2025-2026学年黑龙江省同江市初中数学八年级期末下册模考重点专题卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下计算正确的选项是（

）．A．B．C．D．

2、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

4、如图，在四边形中，，．点M，N分别在，上，将四边形沿对折，得到，若，则（）

A．35°B．70°C．95°D．125°

5、某服装店店主统计一段时间内某品牌男衬衫号，号，号，号的销售情况如下表所示．男衬衫号码号号号号号销售数量/件

他决定进货时，增加号衬衫的进货数量，影响该店主决策的统计量是（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、在平面直角坐标系中，直线经过第一，二，三象限，若点，，都在直线上，则下列判断正确的是（

）A．B．C．D．

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近五次数学考试成绩的平均分与方差∶甲乙丙丁平均分93969693方差5.15.11.21.2要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在等腰中，是边的中点，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（

）

A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④

9、现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，如图是甲、乙两个蓄水池中水的高度（单位：米），（单位：米）随注水时间（单位：小时）变化的图象．当甲、乙两池水的高度相同时，其相同的高度是（

）

A．米B．米C．3米D．米

10、如图，中，，，分别是其角平分线和中线，过点C作于点F，交于点G，连接，则①；②；③；④．其中正确的是（）

A．①②③④B．①②C．②③④D．①③④二、填空题

11、已知是正整数，写出一个符合条件的的整数值：_______．

12、某苹果种植合作社通过网络销售苹果，如图所示的线段AB反映了苹果的日销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）间的函数关系，已知1千克苹果的成本是5元，如果某天该合作社的苹果销售单价为8元/千克，那么这天销售苹果的盈利是_____元．

13、若，，且，则__．

14、如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，交于点．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______．

15、如图，直线交轴于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交l于点，在轴正方向上取点，使；过点作轴，交l于点，在轴正方向上取点，使，…记面积为，面积为，面积为，…则等于______．

三、综合题

16、计算：．

17、在矩形中，．

(1)将矩形纸片沿折叠，使点A落在点F处（如图①），设与相交于点G，求证：；

(2)将矩形沿直线折叠，使点B的对应点落在边上（如图②），点A的对应点为，连接交于点．当时，求、的长；

(3)点M在线段上，点N在线段上，（如图③）若按折叠后，点落在矩形的边上点，请求的最大值和最小值．

18、2023年6月5日是世界环境日，某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试．为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况，现从七年级和七年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：

A：，B：，C：，D：．

其中，七年级学生的竞赛成绩为：

66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，

86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；

八年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，8

两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：学生平均数中位数众数方差七年级85.286b59.66八年级85.2a9191.76

根据以上信息，解答下列问题；

(1)填空：___________，___________，___________；

(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；（一条理由即可）

(3)若七年级有500名学生参赛，八年级有700名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？

19、已知与成正比例，当时，．

(1)求与之间的函数解析式；

(2)点在此函数图像上，求的值．

20、如图，有一块直角三角形纸板ABC，其中∠BCA=90°，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在边AB上，且点C落在点E处，若AC=6，BC=8，求CD的长．

21、在“新冠病毒”防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：项目购进数量（件）购进所需费用（元）酒精消毒液测温枪第一次30407560第二次40305880(1)求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？

(2)公司决定酒精消毒液以每件20元出售，测温枪以每件240元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共1000件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的4倍，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润．

22、已知：如图点在正比例函数图象上，点B坐标为，连接，，点C是线段的中点，点P在线段上以每秒2个单位的速度由点B向点O运动，点Q在线段上由点A向点O运动，P、Q两点同时运动，同时停止，运动时间为t秒

(1)求该正比例函数的解析式：

(2)当秒，且时，求点