湖南省长沙市2026-2027学年高二上学期第一次月考数学试卷

AAA1-2目要求的1．命题”的否定是2的（A．充分不必要条 B．必要不充分条C．充要条 D．既不充分也不必要条已知方程与方程的实数解分别是，则与的大小关系是（B．C．D．在中，角、、的对边分别是、、，则“”是“是锐角三角形”的（）充分不必要条 B．必要不充分条C．充要条 D．既不充分也不必要条已知正方形的边长为，平面，，，分别是，的中点，则点到平面的距离为（B．C．D．已知是同一平面内的四点，且任意三点不共线，为平面外一点，若，则实数的值为（）在四棱锥中，底面是边长为的正方形，底面，，点在侧棱上，满足 上有一点 上有一点，有 ，则的长为（ B．C．D．下列说法正确的是（过 且在两坐标轴上截距相等的直线l方程为若直线：与直线：互相平行，则或对任意的，“”是“直线与直线垂直”的充分不必要条已知直线和以，为端点的线段相交，则实数k的取值范围60下列命题中正确的有（若与的终边关于轴对称，则若，且角与角的终边相同，则的值是或终边在直线上的角的集合可以表示为设复数在复平面内对应的点为，原点为，为虚数单位，则下列说法错误的是（若，则或若点的坐标为，且是关于的方程的一个根，则若，则的虚部为若，则点的集合所构成的图形的面积为已知圆，圆，直线，点为直线上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为，；过作圆的两条切线，切点分别为，，为坐标原点，则下列说法正确的是（）直线是圆与圆的公共弦所在直对于直线上任意一点，都有当直线与相交时，设交点为，则一定在直线若圆与圆，均外切，记点到直线的距离为，则填空题（3515已知为空间中四点，任意三点不共线，对于平面外一点，，若四点共面，则的值 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数()的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点､间的距离为，动点与､距离之比为，当､､不共线时，面积的最大值是 14．已知成对样本数据中互不相等，且所有样本点都在曲线上.若的平均值与方差均为5，则的平均值 .（其中解答题（577图中质点在半径为的圆周上逆时针运动，其初始位置为指出终边落在直线上的角的集合当第次运动到位置时，求质点所经过的弧长和该弧长所在的扇形的面积如图，四棱锥中，平面平面，(1)（ⅰ）（ⅱ）求三棱锥外接球的表面积(2)记 ， 时，求三棱锥体积的最大值

四边形为矩形平面平面，平面，，，求证：平面求二面角的平面角的余弦值若点在线段（与，都不重合）上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的范围．Diocles180O，点M是直线上在第一象限内的任一点，直线OM交圆A于点N（N与O不重合第一象限内的点P在直线OM上且满足如下图所示已知一蔓叶线C的方程为．CPCg过定点．参考公式：法国数学家弗朗索瓦·韦达提出了三次方程的韦达定理：若是关于x的一元三次方程的三个根，则 A，BA，B人，每人分别对这两家餐厅的满意度进行打分（分数区间为，将其分数记为满意指数.根据打分果按分组，得到如图所示的频率分布直方图，其中B餐厅的满意指数在内的15人.求图中的值（

点值作代表附：若数据的平均数为，方差为，数据的平均数为，方差为，将这两组数据混合在一起得到一组新数据，设新数据的平均数为，则新数据的方差数学试题（参考答案13．14．故答案为：(2)弧长，面积16．(1)（）因为平平面，作，则因为，，所以底面四边形为菱形因为，所以，，即，由正弦定理得外接圆的半径为设外接圆圆心为，则又，从而与重合，即为外接圆圆心，由三棱锥的外接球的性质，即平面，又平面，所以因为平面，所以平面（17．(1)因为，，，易得，所以，即，又因为平面，平面，所以，，平面，平面，所以平面.18．(1)(2)证明：设，已知直线OM的方程为，联立圆A的方程，整理得设，由，及