2025-2026学年山东省胶州市初中数学九年级期末下册通关专项攻坚题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知正比例函数y=kx经过点A（1，），点B为x轴正半轴上一点，则∠AOB=（）A．120°B．60°C．45°D．30°

2、如图，在平面直角坐标系中，直线l与函数（，）的图像交于A、B两点，与x轴交于C点，若，且，则的值为（

）

A．B．C．D．

3、如图所示是两根标志杆在地面上的影子，根据这些地面上的投影，你能判断出在灯光下的影子的是（）

A．（1）和（2）B．（2）和（3）C．（2）和（4）D．（3）和（4）

4、两个相似三角形的相似比是，则其面积之比是（

）A．B．C．D．

5、在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（）A．sinA＝B．cosA＝C．tanA＝D．cosA＝

6、一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图，则其主视图的面积为（

）

A．B．C．18D．

7、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，D为的中点，若动点E以的速度从点B出发，沿方向运动，设点E的运动时间为t秒，连接，当以C，D，E为顶点的三角形与相似时，t的值为（）

A．0.5或2B．0.5或3.5C．2或2.5D．2或3.5二、填空题

9、已知点和都在反比例函数的图象上，则______（填“>”或“=”或“<”）.

10、如图是某立体图形的三视图，该立体图形的名称是____________，若主视图和左视图均为边长为的等边三角形，则该立体图形的表面积为____________．

11、如图，和是直立在地面上的两根立柱，米，某一时刻在阳光下的投影米，在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6米，则的长为_____．

12、如图，以点为位似中心，将放大后得到；，，那么与四边形的面积之比为________．

13、在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为______．

14、如图，小明一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶一段距离至B地，再沿北偏东方向行驶千米到达风景区C，小明发现风景区C在A地的北偏东方向，那么A，B两地的距离为______千米．

15、如图，点在双曲线上，点B在双曲线，点A在y轴的正半轴上，若A、B、C、D构成的四边形为正方形，则对角线的长是________．

三、综合题

16、（1）

（2）解方程：

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，已知在中，是边上的高，是边的中点，，．求：

(1)线段的长；

(2)的余切值．

19、如图，点E为矩形ABCD内一点，且．求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与直线交于点，B为直线上一点．

(1)求a，b的值；

(2)当线段最短时，求点B的坐标；

(3)在x轴上找一点C，使的值最大，请直接写出点C的坐标，并直接写出最大值．

21、如图，在中，，，，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，过点作交折线于点，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，连接，设与重叠部分图形的面积为（平方单位），点运动的时间为（秒）．（）

(1)求线段的长（用含的代数式表示）；

(2)点落在上时，求的值；

(3)当重叠部分图形是三角形时，求（平方单位）与（秒）之间的函数关系