2025-2026学年湖南省津市市初中数学九年级期末上册自测知识整合题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、“石瓢”最早称为“石镜”，后来顾景舟引用“弱水三千，只取一瓢”，改称“石镜”为“石瓢”，从此相沿均称“石瓢”，如图是一盏做工精湛的“景舟石瓢”，其俯视图是（）

A．B．C．D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，两实数根之和为2的是（

）A．B．C．D．

4、下列命题正确的是（

）A．已知：线段，，，，则a，b，c，d是比例线段；B．已知关于x的方程是一元二次方程；C．一元二次方程的根是；D．位似图形一定是相似图形，相似图形也一定是位似图形

5、如图，有一锐角为的直角三角尺，它的内外两个三角形分别是．三角尺的斜边长，其内部三角形的最短边，则与的面积比为（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中红球的个数为（）A．11B．15C．19D．21

7、如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于E，F两点，则阴影部分的面积是（

）

A．4B．2C．D．1

8、某厂今年一月份的总产量为吨，三月份的总产量为720吨，平均每月增长率是x，列方程（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，经过，，，四点，，，则圆心点的坐标是（）

A．B．C．D．

10、如图，圆内接正三角形的半径是，则它的边长是(

)

A．B．C．D．二、填空题

11、新定义：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．

（1）方程______“倍根方程”（填“是”或“不是”）；

（2）若是“倍根方程”，则______．

12、我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，从外形看它最具美感．小明想制作一张“黄金矩形”的贺卡，已知贺卡长为，那么贺卡的宽为______cm．（结果保留根号）．

13、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，C是线段上的动点，且反比例函数（）的图象经过点C．

（1）在反比例函数（）的图象中，y随x的增大而_____________；（填“增大”或“减小”）

（2）当C为的中点时，k的值为_____________；

（3）当点C在线段上运动时，k的取值范围是_____________．

14、如图，在中，，将沿所在直线折叠，点C恰好落在上的点E处，且，则的度数为______．

15、已知是方程的两个不等的实数根，则的值为__．

16、三角形两边长分别是和，第三边长是一元二次方程一个实数根，则.该三角形的周长是__________．

17、如图，在中，，，以点A为圆心，3为半径作圆，在圆上取一点D，连接并取中点M，连接．则长度的取值范围__________．

三、综合题

18、中国的棋，是中华民族智慧和意志的结晶，是中华民族优秀的传统文化遗产，历史源远流长，品类甚多．军棋是青少年深受欢迎的棋类游戏之一．明明与亮亮在玩军棋游戏，他们定义了一种新的规则，用军棋中的“工兵”、“连长”、“地雷”比较大小，共有5个棋子，分别为1个“工兵”，2个“连长”，2个“地雷”，这些棋子除正面汉字不同外，其余均相同．游戏规则如下：①游戏时，将棋反面朝上搅匀，明明先从中随机摸一个棋子（不放回），再由亮亮从剩下的4个棋子中随机摸一个棋子；②“工兵”胜“地雷”“地雷”胜“连长”，“连长”胜“工兵”；③两人摸到相同棋子不分胜负．

(1)事件“明明摸到的棋子是军长”属于______事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)请用列表或画树状图的方法求在这一轮游戏中亮亮获胜的概率．

19、在中，．，且．点D、E、F分别是边上的动点（点E在点F左边），且，．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，当点D运动到与点A重合时，若设．，求y关于x的函数关系式（写出x的取值范围）；

(3)如图3，连接，当为等腰三角形时，直接写出y的值．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出时，x的取值范围；

(3)求的面积．

21、如图，四边形内接于，是直径，过点C作于点D，连接

(1)求证：；

(2)若的半径为5，是的切线，且，求的长．

22、某商店准备销售一种多功能背包，计划从厂家以每个元的价格进货，经过市场调研发现当每个背包的售价为元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个．为保障商店的正常营销，每个背包售价不高于55元．当这种背包销售单价为多少