新版2026年山东省德州市中考数学考试真题及参考答案

一、单项选择里：共10小是，每小量4分，共40分.1.〔4分〕下列实数中比-2小的是()2.(4分)下列标志中，是中心对称图形的是()3,(4分)483.5万用科学记数法表示为()A.4.835×10°C.48.35x10⁵D.4.〔4分〕商家为了史了的情停一种洗衣液的品牌，应该选调查匐神洗衣液的〕6.(4分)书贴E在销售文学类和科技类的书語,己知科技类单价是文学类单价的1.5倍，用700元和900元分别购买文学类和科技类，文学类可以比科技类多买5本，逊文学类书回的单价为x元。由已知可列7.(4分)如图，为了作出∠AOB的角平分找，小明利用尺规进行了如下操作：以点0为圆心，任意长度10.(4分)若2=5=1000,则的值为()CC11.14分)整式3ab的次数为12.(1分)在平面直角坐标系中，若点(-3,2)向右平移m个单位长度后落在第一象限，请出一个三人险机选拌，则乙和内邻座的概是y2(元)与销售月x满足二次函数关系，二次函数的图象如图所示，抛物线顶点为(6.3)井且经过15.(4分)如图.在四边形BC1:I)中，∠B=∠D=90°,16.(10分)(1)解不等式：B私家车L.公坐年居民出行方式确形统计图私家车出行时间段条形统计12)请补全条形统计图：BBnCD由H城期一以期三期四12356789②探究RCAD是杏为定怕，请证明：(2)若框选出的九宫格的中心数是方程x².13x+22=1的根，求九宫格中岐大的数，19.(12分)如图，在R△ACE中，∠CAE=40°,点D是CE的中点，连接AD.在面内找一点B,(1)求证：四边形ABED足菱形；20.《12分)一辆汽车出发向加汕站行驶，加油后在加油站休息了一段时间，然后前往日的地汽车油箱油罩y(L)与时间x(h)的函数关系式图象如图所示。(1)汽车从出发到加油站行驶了小时，在加油站加了升汽油：(2)求汽车去代加油站的路上时汽车油箱油量y与时间x的函数关系式：(3)若目的地距禹加油站200km.汽车的行驶速度为80kmh.且汽车去住目的地的托油速度与去住加油站时的影油速度相同，求汽车到达目的地时21.〔12分〕如图。在00中，点A为00上一点，点D是AC的中点.BC是○0的直径，过点A作00(3)若在该二次奶敢的图象上有一点A.I点A到x轴的离为21.求点A到对称轴的距离一、单项选择趣：共10小皿，餐小4分，共40分。1.(4分)下列实数中比=2小的趋(【分析】利用有厘数大小的比较方法：1、在数仙上表示的两个败，右边的总北左边的数夫.2、正数部大于零，负数福小于客，正数大干负数3.两个正数比较太小，绝时们大的数大：两个负数比较大小。绝对的大的数收而小。按赋从小剑大的顺序挣州找出结论即可，故选：B【点评】本均考青了有理整的大小比救，掌握正数那大于零：负数都小于零：正教大手负数：两个正数比较大小，绝对伯大的数大：两个女数比较大小，绝对的大的数反内小是解答木题的关僻.2.(4分)下列标志中，是中心时称阁形的起(【分析】把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，熙么这个图形认叫微中心对称图形，蜗此进行判断即可.【点评】本题考食中心川称图形。熟练章捉其定义是解题的关健3.(4分)483.5万用科学记数法表示为()A.4.835×10B.0.4835×10⁷【分析】科学记数法的表示形式为a×10”的彤式，其中≤hal<10.n为整数，确它n的值时，要看起楚正数：当原数的绝对值<1时.n是负数.【解答】解：183.5万j-1835000-1.B35×10°【点评】此题考食科学记数法的影示方法，科学记数法的丧示形式为a×10”的形式，其中1≤la(10.n为整敵。教示时关键正的确定a的慎以及a的怕。4.〔4分〕商家为了史好的销情一种流衣液的品牌，应该选护调立每种洗衣液的《)【分析】根据平均数、中位数、众收和方斧的煎义解答即可.【解答】解：商家为了更好的销售一种洗衣液的品牌，应该选择调查乡种洗衣液的众数。【点评】本超号鑫了统计量的选择，掌握平均数、中位数、众数和方差的意义足解答本题的关键.CCCC【分析】过点A作AM.BC+M.用等煜三角形三线介一的性质求出BM的长。門根数鋭角三角纳故的定义即可求解.【解答】解：如图，过点A作AMIBC十M,6.(4分)书店正在销售文学类和科技类的书籍，己如科技奥单价是文学类单价的1.5倍，明700元和1900【分析】山两种书唐单价间的关景，可得山科技类书籍的单价为1.5x元：利用数量=总价÷单价。结合用700元购买文学类书赔的数量比用900元购实科技类书馅的数量多5本，即可列出关十x的分式方程，此题符，【解谷】解：∵科技类单价是文学类单价的1.5倍，且设文学类书陪的单价为元，【点评】本湖考命了由实际向题抽象出分式7.(4分)如图，为了怍出∠A0B的角平分线，小明利用尺规进行了如下操作：以点O为圆心，任意长度∠AOB内部交于点E,连接OE并延长，射找OE则为∠AOB的角平分线。小【分析】利用基本作图得到OC=OD,CE=DE,加上0:为公共边，则模锅全等三角形的判定方法得9.(4分)如图.在圆心角为60°,半径为R的扇形纸片OAB中，点O到AB的距离记为d.把这张扇形纸片卷成一个圆惟的侧面.记这个圆锥的高为h.下列关于u和h的大小关系正确的是《)所以弧长相等是解题的关檀10.(4分)若2²-5-1000.则的倘为(【分析】由题意得2"-10³.5-10',那么将两式帷乘并计婷国同.【解符】解：若24=5=1000,则2=10'.5=10³.二、填空题：共5小图，每小题4分，共20分.l1.(1分)整式3b2的次板为412.(4分)在平面直角坐标系中，齐点(-3,2)向右平移m个单位长度后落在第一象限，请写出一个满足条件的m的值4(符案不唯一)因为若点(-3,2)陶右平移m个单位长度后落在第一象限，则-3-m>0,所以m的值可以是4.②③④乙内乙丁丙丙乙丁丙丁乙丁丁共有6种等可能的站果，共中乙和国邻率的钻聚色为4.1元)与的售月份x满足二次函数关系，二次函数的图象如图所示，抛物线顶点为16.33并月经过求帆即可.【解答】解：由题意.设y₂=a(x-6+3.把(3,12)代入得：9m+3-12.12x+39.设单件水果利羽为W元。∴当x=5时，单件利润W的最大值为7元.【分析】根据岂意作图，科到AB=AB=Al)=AD.三、简答题：共a小题，总计90分.16.(10分)(1)解不等式：【分析】(1)分刚求出两个不等式的解袋，再收公共解煲即可：【解答】解：(1)解第一个不算式得x>2.H.私家车两项都为必填项，共收集了100沟卷，兹收集到的散据全部存效，地过整理收集到的数据，绘制出了民出行方式的不完整扇形统计图阳私家车山行时间段的不完整条形统计图私家车私家车(1)m的侦为55(3)站用样本估计总体求解：(2)B组的人数为400×55%-(40+49+21+30)=220-140=80(人),自行车【点评】本题主要考查了崩形统计图，条形统计图。用轩率估计总体等等，正确读懂统计图是解题的头ABnCD18.(10分)探究小组发现了日历中的数学奥秘。岘定如下，在日分中ABnCD星期日星期星期四1234567B9②由日历的打列规神得出B=m-6,C=n+6,D=a÷8.纳合①的结果.道行计算胞可，(2)用因式分解法解判一元二次方程的解为xl=2.uz=11.x=2在第1行无法作为中心散，禽去，当∵日历中3×3九宫格中心数不能在最上行(第1行)或最下行(第5行),∴x=2在第1行无法作为中心数.舍去。【点评】本题考查了一元二次方程的应用、因式分解的应翔、列代整式等知识，报据目历排列找出蜒律足解题的关键.(1)求证，四边形ABED是曼形(2)若AE-2√3.四边形ABED的面积为1√3,求线段(2)求线段AC的长设菱形ABED的高为h,由菱形面积公式得DE×L-413;因ABICE.点A到20.(12分)一辆汽车出发向加油站行驶，加油后在加油站休怠了一(3)若H的地距离加油站200km.汽车的行驶速度为80km/h.且汽车去往H的地时的耗油速度与去往【分析】(1)观察函数图象，可得出汽车从出发到加油站行驶了3小时，利用在加油站加了的汽油量=(2)根据图中点的坐怀，剩用待定蒸数法，即可求出汽年去让加油站的路上时汽车油箱油顺y与时间即可求出结论.【解答】解：(1)根据题意得：汽车从出发到加油站行驶了3小时，将(0,15),(3,15)代入y-ka+h得：(升).【分析】(1)连传OA.通过△AOF≌△COFIFOCLPC.再结合点C在◎0上.即可得证【解答】(1)证明：连按OA.(2)解：∵AF.CF是00的切找，22.(12分)己知二次函数y=(x-mP+213(x·mF3,m为常业.(3)芥在该二次函数的图象上有一点A,IⅡ点A到x抽的施离为21.求点A到对称抽的声离.【分析】(1)依絮恩意，把m=1)代人y=(x-m+2×3(x·m-3.进一(2)依据题意得，幽物线的对称轴为卓授质可以得解.【解斧】解：(1)由题点，当m=1)时，二次函额为：y=x³+2√3x-3,结合抛物城的性∴二次函数的对称轴为A(2)∵y=(x-m)²+2√3(x-m)-3=x²-2mx+m