2025-2026学年广东省汕头市初中数学八年级期末上册评估培优拓展题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知、、为的三边，且满足，则是（

）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

2、化简二次根式的正确结果是（

）A．B．C．D．

3、关于函数和函数，下列结论正确的是（

）A．当时，的取值范围是B．随的增大而增大C．已知点在函数的图象上，点在函数的图象上，则D．函数的图象与函数的图象的交点一定在第一象限

4、甲、乙、丙、丁四名同学在三次诊段考试中数学成绩的方差分别为，，，则这四名同学发挥最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、方程与下列哪个方程组合，使得方程组的解是（）A．3x+2y=7B．-2x+y=-3C．6x+y=8D．以上都不对

6、关于x的一次函数，下列说法正确的是（

）A．图象不经过第二象限B．图象与y轴的交点坐标是C．点和点都在该函数图象上，则D．图象沿y轴方向向上平移2个单位长度得到函数的图象

7、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之：余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）A．B．C．D．

8、如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=3cm，点P是内壁BC上一点且PC=BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）

A．（4+）cmB．5cmC．8cmD．7cm

9、如图，在中，，，平分交于E，交延长线于D，交的延长线于M，连接，，给出四个结论：①：②；③；④．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

10、已知，，，则a+b+c的平方根为____.

11、如图，将一个直角三角板ACB（∠C=90°）绕60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C旋转到AB的延长线上的点E处，则三角板旋转了_________度．

12、在平面直角坐标系中，方程2x+3y＝4所对应的直线为a，方程3x+2y＝4所对应的直线为b，直线a与b的交点坐标为_____．

13、在平面直角坐标系中，点且，则点所在象限是______．

14、已知、为两个连续的整数，且，则=________．

15、若方程，与有公共解，则__________．三、综合题

16、已知的平方根是，的立方根是，求的算术平方根

17、已知，点，，．

(1)在坐标系中画出；

(2)求的面积；

(3)画出关于x轴的对称图形，并写出点，，的坐标．

18、在祖国植物的百花园中，云南素有“植物王国”之称，云南枸杞的主要产区为禄劝县与景东县，某枸杞种植改良实验基地对新培育的甲、乙两个枸杞品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取10棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息：

甲品种：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9

乙品种：如图所示

甲、乙品种产量统计表：品种平均数中位数众数方差甲品种3.16a3.20.29乙品种3.163.3b0.15根据以上信息，完成下列问题：

(1)填空：___________，___________；

(2)若乙品种种植3000棵，估计其产量不低于3.16千克的棵树；

(3)请结合以上统计量中的某一方面简要说明那个品种更好．

19、已知：如图，直线分别与x，y轴相交于点A、B，点P为的中点．

(1)写出点A、B、P的坐标A：_____________，B：_______________，P：________________；

(2)点C为折线上的动点，线段把分割成两部分，使得分割得到的三角形与相似．

①在图上画出所有符合要求的线段（要求：利用格点画图）；

②直接写出相应的点C的坐标（可以不在格点上）．

20、已知如图．

(1)由图①易得、、的关系____________（直接写结论）；由图②易得、、的关系_____________（直接写结论）．

(2)从图①图②任选一个图形说明上面其中一个结论成立的理由．

(3)利用上面（1）得出的结论完成下题：

已知，，与两个角的角平分线相交于点．若，求的度数．

21、某网店准备用元购进一批有一大一小两种型号的世界杯吉祥物“拉伊卜”摆件，若小摆件买个，大摆件买个，则钱还缺元；若小摆件买个，大摆件买个，则钱恰好用完．

(1)每个“拉伊卜”小摆件和大摆件的单价分别是多少？

(2)由于吉祥物畅销，商家还购进一批单价为元的世界杯纪念徽章个．若需购买小摆件和纪念徽章共个，且，剩余的钱全部用来购买大摆件恰好用完元，求出所有可能的值.

22、已知△ABC的三边长分别为a，b，c．

（1）若a，b，c满足（a﹣b）2＋（b﹣c）2＝0，试判断△A