2025年广东省中山市六级数学上册期中考试试卷及答案

2025年广东省中山市六级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（2，3）上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

2.已知a、b、c是△ABC的三边长，且a=4，b=6，则c的取值范围是（）

A.2<c<10

B.2≤c≤10

C.2<c≤10

D.2≤c<10

3.设函数f(x)=x²2x+1，下列说法正确的是（）

A.函数在x=1处取得最小值

B.函数在x=1处取得最大值

C.函数在x=0处取得最小值

D.函数在x=0处取得最大值

4.若a、b、c是△ABC的三边长，且a+b+c=12，a²+b²+c²=54，则△ABC的周长是（）

A.6

B.9

C.12

D.15

5.若函数g(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则x的取值范围是（）

A.x≤3

B.x≥2

C.3<x<2

D.x≤3或x≥2

6.已知函数f(x)=(x1)²+2，则函数的顶点坐标是（）

A.(1,2)

B.(1,2)

C.(1,2)

D.(1,2)

7.若函数h(x)=2x+3在区间（∞，+∞）上是增函数，则下列说法正确的是（）

A.函数h(1)<h(0)

B.函数h(0)<h(1)

C.函数h(1)>h(0)

D.函数h(0)>h(1)

8.若函数y=3x²4x+1的对称轴是x=1，则a的值是（）

A.2

B.2

C.1

D.1

9.已知函数f(x)=x²4x+3，下列说法正确的是（）

A.函数在x=2处取得最小值

B.函数在x=2处取得最大值

C.函数在x=1处取得最小值

D.函数在x=1处取得最大值

10.若a、b、c是△ABC的三边长，且a=3，b=4，则c的取值范围是（）

A.1<c<7

B.1≤c≤7

C.1<c≤7

D.1≤c<7

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²4x+3在区间（1，3）上是减函数，则a的取值范围是______。

12.已知函数g(x)=|x2|+|x+3|的最大值为7，则x的取值范围是______。

13.若函数h(x)=3x²2x+1在区间（∞，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______。

14.设函数f(x)=x²2x+1，若f(x)>0，则x的取值范围是______。

15.若a、b、c是△ABC的三边长，且a=5，b=7，则c的取值范围是______。

16.若函数y=ax²+bx+c的对称轴是x=2，则a与b的关系是______。

17.已知函数f(x)=(x1)²+2，若f(x)=0，则x的值为______。

18.若函数y=2x+3在区间（∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是______。

19.若函数y=3x²4x+1的顶点坐标是（1，2），则a的值为______。

20.已知函数f(x)=x²4x+3，若f(x)<0，则x的取值范围是______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的值域。

22.（10分）已知函数g(x)=|x2|+|x+3|，求g(x)的最小值。

参考答案：

一、选择题

1.A

2.C

3.A

4.D

5.D

6.A

7.B

8.D

9.A

10.C

二、填空题

11.a>0

12.x≤3或x≥2

13.a>0

14.x<1或x>3

15.2<c<12

16.b=4a

17.x=1

18.a<0

19.a=2