2025-2026学年黑龙江省阿城市初中数学七年级期末下册高分黑金试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、第52次《中国互联网络发展状况统计报告》显示，截至2023年6月，我国网民规模达亿人，互联网普及率达76.4%．数据亿用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为2的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的一条边长是a，另一条边长是（

）

A．B．C．D．

3、下列说法正确的是()

①试验条件不会影响某事件出现的频率；

②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；

③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；

④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．A．①②B．②③C．③④D．①③

4、给出下列4个命题：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；②互补的两个角中一定有一个锐角；③两直线平行，同位角相等；④一组同旁内角的两条角平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4

5、计算（x－3）（x+2）的结果为（

）A．－6B．－x+6C．－x－6D．+x－6

6、如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是（

）A．B．C．或D．

7、下列式子：①y=3x﹣5；②y=；③y=；④y2=x；⑤y=|x|，其中y是x的函数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题

8、计算：______．

9、观察下表，则y与x的关系式为___________．x12345．．．．y357911．．．

10、一个袋子中装有5个白球和3个红球，甲摸到白球胜，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入___个___球（只能再放入同一颜色的球）．

11、如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，第n次操作后，得到△AnBnCn，要使△AnBnCn的面积超过2020，则至少需要操作__________次．

12、把正方形按图1画线，然后沿实线分割．从而得到一副七巧板（图2）所示，进行①~⑦编号，①~⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号④对应的面积等于2，则由这七块拼成的正方形的面积等于___________．

13、如图，，，，则______．

14、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE=____cm．

15、已知（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，则p+q的值＝___．三、综合题

16、利用乘法公式简便计算

(1)；

(2)．

17、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

18、受疫情的影响，各类学校采取线上教学，教育部提倡“停课不停教，停课不停学”的在线教学方式，线上教育的用户使用量猛增，现某平台整理出“线上教学”项目投入资金x（亿元）及预计利润y（千万元）如表：投入资金（亿元）1234567预计利润（千万元）0.30.50.70.91.11.31.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)如果预计获得1.1千万元的利润，那么投入资金应为_______亿元；

(3)从表格可知，投入资金每增加1亿元，预计利润增加多少？

(4)按照上表的规律（不考虑其他因素），若公司拿出10亿元作为“线上教学”项目的投入资金，预计利润是多少？

19、【认识概念】如图1，在中，若，则，叫做的“三分线”．其中，是“近三分线”，是“远三分线”．

【理解应用】

(1)在中，，，若的三分线与的角平分线交于点，则；

(2)如图2，在中，、分别是的近三分线和近三分线，若，求的度数；

【拓展应用】

(3)如图3，在中，、分别是的远三分线和远三分线，且，直线过点分别交、于点、，请直接写出的度数（用含的代数式表示）．

20、如图，已知点A、E、B、D在同一直线上，且AE＝DB，EF＝BC，EFBC，∠A与∠D相等吗？请说明理由．

21、①先化简再求值：，其中．

②在分解因式时，小明看错了b，分解结果为；小张看错了a，分解结果为，求a，b的值．

22、甲、乙两名工人同时从轮船上开始卸货，他们每人都要卸下600吨的货物，他们所卸货物y（吨）与卸货时间x（小时）之间的关系如图所示，根据图像，解答下列问题：

(1)甲每小时卸货______吨；

(2)前两个小时，乙每小时卸货______吨；乙需要_