2.2.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用（2024新版）

第二章有理数的运算2.2.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用学习目标：1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，理解有理数乘法的运算律.2.能熟练运用有理数乘法的运算律简化运算.重点：理解有理数的乘法依然满足交换律、结合律、分配律，并会利用它们进行简化运算.难点：利用分配律的逆运算来简化计算.自主学习自主学习一、新课导入1.有理数的乘法法则：2.小学学过乘法的哪些运算律：3.引入负数后这些运算律仍成立吗？课堂探究课堂探究要点探究知识点1：有理数乘法的运算律合作探究探究一计算5×(-6)，(-6)×5.问题：从上述计算中，你能得出什么结论？探究二计算[3×(-4)]×(-5)，3×[(-4)×(-5)].问题：从上述计算中，你能得出什么结论？探究三计算5×[3+(-7)]，5×3+5×(-7).所得的结果相同吗？换几组数再试一试.从上述计算中，你能得出什么结论？归纳总结1.乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.ab＝ba2.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等.(ab)c＝a(bc)注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b可以写成a·b或ab.根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac，根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad典例精析例1（1）计算2×3×0.5×(－7).（2）用两种方法计算：（+－)×12.独立思考改变例1（1）乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子.观察这些式子，它们的积是正的还是负的.2×3×(－0.5)×(－7)2×(－3)×(－0.5)×(－7)(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7)几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？知识要点几个不是0的数相乘，负的乘数的个数是_____时，积为正数；负的乘数的个数是_____时，积为负数.想一想你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7)×0总结：几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为____.典例精析例2计算：例3用两种方法计算：二、课堂小结归纳总结1.乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.ab＝ba2.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等.(ab)c＝a(bc)3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac，当堂检测当堂检测1.计算：2.计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×−1参考答案课堂探究一、要点探究知识点1：例1解：（1）2×3×0.5×(－7)=(2×0.5)×[3×(－7)]=1×(－21)=－21.（2）解法1：＝－1.解法2：＝3＋2－6＝－1.例2解：(1)原式(2)原式例3解法1：原式=＝－6+1+3＝－2.解法2：原式=＝－2.当堂检测1.解：(1)(2)解：原式=－8