章末整合专训（新人教版）

第一章有理数章末整合专训一、核心知识巩固考点1正数和负数1.

[2024枣庄市中区月考]世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“＋4

410米”，表示高出海平面4

410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻井深度记为“－15

250米”.“－15

250米”表示的意义为(

B

)BA.

高于海平面1

5250米B.

低于海平面1

5250米C.

比“拉索”高1

5250米D.

比“拉索”低1

5250米2345678910111213141516171811920212223242.

【真实情境题·航空航天】2024年5月3日17时27分，嫦娥

六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球表

面的白天平均温度为零上126

℃，记作＋126

℃，夜间平

均温度为零下150

℃，应记作(

B

)A.

＋150

℃B.

－150

℃C.

＋276

℃D.

－276

℃B2345678910111213141516171811920212223243.

某种零件质量标准是(20±0.2)g，下列零件质量不符合标

准的是(

A

)A.19.7

gB.19.9

gC.20

gD.20.1

gA2345678910111213141516171811920212223244.

下列说法正确的个数是(

C

)①加正号的数是正数，加负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数.

A.0B.1C.2D.3C234567891011121314151617181192021222324考点2有理数5.

下列说法中，正确的有(

D

)①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数；②－25既是负数，又是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数，但是整数；④0是非负数.

DA.1个B.2个C.3个D.4个2345678910111213141516171811920212223246.

[2024北京丰台区模拟]如图所示的圈表示负数集合、整数

集合和正数集合，则关于甲、乙、丙三部分的数的个数，

下列说法正确的是(

A

)AA.

甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个，是0B.

甲、乙、丙三部分都有无数个C.

甲、乙、丙三部分都只有一个D.

甲部分只有一个，乙、丙两部分有无数个2345678910111213141516171811920212223247.将下列各数填在相应的横线上.

𝟐𝟐𝟕，－3.01，0，－2025，－1𝟐𝟑，＋15％，101，3.14，

0.618.(1)整数：⁠；(2)负数：⁠；0，－2

025，101

－3.01，－2025，－1𝟐𝟑234567891011121314151617181192021222324(3)正有理数：⁠；(4)非正整数：⁠；(5)非负数：⁠.

0，－2

025

234567891011121314151617181192021222324考点3数轴8.

下列说法正确的是(

C

)A.

同一数轴中的单位长度不需要统一B.

数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示D.

有些有理数不能在数轴上表示出来C2345678910111213141516171811920212223249.

在数轴上，原点及原点左边所表示的数是(

D

)A.

正数B.

负数C.

非负数D.

非正数D23456789101112131415161718119202122232410.

如图所示，分别用数轴上的点

A

，

B

，

C

，

D

表示数，

其中正确的是(

C

)A.

点

D

表示－2.5B.

点

C

表示－1.5C.

点

B

表示1.5D.

点

A

表示1.5C23456789101112131415161718119202122232411.【新考法·分类讨论法】已知数轴上有A，B两点，点A

与点B之间的距离为1，点A与原点之间的距离为3，那

么点B对应的数是⁠.－4或－2或2或4

234567891011121314151617181192021222324考点4相反数12.

相反数是－8的数是(

B

)A.

－8B.8B23456789101112131415161718119202122232413.下列说法：①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④π的相反数是－3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等.其中正确的有.(只填序号)①

23456789101112131415161718119202122232414.[2024天水武山月考]数轴上2𝟏𝟑与它的相反数之间的整数

有个.5

23456789101112131415161718119202122232415.若点A，B，C，D分别表示－(－𝟓𝟐)，－(＋𝟏𝟐)，

＋(－4)，＋(＋7𝟏𝟐)，点E，F分别表示＋(－4)与＋

(＋7𝟏𝟐)的相反数，请画出数轴并在数轴上标出点A，

B，C，D，E，F.234567891011121314151617181192021222324解：因为－−𝟓𝟐＝𝟓𝟐，－＋𝟏𝟐＝－𝟏𝟐，＋(－4)＝－

4，＋+𝟕𝟏𝟐＝7𝟏𝟐，＋(－4)的相反数是4，＋＋𝟕𝟏𝟐的

相反数是－7𝟏𝟐，所以画出的数轴及各点在数轴上的位置如图.234567891011121314151617181192021222324考点5绝对值16.

[2024西安长安区一模]－23的绝对值是(

D

)B.

±23C.

－23D.23D23456789101112131415161718119202122232417.

【情境题·生活应用】从一批汤圆中挑选4个汤圆编号后

进行称重检查，结果如下(超过标准质量的记为正数，不

足标准质量的记为负数，单位：g)，其中最接近标准质

量的是(

B

)编号1234检查结果＋0.4－0.1－0.5＋0.3BA.1号汤圆B.2号汤圆C.3号汤圆D.4号汤圆23456789101112131415161718119202122232418.

如果｜

a

｜＝

a

，则

a

的取值范围是(

B

)A.

a

＞0B.

a

≥0C.

a

≤0D.

a

＜0B234567891011121314151617181192021222324考点6有理数的大小比较19.

【新趋势·跨学科2024揭阳普宁—模】凝固点是晶体物质

凝固时的温度，标准大气压下，下列物质中凝固点最低

的是(

B

)物质钨水银煤油水凝固点3

410

℃－38.87

℃－30

℃0

℃A.

钨B.

水银C.

煤油D.

水B23456789101112131415161718119202122232420.

比较下列各组数的大小：(1)－3.5与－4.2；解：

－3.5＞－4.2.(2)－𝟔𝟕与－𝟕𝟖；解：－𝟔𝟕＞－𝟕𝟖.(3)－−𝟐𝟑与－𝟏𝟕𝟐𝟏.解：－−𝟐𝟑＞－𝟏𝟕𝟐𝟏.234567891011121314151617181192021222324二、思想方法演练思想1分类讨论思想21.

已知点

A

是数轴上的一点，它到原点的距离为3，把点

A

向左平移7个单位长度后，再向右平移5个单位长度得到

点

B

，则点

B

到原点的距离为(

D

)A.3或7B.3或5C.1或3D.1或5D23456789101112131415161718119202122232422.

【新考向·知识情境化】如图，

A

，

B

分别为数轴上的两

个点，点

A

表示的数为－10，点

B

表示的数为90.(1)请写出到

A

，

B

两点距离相等的点

M

对应的数.解：

(1)点

M

对应的数为40.234567891011121314151617181192021222324(2)一只电子蚂蚁

P

从点

B

出发，以每秒3个单位长度的速

度向左运动，同时另一只电子蚂蚁

Q

从点

A

出发，以

每秒2个单位长度的速度向右运动，经过多长时间这

两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？234567891011121314151617181192021222324解：

(2)相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度时，(100－35)÷(2＋3)＝13(秒)；相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度时，(35＋100)÷(2＋3)＝27(秒)，即经过13秒或27秒这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度.234567891011121314151617181192021222324思想2数形结合思想23.

已知

m

，

n

在数轴上的位置如图所示.试比较－

m

，

－

n

，

m

，

n

，

m

－

n

，

n

－

m

的大小，并用“＞”连接.解：

n

－

m

＞－

m

＞

n

＞－

n

＞

m

＞

m

－

n

.23456789101112131415161718119202122232424.

[2024北京石景山区月考]我国著名数学家华罗庚说过

“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解

决数学问题的重要思想方法.例如｜

x

｜的几何意义是数

轴上数

x

的对应点与原点之间的距离，即｜

x

｜＝｜

x

－

0｜，也可以说，｜

x

｜表示数轴上数

x

与数0