2026年福建省部编版五年级数学下册单元重难点检测试卷

2026年福建省部编版五年级数学下册单元重难点检测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在五年级数学下册部编版教材中，"因数与倍数"单元主要学习的内容不包括以下哪一项？A.如何判断一个数是否为另一个数的因数B.两个数的最大公因数（GCF）的计算方法C.分数的约分与通分操作D.两个数的最小公倍数（LCM）的求解步骤解析：五年级下册"因数与倍数"单元的核心内容集中在整数的因数与倍数概念、质数与合数、最大公因数和最小公倍数的计算方法。选项C"分数的约分与通分操作"属于分数单元知识点，与该单元教学范围不符。正确答案为C。2.根据部编版教材第7单元内容，若a=12，b=18，则a和b的最大公因数与最小公倍数的乘积等于多少？A.216B.324C.432D.540解析：根据教材方法，GCF(12,18)=6，LCM(12,18)=36，二者乘积为6×36=216。选项B计算错误（误将a+b代入公式），选项C为LCM的4倍，选项D为LCM的9倍，均不符合正确计算结果。正确答案为A。3.在五年级下册"分数的意义"单元中，下列哪个等式是正确的？A.3/4=6/8=9/12B.2/3=4/6≠8/12C.5/7=10/14=15/21D.1/2=3/6≠5/10解析：根据分数基本性质，分子分母同时乘以或除以相同非零数，分数值不变。选项A中6/8=3/4正确但9/12≠3/4（应为12/16），选项B中4/6=2/3正确但8/12=2/3，选项D中5/10=1/2正确但3/6=1/2，只有选项C全部符合分数基本性质。正确答案为C。4.部编版五年级下册第8单元"多边形的面积"中，计算平行四边形面积时，下列说法正确的是？A.只需要测量一条边长即可B.必须知道相邻两边长度和夹角C.高与底必须垂直D.面积等于周长的一半解析：平行四边形面积公式为底×高，其中高必须垂直于底。选项A错误（需底和高），选项B虽能计算但非必要条件，选项D为正方形面积特性，平行四边形面积与周长无直接关系。正确答案为C。5.在"折线统计图"单元中，某气象站记录一周气温变化，已知周一到周五的气温分别为18℃、22℃、20℃、25℃、23℃，则这五天的平均气温最接近？A.20℃B.22℃C.23℃D.25℃解析：平均气温=(18+22+20+25+23)/5=21℃。选项A为中间值，选项B为最大值与最小值的平均，选项C为最大值，选项D为最高记录值，均与实际计算结果不符。正确答案为A。6.根据教材第9单元"可能性"内容，掷两个标准的六面骰子，点数之和为7的可能性与点数之和为8的可能性相比？A.前者更大B.后者更大C.相等D.无法比较解析：教材通过列表法分析可知，和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)共6种，和为8的组合有(2,6)、(3,5)、(4,4)、(5,3)、(6,2)共5种，故P(和为7)=6/36，P(和为8)=5/36。正确答案为A。7.在"鸡兔同笼"问题单元中，若笼中共有35个头，94只脚，则笼中鸡和兔的数量分别是？A.15只鸡，20只兔B.20只鸡，15只兔C.25只鸡，10只兔D.10只鸡，25只兔解析：设鸡x只，兔y只，列方程组x+y=35，2x+4y=94。解得x=25，y=10。选项C为正确解。其他选项代入方程组均不成立。正确答案为C。8.根据教材第10单元"图形的运动"，将一个直角三角形绕直角顶点顺时针旋转90°后，所得图形与原图形的关系是？A.完全重合B.形状相同但大小不同C.成中心对称图形D.成轴对称图形解析：直角三角形旋转90°后，顶点位置改变但形状大小不变，且对应边仍平行，符合中心对称定义。正确答案为C。9.在"解决问题的策略"单元中，某工程队计划修一条长1200米的公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的2/15，两天共修了？A.400米B.480米C.560米D.640米解析：第一天修1200×1/5=240米，第二天修1200×2/15=160米，合计400米。选项B为第一天修量，选项C为两天总量，选项D为第二天修量。正确答案为A。10.根据教材第11单元"数学广角"，用3、5、7三个数字组成的最大三位数与最小三位数的和是？A.112B.113C.114D.115解析：最大三位数753，最小三位数357，二者之和=753+357=1110。选项均错误，需重新计算。正确答案为1110（注：原题干未提供选项，按标准应补充正确选项）。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a=3×5，b=2×3×7，则a和b的最大公因数是______，最小公倍数是______。参考答案：3；210解析：GCF取公有质因数3，LCM取所有质因数2×3×5×7=210。2.一个分数的分子和分母同时乘以4后，分数值变为3/5，则原分数是______。参考答案：3/20解析：设原分数为a/b，则4a/4b=3/5，解得a/b=3/20。3.平行四边形底边长8厘米，高3厘米，若将其底边延长到12厘米，高不变，则新平行四边形的面积是原面积的______倍。参考答案：1.5解析：面积与底成正比，新面积/原面积=12/8=1.5。4.某班同学身高统计，其中15%的同学身高超过150厘米，若该班有40人，则身高超过150厘米的同学有______人。参考答案：6解析：40×15%=6人。5.一个正方形的边长扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的______倍，面积扩大到原来的______倍。参考答案：2；4解析：周长与边长成正比，面积与边长平方成正比。6.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是______。参考答案：1/4解析：红桃13张，总牌数52张。7.若一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，则这个三角形是______三角形。参考答案：直角解析：三个角分别为30°、60°、90°。8.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：94.2解析：2×3.14×3×5=94.2。9.在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，若摸到红球的概率是1/3，则袋中共有______个球。参考答案：15解析：5÷1/3=15。10.用数字2、4、6、8组成一个能被3整除的最小四位数是______。参考答案：2468解析：数字和为20，需补2使和为21。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.两个质数的乘积一定是合数。参考答案：正确解析：质数定义是只有1和本身两个因数，两个质数相乘后至少有3个因数（1、质数1、质数2）。2.分数单位越大的分数，其值越大。参考答案：错误解析：1/2比1/4大，但1/4的分数单位（1/4）比1/2的分数单位（1/2）大。3.等底等高的平行四边形和三角形，面积一定不相等。参考答案：正确解析：平行四边形面积=底×高，三角形面积=1/2×底×高，等底等高时三角形面积是平行四边形面积的一半。4.用3个完全一样的长方形可以拼成一个正方形。参考答案：正确解析：如3个边长为2厘米的正方形可拼成边长为6厘米的正方形。5.概率最大的是1，最小的是0。参考答案：正确解析：必然事件概率为1，不可能事件概率为0。6.能被2整除的数一定能被4整除。参考答案：错误解析：6能被2整除但不能被4整除。7.一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。参考答案：错误解析：面积与半径平方成正比，扩大到4倍。8.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。参考答案：正确解析：等底等高或形状相同的三角形可拼成平行四边形。9.小数点后第一位是十分位，第二位是百分位。参考答案：正确解析：符合小数数位定义。10.用10个1和10个0组成的最大七位数是11111110。参考答案：错误解析：最大应为10000000。四、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.请简述"最大公因数"和"最小公倍数"在实际生活中的应用场景。答案要点：（1）最大公因数：①分配任务时确定人数分配标准；②制作图形时确定最大重复单元；③压缩视频时确定分辨率公约数。（2）最小公倍数：①安排周期性活动同步；②计算同时发生事件间隔；③拼图时确定最大拼接尺寸。2.如何判断一个分数是否为最简分数？请举例说明。答案要点：方法：分子分母互质（即除1外没有其他公因数）。例如：4/9是最简分数，因为4的因数是1、2、4，9的因数是1、3、9，只有公因数1；而6/9不是，因数有公因数3。3.在计算多边形面积时，为什么需要知道"高"？请结合平行四边形和三角形说明。答案要点：（1）平行四边形：面积=底×高，高是底边上的垂直距离，决定了底边"覆盖"的垂直高度。（2）三角形：面积=1/2×底×高，高是底边上的垂直距离，而非斜边距离。实际测量时，高可能需要通过构造辅助线测量。4.解释"可能性"大小比较的两种方法（列表法与树状图法）的适用场景。答案要点：（1）列表法：适用于结果数量有限且关系简单的情况，如掷骰子点数和。（2）树状图法：适用于步骤较多或分支复杂的情况，如抽奖顺序问题。关键在于确保所有可能结果不遗漏、不重复。五、应用题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1.某农场计划用120米长的篱笆围成一个长方形菜地，若长比宽多4米，求这个菜地的长和宽各是多少米？参考答案：设宽x米，则长x+4米。周长=2×(x+x+4)=120，解得x=28。长=28+4=32米，宽=28米。解析：周长公式应用，注意长宽关系。2.一个工程队修路，第一天修了全长的1/5，第二天修了剩下部分的2/3，此时还剩下120米未修，这条路全长多少米？参考答案：设全长x米。第二天修了(1-1/5)x×2/3=4/15x，剩余1-1/5-4/15=8/15x=120，x=120÷(8/15)=225米。解析：分段计算剩余比例，注意分数减法。3.用3、5、7三个数字组成一个三位数，要求：①数字可以重复使用；②所得三位数能被3整除；③尽可能小。请写出所有满足条件的数并排序。参考答案：满足条件的有：333、355、375、535、555、575、733、755、775、4、855、875、933、955、975。按从小到大排序：333＜335＜375＜533＜555＜575＜733＜755＜775＜833＜855＜875＜933＜955＜975。解析：被3整除条件为数字和能被3整除，需分类讨论。5.甲乙两人分别从相距90千米的两地同时出发，相向而行。甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时20千米。两人相遇后，甲继续前进，还需多少小时才能到达乙的出发地？参考答案：相遇时间=90/(15+20)=3小时，甲已行15×3=45千米，剩余路程90-45=45千米，需时45/15=3小时。解析：相遇问题核心是总路程÷速度和，注意后续行程计算。【标准答案及解析】一、单选题1.C2.A3.C4.C5.A6.A7.C8.C9.A10.（需补充正确选项）二、填空题1.3；2102.3/203.1.54.65.2；46.1/47.直角8.94.29.1510.2468三、判断题1.√2.×3.√