5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程（人教版）

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第3课时利用去括号解一元一次方程学习目标：1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的基础，正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程.2.进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化的数学思想.重点：正确用去括号法则解方程.难点：去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用.自主学习自主学习一、知识链接1.请化简下列整式，回忆去括号规律：(1)5x＋10(18－x)；(2)x－2(5－2x). 2.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号.课堂探究课堂探究要点探究探究点1：利用去括号解一元一次方程合作探究：问题1某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000kW·h(千瓦·时)，全年的用电量是15万kW·h.这个工厂去年上半年平均每月用电是多少？例题精析例1解下列方程：(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3).例2一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.要点归纳：解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.练一练1.为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．若某户居民在9月份缴纳电费310元，则他这个月用电多少度？方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用，然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，再列方程求解即可.二、课堂小结当堂检测当堂检测1.去括号：(1)8－(7x＋2)＝________________________；(2)3(x－1)＋5(2－x)＝___________________；(3)4(x＋2)＋3(x－7)－2(5－x)＝____________________________________.2.解方程：(1)(1)7x－3＝3x－(x－2)；(2)3(x－1)－2(2x＋1)＝12；(3)2x－eq\f(3,2)(x＋3)＝－x＋3；

(4)3(y－7)－2[9－4(2－y)]＝22.3.某校七年级学生开展社会实践活动，第一批安排了27名学生去维护绿化，18名学生去宣传交通安全；第二批共增加了30名学生去参加这两项活动.现在，维护绿化的学生人数是宣传交通安全学生人数的2倍，第二批增加了多少名学生去维护绿化?参考答案新课导入一、知识链接1.（1）－5x＋180.（2）5x＋10.2.相同相反课堂探究一、要点探究探究点1：6x+6x－12000=1500006x+6x=12000+15000012x=162000x=13500例1解：（1）（2）x＝5.例2解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.根据往返路程相等，列得方程2(x＋3)＝2.5(x－3).去括号，得2x＋6＝2.5x－7.5.移项及合并同类项，得－0.5x＝－13.5.系数化为1，得x＝27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.练一练解：设他这个月用电x度，根据题意，得0.50×100+0.65×(200-100)+0.75(x-200)=310，解得x=460．答：他这个月用电460度．当堂检测1.(1)8－7x－2(2)3x－3＋10－5x(3)4x＋8＋3x－21－10＋2x2.(1)x＝1.(2)x＝－17.(3)(4)y＝－9.3.解：第二批增加了x名学生去维护绿化.根据维护绿化的学生人数是宣传交通安全学生人数的2倍，列得方程7＋x＝2[18＋(3