2025年广东省江门市高二数学上册期中考试试卷及答案

2025年广东省江门市高二数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数在区间（∞，+∞）上单调递增

B.函数在区间（∞，1）上单调递减

C.函数在区间（1，+∞）上单调递增

D.函数在区间（∞，1）上单调递增

3.若函数f(x)=|x2||x+3|，则f(x)的最小值是（）

A.5

B.1

C.0

D.1

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，则数列的通项公式an=（）

A.2n1

B.2n+1

C.3n1

D.3n+1

5.已知函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则不等式f(x)>f(1)的解集是（）

A.x>1

B.x>1

C.x<1

D.x<1

6.已知三角形ABC的三边长分别为a=3，b=4，c=5，则该三角形的面积S=（）

A.6

B.12

C.15

D.20

7.若函数f(x)=x²4x+3在区间（∞，a）上单调递减，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≥2

D.a≥3

8.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=8，S8=36，则数列的通项公式an=（）

A.n1

B.n+1

C.2n1

D.2n+1

9.若函数f(x)=x²2x3，则下列结论正确的是（）

A.函数在区间（∞，1）上单调递减

B.函数在区间（1，+∞）上单调递减

C.函数在区间（∞，1）上单调递增

D.函数在区间（1，+∞）上单调递增

10.已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.4

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=2x+1是单调递增函数，则不等式f(x)>f(0)的解集是________。

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，S6=21，则数列的通项公式an=________。

13.已知函数f(x)=x²6x+9，则f(x)的最大值是________。

14.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=8，S8=36，则数列的通项公式an=________。

15.已知三角形ABC的三边长分别为a=5，b=12，c=13，则该三角形的面积S=________。

16.若函数f(x)=|x2||x+3|，则f(x)的最大值是________。

17.若等差数列{an}的通项公式为an=3n1，则该数列的前10项和S10=________。

18.若函数f(x)=x²4x+3在区间（∞，a）上单调递增，则a的取值范围是________。

19.若函数f(x)=x²2x3，则函数的顶点坐标是________。

20.若函数f(x)=|x1|+|x+1|，则f(x)的最小值是________。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，求该数列的通项公式an。

22.（10分）已知函数f(x)=|x2||x+3|，求函数的最小值。

答案：

选择题：1.D2.C3.A4.C5.B6.A7.B8.C9.D10.C

填空题：11.x>012.an=2n113.914.an=n+115.3016.517.12018.a≤219.(2,3)20.2

解答题：

21.解：设等差数列{an}的公差为d，首项为a1，则

S3=3a1+3d=9

S6=6a1+15d=27

解得a1=1，d=2，所以an=2n1。

22.解：f(x)=|x2||x+3|={

x+1,x<3

2x+1,3≤x<2

x1,x≥2

}

当x<3时，f(x)=x+1，单调递减，最小值为3+1=