢台·期末）是应用了（

）A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．移项2．（23-24七年级上·江苏宿迁·阶段练习）下列变形，运用加法运算律错误的是（

）A． B．C． D．3．（23-24七年级上·吉林长春·期中）根据运算律，由式子可得（

）A． B． C． D．4．（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）计算时，运算律用得最为恰当的是（

）A． B．C． D．5．（21-22七年级上·河北承德·期末）在计算时，佳佳的板演过程如下：解：原式．老师问：“佳佳同学在解答过程中运用了哪些运算律？”甲同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法交换律”；乙同学回答说：“佳佳在解答过程中运用了加法结合律”；丙同学回答说：“佳佳在解答过程中既运用了加法交换律，也运用了加法结合律”．下列对甲、乙、丙三名同学说法判断正确的是（

）A．甲同学说的对 B．乙同学说的对C．丙同学说的对 D．甲、乙、丙说的都不对6．（23-24七年级上·青海海东·阶段练习）小磊解题时，将式子先变成再计算结果，则小磊运用了（

）A．加法交换律 B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律 D．以上均不正确7．（23-24六年级上·山东淄博·期中）计算．8．（2024七年级上·江苏·专题练习）用简便方法计算：．9．（23-24七年级上·全国·课堂例题）计算的结果是．10．（22-23六年级·上海·假期作业）计算：=．11．（22-23六年级上·山东泰安·阶段练习）计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)．12．（22-23七年级上·广西河池·阶段练习）某检修小组乘汽车沿一条东西走向的公路检修线路，记录员规定向东行驶为正，向西行驶为负．以下是某天记录员记录的自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：，，，，，，，，，．(1)收工时在A地那个方向，距A地多远?(2)若每千米耗油升，问从A地出发到收工时共耗油多少升?13．（22-23七年级上·河北·阶段练习）小高不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数和是（

）A．3 B． C．1 D．14．（23-24七年级上·全国·课堂例题）下列各式运用运算律变形错误的是（

）A．B．C．D．15．（23-24七年级上·贵州遵义·阶段练习）计算的值等于（

）A．－1012 B．－1011 C．1012 D．101316．（23-24七年级上·全国·课后作业）我国是最早认识负数并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》中，记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算．17．（23-24七年级上·重庆·阶段练习）用简便方法计算：．18．（22-23七年级上·湖南长沙·阶段练习）定义一种新运算：，其中，比如：，则的值为．19．（23-24七年级上·河南商丘·期末）一个两位数的十位上的数字是，个位上的数字是，我们把十位上的数字与个位上的数字的和叫做这个两位数的“衍生数”，记作，即，如现有个两位数和，且满足，则．20．（23-24七年级上·海南儋州·期末）某公司上半年每个月的盈亏情况如下表（盈余为正，单位：万元）：月份月月月月月月盈亏（万元）(1)该公司收入最高的月份比最低的月份多多少万元？(2)该公司上半年是盈还是亏？盈亏了多少？21．（23-24七年级上·河北廊坊·阶段练习）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数字．从下到上，第一个至第四个台阶依次标着数字，2，10，且任意相邻四个台阶上的数的和相等．(1)求前四个台阶上数的和；(2)求第五个台阶上的数x的值；(3)求从下到上，前23个台阶上数的和；(4)试用含m（m为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数．22．（2024七年级上·江苏·专题练习）阅读下面的材料：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．解：设，①则，②①②得．所以，，所以．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．请类比以上做法，解答下列问题：(1)计算：；(2)计算：．23．（24-25七年级上·全国·随堂练习）阅读下面的解题方法．计算：．解：原式上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：．24．（22-23七年级上·湖南长沙·期中）探究规律，完成相关题目：对非零数定义一种新的运算，叫※（宏）运算．下列是一些按照※（宏）运算的运算法则进行运算的算式；；；；．(1)我们在研究有理数的加法运算时，既要考虑符号，又要考虑绝对值．请你类比有理数加法的运算法则，归纳※（宏）运算的运算法则；同号两数进行※（宏）运算时，异号两数进行※（宏